निम्नलिखित में से कौन सी ग्रंथि मनुष्यों में प्रतिरक्षा के लिए जिम्मेदार है?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P\left( \frac{\bar{A}}{\bar{B}} \right) = .....$

मान लीजिए $A$ और $B$ रेखा $2x-y+3=0$ पर दो बिंदु हैं और $P(1,2)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB$ है। तो,$AB$ का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$, $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ है, तो $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x-\sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से $k v_e$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाता है। ($v_e$ पलायन वेग है और $k < 1$)। यदि वायु प्रतिरोध को नगण्य माना जाए,तो पृथ्वी के केंद्र से वह अधिकतम ऊँचाई क्या होगी जहाँ तक यह जा सकता है? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)