જ્યારે સીલિંગ ફેન ચાલુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રથમ $3\,s$ માં $10$ પરિભ્રમણ કરે છે. તો તે પછીના $3\,s$ માં કેટલા પરિભ્રમણ કરશે? (સમાન કોણીય પ્રવેગ ધારો)

એક પદાર્થ સમાન કોણીય પ્રવેગ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે અને શરૂઆત પછીની પ્રથમ $5 \text{ s}$ માં $100 \pi \text{ rad}$ જેટલું કોણીય સ્થાનાંતર કાપે છે. $5 \text{ s}$ ના અંતે તેની કોણીય ઝડપ ($\text{rad/s}$ માં) .........$\pi$ છે.

ઘડિયાળના કલાકના કાંટા અને સેકન્ડના કાંટાની સાપેક્ષ કોણીય ઝડપ કેટલી છે?

એક સ્થિર કણ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય પ્રવેગ '$\alpha$' સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે, કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય સ્પર્શકીય પ્રવેગના $(1/3)$ ગણું છે. રેખીય ઝડપ $(V)$ અને કોણીય પ્રવેગ $(\alpha)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ એ $r = \frac{1}{\pi} \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અનુક્રમે $1 \, m/s$,$2.5 \, m/s$ અને $2 \, m/s$ ની ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $A, B$ અને $C$ ના પ્રારંભિક સ્થાન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. જ્યારે $A, B$ અને $C$ પ્રથમ વખત મળે ત્યારે $B$ અને $C$ દ્વારા કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા કણ પર લાગતા અચળ બળને કારણે તેનો વેગ $\vec{v}(t) = A[\cos(kt) \hat{i} - \sin(kt) \hat{j}]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો બળ અને કણના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (અહીં $A$ અને $k$ અચળાંકો છે.)