निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

$y = ||x| - 1|$ द्वारा दिया गया फलन किन बिंदुओं को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याओं के लिए अवकलनीय है?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x+1|+|x-1|$ के रूप में परिभाषित किया गया है, तो $f(x)$ है

कथन $(A)$: यदि $y = f(x) = (|x| - |x - 1|)^2$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = 1$.
कारण $(R)$: यदि $\lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a}$ का अस्तित्व है,तो इसे $x = a$ पर $f(x)$ का अवकलज कहा जाता है।
तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 2 \\ 2x - 1, & x \ge 2 \end{cases}$ है,तो $f'(2)$ का मान क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x) = |x - 1|, x \in R$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय नहीं है।