નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ સમીકરણ સુરેખ ત્યારે કહેવાય જ્યારે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર થયેલો ન હોય.વિકલ્પ $A$ માં,$(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$

Vedclass · Answer

(C) વિકલ સમીકરણ સુરેખ ત્યારે કહેવાય જ્યારે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર થયેલો ન હોય.વિકલ્પ $A$ માં,$(\frac{d^2y}{dx^2})^2$ પદની ઘાત $2$ છે,તેથી તે સુરેખ નથી.વિકલ્પ $B$ માં,$\sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ પદને કારણે સમીકરણ સુરેખ નથી કારણ કે વિકલિત વર્ગમૂળમાં છે.વિકલ્પ $C$ માં,$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$ એ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = \log x$ છે. આ એક સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે.વિકલ્પ $D$ માં,$y\frac{dy}{dx}$ પદમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતનો ગુણાકાર છે,તેથી તે સુરેખ નથી.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x + 3y^2) dy = y dx$ $(y > 0)$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{d y}{d x}+2 y=x e^{x}, y(1)=0$ નો ઉકેલ હોય,તો વિધેય $z(x)=x^{2} y(x)-e^{x}$,$x \in R$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module