સંખ્યા frac{4^{2022}}{15} નો અપૂર્ણાંક ભાગ કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ શોધવો છે.નોંધો કે $4^{2022} = (4^2)^{1011} = 16^{1011}$.આપણે $16$ ને $(15 + 1)$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{15}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ શોધવો છે.નોંધો કે $4^{2022} = (4^2)^{1011} = 16^{1011}$.આપણે $16$ ને $(15 + 1)$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$16^{1011} = (15 + 1)^{1011}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(15 + 1)^{1011} = 15K + 1$,જ્યાં $K$ એક પૂર્ણાંક છે.તેથી,$\frac{4^{2022}}{15} = \frac{15K + 1}{15} = K + \frac{1}{15}$.આમ,અપૂર્ણાંક ભાગ $\frac{1}{15}$ છે.

સંખ્યા $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ કેટલો થાય?

Similar Questions

જ્યારે $7^{103}$ ને $23$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી થાય?

કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$(15 \times 5^{2n}) + (2 \times 2^{3n})$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $n \in N$ હોય,તો ${7^{2n}} + {2^{3n - 3}} \cdot {3^{n - 1}}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $3^{100} \times 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$(13)^{507}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module