जब एक डोरी पर संचरित तरंग एक स्थिर दृढ़ आधार (fixed rigid support) से परावर्तित होती है,तो इसकी कला (phase) में क्या परिवर्तन होता है?

$16 \ m$ लंबी डोरी में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं। यदि डोरी के दो स्थिर सिरों के बीच $9$ निस्पंद (nodes) हैं और तरंग की गति $32 \ m/s$ है, तो तरंग की आवृत्ति क्या है ($Hz$ में)?

एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \; m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \; kg$ है। निम्नलिखित के उत्तर दें:
$(a)$ क्या यह फलन एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है या एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को?
$(b)$ तरंग को विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली दो तरंगों के अध्यारोपण के रूप में व्याख्या करें। प्रत्येक तरंग की तरंगदैर्ध्य,आवृत्ति और गति क्या है?
$(c)$ डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।

एक माध्यम में तरंग विक्षोभ को $y(x, t) = 0.02 \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2}) \cos(10 \pi x)$ द्वारा वर्णित किया गया है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है।

समान आवृत्ति $n$ की दो तरंगें समान वेग $v = 20 \ m/s$ से एक-दूसरे की ओर आ रही हैं और व्यतिकरण करती हैं। दो क्रमागत निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की दूरी है

व्यंजक $y = a \sin bx \sin \omega t$ एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) को दर्शाता है। क्रमागत निस्पंदों (nodes) के बीच की दूरी किसके बराबर है?