નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સરળ આવર્ત ગતિ (Simple | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dx}{dt} = A \ome

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dx}{dt} = i \omega \sqrt{x^2 - A^2}$

Vedclass · Answer

(A) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t + \phi)$ મળે છે.નિત્યસમ $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{dx}{dt} = A \omega \sqrt{1 - \sin^2(\omega t + \phi)}$ મળે.$\sin(\omega t + \phi) = \frac{x}{A}$ મૂકતા, $\frac{dx}{dt} = A \omega \sqrt{1 - \frac{x^2}{A^2}}$ મળે છે.આનું સાદુરૂપ આપતા, $\frac{dx}{dt} = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ મળે.કારણ કે $A^2 - x^2 = -(x^2 - A^2)$, આપણે લખી શકીએ કે $\frac{dx}{dt} = \omega \sqrt{-(x^2 - A^2)}$.$i = \sqrt{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $\frac{dx}{dt} = i \omega \sqrt{x^2 - A^2}$ મળે છે.

Similar Questions

દર્શાવો કે $y = \sin \omega t - \cos \omega t$ દ્વારા દર્શાવેલ કણની ગતિ એ $\frac{2\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module