frac{dy}{dx} + frac{1}{3}y = 1 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{3}$ અને $Q = 1$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3 + ce^{-x/3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{3}$ અને $Q = 1$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dx} = e^{\int \frac{1}{3} dx} = e^{x/3}$ દ્વારા મળે છે.સમીકરણની બંને બાજુઓને $IF$ વડે ગુણતા:$e^{x/3} \frac{dy}{dx} + \frac{1}{3} e^{x/3} y = e^{x/3}$આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$\frac{d}{dx} (y \cdot e^{x/3}) = e^{x/3}$$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$y \cdot e^{x/3} = \int e^{x/3} dx + c$$y \cdot e^{x/3} = 3e^{x/3} + c$$e^{x/3}$ વડે ભાગતા:$y = 3 + ce^{-x/3}$

$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0$ એ

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ નો ઉકેલ હોય અને $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ હોય,તો $\mathbb{R}$ પર વિધેય $y(x)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{2} \sec x = \frac{\tan x}{2y}$,જ્યાં $0 \le x < \frac{\pi}{2}$,અને $y(0) = 1$ હોય,તેનો ઉકેલ શોધો.

$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો સ્પર્શક કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ $X$-અક્ષ સાથે $\tan ^{-1}(2 x+3 y)$ ખૂણો બનાવે છે તે વક્રનું સમીકરણ ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module