f(x) = x + sqrt{1 - x}, 0

Question

(A) यह ज्ञात करने के लिए कि फलन $f(x) = x + \sqrt{1 - x}$ कहाँ घटता है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}((1

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$\left(\frac{3}{4}, 1\right)$

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(A) यह ज्ञात करने के लिए कि फलन $f(x) = x + \sqrt{1 - x}$ कहाँ घटता है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}((1 - x)^{1/2}) = 1 + \frac{1}{2}(1 - x)^{-1/2}(-1) = 1 - \frac{1}{2\sqrt{1 - x}}$.फलन के घटने के लिए,हम $f'(x) $1 - \frac{1}{2\sqrt{1 - x}} चूँकि $0 $2\sqrt{1 - x} दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$1 - x  \frac{3}{4}$.डोमेन $0 अतः,सही विकल्प $A$ है।

$f(x) = x + \sqrt{1 - x}, 0 < x < 1$ कहाँ घटता है?

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सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, 2\pi)$ में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ के लिए ह्रासमान (decreasing) है,है

यदि $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ सभी $x$ के लिए ह्रासमान (decreasing) है,तो

फलन $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ है:

यदि $f(x) = \sin x - \cos x$,$0 \leq x \leq 2\pi$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) फलन है?

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