निम्नलिखित में से किस डेटा सेट का प्रसरण (var | vedclass

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Question

(A) प्रसरण माध्य के चारों ओर डेटा बिंदुओं के फैलाव को मापता है। नमूना प्रसरण का सूत्र $s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$ है।विकल्प $A$ $(1, 2,

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$1, 2, 3, 4, 5$

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(A) प्रसरण माध्य के चारों ओर डेटा बिंदुओं के फैलाव को मापता है। नमूना प्रसरण का सूत्र $s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$ है।विकल्प $A$ $(1, 2, 3, 4, 5)$ के लिए: माध्य $\bar{x} = 3$। प्रसरण $= \frac{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$।विकल्प $B$ $(1, 1, 2, 3, 6)$ के लिए: माध्य $\bar{x} = 2.6$। प्रसरण $= \frac{17.2}{4} = 4.3$।विकल्प $C$ $(1, 1, 2, 3, 5)$ के लिए: माध्य $\bar{x} = 2.4$। प्रसरण $= \frac{11.2}{4} = 2.8$।विकल्प $D$ $(1, 1, 2, 2, 5)$ के लिए: माध्य $\bar{x} = 2.2$। प्रसरण $= \frac{10.8}{4} = 2.7$।प्रसरणों $(2.5, 4.3, 2.8, 2.7)$ की तुलना करने पर,न्यूनतम प्रसरण $2.5$ है जो विकल्प $A$ के लिए है।

$x_i$	$4$	$3$	$1$
$f_i$	$1$	$3$	$5$

निम्नलिखित में से किस डेटा सेट का प्रसरण (variance) न्यूनतम है?

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आवृत्ति वितरण के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।
$x_i$ $4$ $3$ $1$
$f_i$ $1$ $3$ $5$

यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15) = 12$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15)^2 = 18$ है,तो प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

$a, a+d, a+2 d, \ldots, a+2 n d$ का मानक विचलन है

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