જ્યારે વાયુનું તાપમાન $27^{\circ} C$ થી વધારીને $90^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુના અણુઓના rms વેગમાં થતો વધારો કેટલો છે ($\%$ માં)?

બે બોક્સ સમાન તાપમાને છે. પ્રથમ બોક્સમાં $m_1$ આણ્વીય દળ અને $v_1$ rms ઝડપ ધરાવતો વાયુ છે. બીજા બોક્સમાં $m_2$ આણ્વીય દળ અને $v_2$ સરેરાશ ઝડપ ધરાવતો વાયુ છે. જો $v_1 = 1.5 v_2$ હોય,તો $\frac{m_1}{m_2}$ કેટલું થાય?

એક વાયુનું તાપમાન $-50^{\circ}C$ છે. વાયુને કેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવો જોઈએ જેથી તેની $rms$ ઝડપ $3$ ગણી વધે?

$300 \ K$ તાપમાને નાઈટ્રોજન વાયુ માટે $v_{rms}$ શોધો.

કૉલમ-$I$ એ ${v_{rms}}$ માટેનું સૂત્ર દર્શાવે છે અને કૉલમ-$II$ સંબંધિત શરત (ઘટના) દર્શાવે છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3P}{\rho}}$	$(i)$ $1 \text{ મોલ આદર્શ વાયુ માટે}$
$(b)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3RT}{M_0}}$	$(ii)$ વાયુના એક અણુ માટે
$(c)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3{k_B}T}{m}}$	$(iii)$ ગતિવાદના આધારે

વાયુ $A$ ના $N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $m$ છે,અને વાયુ $B$ ના $2N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $2m$ છે,તે સમાન તાપમાન $T$ ધરાવતા પાત્રમાં રાખેલા છે. $B$ નો સરેરાશ વર્ગ વેગ $V^2$ છે અને $A$ ના $x$-ઘટકનો સરેરાશ વર્ગ $\omega^2$ છે. $\frac{\omega^2}{V^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.