निम्नलिखित में से कौन सा प्रकाशिक सक्रिय (optically active) है?

यदि $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ द्वारा दी गई रेखाओं का युग्म एक-दूसरे के लंबवत है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

एक सरल लोलक के प्रयोग में, लोलक की लंबाई $(L)$ और आवर्तकाल $(T)$ के मापन में त्रुटियां क्रमशः $3 \%$ और $2 \%$ हैं। $\frac{L}{T^2}$ के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

प्रतिलोम फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समुच्चय $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

समान पदार्थ से बने दो गोलों के व्यास का अनुपात $1: 2$ है। उनकी ऊष्मीय क्षमताओं का अनुपात ............. है।

यदि $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ एक वास्तविक संख्या है और $0 < \theta < 2\pi$,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।