जब $(6k+1)^2$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल . . . . . . प्राप्त होता है।

$\frac{43}{2^{4} \times 5^{3}}$ का दशमलव प्रसार .......... अंकों के बाद समाप्त हो जाएगा।

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,अद्वितीय पूर्णांक $q$ और $r$ इस प्रकार विद्यमान हैं कि $a = bq + r,$ जहाँ $r$ को निम्नलिखित शर्त को संतुष्ट करना चाहिए:

$\frac{9}{1600}$ का दशमलव प्रसार $\ldots \ldots \ldots \ldots$ अंकों के बाद समाप्त (terminate) हो जाएगा।

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{19}{8}$

दर्शाइए कि प्रत्येक धनात्मक सम पूर्णांक $2q$ के रूप का होता है,और प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णांक $2q+1$ के रूप का होता है,जहाँ $q$ कोई पूर्णांक है।