जब एक हाइड्रोजन परमाणु $12.09 \,eV$ ऊर्जा का फोटॉन उत्सर्जित करता है,तो उसके कक्षीय कोणीय संवेग में कितना परिवर्तन होता है? (जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है)

एक उत्तेजित $He^+$ आयन ग्राउंड स्टेट में संक्रमण करते समय क्रमिक रूप से $108.5 \, nm$ और $30.4 \, nm$ तरंग दैर्ध्य के दो फोटॉन उत्सर्जित करता है। इसकी प्रारंभिक उत्तेजित अवस्था के अनुरूप क्वांटम संख्या $n = ........$ है। ($\lambda$ तरंग दैर्ध्य वाले फोटॉन के लिए, ऊर्जा $E = \frac{1240 \, eV}{\lambda \, (nm \, \text{में})}$)

$H$-परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $2.12 \mathring{A}$ से बदलकर $4.77 \mathring{A}$ हो जाती है। $H$-परमाणु ने:

हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में,मान लीजिए $R, v$ और $E$ क्रमशः कक्षा की त्रिज्या,इलेक्ट्रॉन की गति और इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा को दर्शाते हैं। निम्नलिखित में से कौन सी राशि क्वांटम संख्या $n$ के समानुपाती है?

एक हाइड्रोजन परमाणु और एक $Li^{2+}$ आयन में,इलेक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित अवस्था में है। यदि $l_{H}$ और $l_{Li}$ इलेक्ट्रॉनों के कोणीय संवेग हैं और $E_H$ और $E_{Li}$ उनकी क्रमशः ऊर्जाएं हैं,तो:

बोर के मॉडल के अनुसार, हीलियम आयन $(He^+)$ की दूसरी कक्षा की त्रिज्या ........ $\mathring{A}$ है।