$x=0$ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય વિકલનીય છે?

ધારો કે $f(x) = |x|$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ માટે અંતરાલ $(0, 2)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ વિકલિત અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી?

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f: R \to R$ અને $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ તમામ $n \ge 1, n \in I$ માટે,તો:

વિધેય $f(x) = e^{\sin |x|} - |x|$, $x \in R$ માટે, નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $I$: $f$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય છે.
વિધાન $II$: $f$ એ $(-\pi, -\frac{\pi}{2})$ માં વધતું વિધેય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જો $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને.