निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $B = I - {}^{3}C_{1}(\operatorname{adj} A) + {}^{3}C_{2}(\operatorname{adj} A)^{2} - {}^{3}C_{3}(\operatorname{adj} A)^{3}$ है,तो आव्यूह $B$ के सभी अवयवों का योग क्या है?

$\left\{0, 1, 2\right\}$ से प्रविष्टियों वाले कितने $3 \times 3$ आव्यूह $M$ हैं,जिनके लिए $M^T M$ के विकर्ण प्रविष्टियों का योग $5$ है?

केवल $0$ या $1$ अवयवों वाले $2$ क्रम के सभी सारणिकों के समुच्चय से एक सारणिक यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए सारणिक का मान धनात्मक होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 7 \\ 4 & -2 & 8 \\ 3 & 8 & -7 \end{pmatrix}$ और $\det(A - \alpha I) = 0$, जहाँ $\alpha$ एक वास्तविक संख्या है। यदि $\alpha$ का अधिकतम संभव मान $p$ है, तो वृत्त $(x - p)^2 + (y - 2p)^2 = 320$ निर्देशांक अक्षों को कितने बिंदुओं पर काटता है ($\text{बिंदु}$ में)?

यदि $a_{r}=(\cos 2 r \pi+i \sin 2 r \pi)^{1 / 9}$ है, तो $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।