जब 2^{301} को 5 से विभाजित किया जाता है,तो न् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,जिसका अर्थ है $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$।ह

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,जिसका अर्थ है $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$।हम $2^{301}$ को $2^{300} 	imes 2 = (2^4)^{75} 	imes 2$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$,इसलिए $(2^4)^{75} \equiv 1^{75} \equiv 1 \pmod{5}$।अतः,$2^{301} \equiv 1 	imes 2 \equiv 2 \pmod{5}$।न्यूनतम धनात्मक शेषफल $2$ है।

जब $2^{301}$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो न्यूनतम धनात्मक शेषफल क्या है?

Similar Questions

एक पूर्णांक और उसके घन के बीच का अंतर किससे विभाज्य है?

यदि $a, b$ और $n$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं, तो $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ हमेशा किससे विभाज्य है?

व्यंजक $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ किससे विभाज्य है?

यदि $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ है,तो $k=$

तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग किससे विभाज्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module