જ્યારે રેઝોનન્સ ટ્યુબના હવાના સ્તંભને ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે એકસાથે કંપિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે દર સેકન્ડે $3$ બીટ્સ સંભળાય છે,જ્યારે હવાના સ્તંભનું તાપમાન $51^{\circ} C$ અથવા $16^{\circ} C$ હોય છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી છે ($Hz$ માં)?

એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપને એક છેડેથી એવી રીતે બંધ કરવામાં આવે છે કે બંધ પાઇપનો ત્રીજો ઓવરટોન મૂળ ખુલ્લી પાઇપના બીજા ઓવરટોન કરતા $200 \ Hz$ જેટલી વધુ આવૃત્તિ ધરાવે છે. ખુલ્લી પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)? (એન્ડ કરેક્શનને અવગણો).

$3 \ m$ લંબાઈ અને $0.0025 \ kg/m$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો તાર બંને છેડે જડિત છે. તેની એક અનુનાદ આવૃત્તિ $252 \ Hz$ છે. તેના પછીની ઉચ્ચ અનુનાદ આવૃત્તિ $336 \ Hz$ છે. તો મૂળભૂત આવૃત્તિ ..... $Hz$ હશે.

અનુનાદિત હવાના સ્તંભ દ્વારા ધ્વનિની ઝડપ માપવાના પ્રયોગમાં,$500 \text{ Hz}$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. અનુનાદ નળીમાં પાણીનું સ્તર બદલીને હવાના સ્તંભની લંબાઈ બદલવામાં આવે છે. $50.7 \text{ cm}$ અને $83.9 \text{ cm}$ લંબાઈના હવાના સ્તંભો પર બે ક્રમિક અનુનાદ સંભળાય છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ આ પ્રયોગથી નક્કી કરવામાં આવેલી ધ્વનિની ઝડપ $332 \text{ m s}^{-1}$ છે
$(B)$ આ પ્રયોગમાં અંતિમ સુધારો (end correction) $0.9 \text{ cm}$ છે
$(C)$ ધ્વનિ તરંગની તરંગલંબાઇ $66.4 \text{ cm}$ છે
$(D)$ $50.7 \text{ cm}$ પરનો અનુનાદ મૂળભૂત હાર્મોનિકને અનુરૂપ છે

$1.5 \ m$ લાંબી ખુલ્લી પાઇપના બીજા ઓવરટોન (second overtone) ની આવૃત્તિ,બંધ પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોન (first overtone) ની આવૃત્તિ જેટલી છે. તો બંધ પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

$l_{1}$ લંબાઈની બંધ પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ, $l_{2}$ લંબાઈની ખુલ્લી પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ જેટલી છે. તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $(l_{1}: l_{2})$ કેટલો થાય?