जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः धन | vedclass

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Question

(D) जब अक्षों को धनात्मक दिशा में $	heta = 45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो रूपांतरण समीकरण $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$ और $y = X \sin

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$9x^2 + 25y^2 = 225$

Vedclass · Answer

(D) जब अक्षों को धनात्मक दिशा में $	heta = 45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो रूपांतरण समीकरण $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$ और $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta$ होते हैं।$	heta = 45^{\circ}$ रखने पर,हमें $x = \frac{X-Y}{\sqrt{2}}$ और $y = \frac{X+Y}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।दिए गए रूपांतरित समीकरण $17x^2 - 16xy + 17y^2 = 225$ में $x$ और $y$ के मान रखने पर:$17\left(\frac{X-Y}{\sqrt{2}}ight)^2 - 16\left(\frac{X-Y}{\sqrt{2}}ight)\left(\frac{X+Y}{\sqrt{2}}ight) + 17\left(\frac{X+Y}{\sqrt{2}}ight)^2 = 225$गणना करने पर,हमें $9X^2 + 25Y^2 = 225$ प्राप्त होता है।अतः,मूल समीकरण $9x^2 + 25y^2 = 225$ है।

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