सदिशों vec{A}, vec{B} और vec{C} के बारे में न | vedclass

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Question

(C) दो सदिशों का डॉट गुणन (अदिश गुणन) एक अदिश परिणाम देता है,जबकि क्रॉस गुणन (सदिश गुणन) एक सदिश परिणाम देता है।$1$. $(\vec{A} \cdot \vec{A})(\vec{B}

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$(\vec{A} 	imes \vec{C}) 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ एक अदिश मान है।

Vedclass · Answer

(C) दो सदिशों का डॉट गुणन (अदिश गुणन) एक अदिश परिणाम देता है,जबकि क्रॉस गुणन (सदिश गुणन) एक सदिश परिणाम देता है।$1$. $(\vec{A} \cdot \vec{A})(\vec{B} \cdot \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} \cdot \vec{A})$ और $(\vec{B} \cdot \vec{C})$ दोनों अदिश हैं। दो अदिशों का गुणनफल एक अदिश होता है। यह कथन सत्य है।$2$. $(\vec{A} 	imes \vec{B}) \cdot(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} 	imes \vec{B})$ और $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ दोनों सदिश हैं। दो सदिशों का डॉट गुणन एक अदिश होता है। यह कथन सत्य है।$3$. $(\vec{A} 	imes \vec{C}) 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} 	imes \vec{C})$ और $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ दोनों सदिश हैं। दो सदिशों का क्रॉस गुणन एक सदिश होता है। इसलिए,यह कथन कि यह एक अदिश मान है,गलत है।$4$. $\vec{A} 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ एक सदिश है। $\vec{A}$ का इस सदिश के साथ क्रॉस गुणन एक अन्य सदिश परिणाम देता है। यह कथन सत्य है।

सदिशों $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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दो सदिशों के सदिश गुणनफल (Cross Product) की व्याख्या कीजिए।

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ और $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ के समानांतर इकाई सदिशों $\hat{n}_1$ और $\hat{n}_2$ का अदिश गुणनफल (dot product) क्या है?

सदिश $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ और $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

एक सदिश $\vec{A}$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर और $\vec{B}$ उत्तर की ओर इंगित करता है। सदिश गुणनफल $\vec{A} \times \vec{B}$ है

यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ और $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ है,तो दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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