निम्नलिखित में से कौन सा प्रतिदर्श समष्टि (sample space) $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए प्रायिकता का एक वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?
परिणाम$\omega_{1}$$\omega_{2}$$\omega_{3}$$\omega_{4}$$\omega_{5}$$\omega_{6}$$\omega_{7}$
प्रायिकता$-0.1$$0.2$$0.3$$0.4$$-0.2$$0.1$$0.3$

  • A
    यह असाइनमेंट वैध है।
  • B
    यह असाइनमेंट अमान्य है क्योंकि प्रायिकताएं ऋणात्मक हैं।
  • C
    यह असाइनमेंट अमान्य है क्योंकि प्रायिकताओं का योग $1$ नहीं है।
  • D
    यह असाइनमेंट अमान्य है क्योंकि परिणामों की संख्या $7$ है।

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता बंटन निम्नलिखित है:
$X = 1, 2, 3, 4, 5$
$P(X) = 0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2$
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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $P(X=j) = \frac{1}{2^j}$ जहाँ $j = 1, 2, 3, \ldots, \infty$ है,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

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