निम्नलिखित में से किस माप के लिए 'इंडेक्स करेक्शन' (index correction) की आवश्यकता होती है?

$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की हवा में फोकस दूरी $20 \,cm$ है। जब इसे $1.6$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी क्या होगी?

$0.5\, cm$ ऊँचाई वाली एक वस्तु को $80\, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के मुख्य अक्ष पर $60\, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बनने वाला प्रतिबिंब कैसा होगा?

एक उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं। लेंस की फोकस दूरी $f$ है। यदि इसे काटकर लंबवत रूप से दो समान समतल-उत्तल लेंसों में विभाजित किया जाता है, तो समतल-उत्तल लेंस की फोकस दूरी क्या होगी? ($\mu =$ लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक)

निम्नलिखित आकृति प्रकाश की एक किरण पुंज को बिंदु $P$ पर अभिसरित होते हुए दर्शाती है। जब $16 \,cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस को किरण पुंज के मार्ग में बिंदुदार रेखा द्वारा दिखाए गए स्थान पर इस प्रकार रखा जाता है कि $OP$ लेंस की अक्ष बन जाए,तो किरण पुंज लेंस से $x$ दूरी पर अभिसरित होती है। $x$ का मान किसके बराबर होगा ($\,cm$ में)?

एक अभिसारी लेंस का अपवर्तनांक $1.4$ है। यदि इस लेंस को समान अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाए,तो इसकी फोकस दूरी क्या होगी? (मान लीजिए कि लेंस के पृष्ठों की वक्रता त्रिज्याएँ क्रमशः $R_{1}$ और $R_{2}$ हैं)