निम्नलिखित में से कौन सा $x=0$ पर अवकलनीय है?

माना $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$ है। यदि $(0, 2024 \pi)$ में उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है,$1012 k$ है,तो $k =$

फलन $f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x < 1 \\ x, & x \geq 1 \end{cases}$ को परिभाषित कीजिए। यदि $f(x)$,$x = 1$ पर अवकलनीय है,तो $(b - c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha \in R - \{-1\}$ और $f(x) = |(|x| + \alpha)(|x| - 1)|$ है,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है।

फलन $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1}x, & |x| \le 1 \\ \frac{1}{2}(|x| - 1), & |x| > 1 \end{cases}$ के अवकलज का प्रांत ज्ञात कीजिए।

$x=1$ पर,फलन $f(x)=\begin{cases} x^{3}-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ है