જ્યારે 2^{301} ને 5 વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,જેનો અર્થ છે કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$.આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,જેનો અર્થ છે કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$.આપણે $2^{301}$ ને $2^{300} 	imes 2 = (2^4)^{75} 	imes 2$ તરીકે લખી શકીએ.કારણ કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$,તેથી $(2^4)^{75} \equiv 1^{75} \equiv 1 \pmod{5}$.તેથી,$2^{301} \equiv 1 	imes 2 \equiv 2 \pmod{5}$.ન્યૂનતમ ધન શેષ $2$ છે.

જ્યારે $2^{301}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી ન્યૂનતમ ધન શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

દરેક $n \in N$ માટે, $2^{3n}-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે, જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,જ્યારે પદાવલિ $n^5-5n^3+4n+139$ ને $120$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $(15^{23} + 23^{23})$ ને $19$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

સંખ્યા $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module