નીચેનામાંથી કયું વિધાન સ્વયંસત્ય (tautology) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો કોઈ વિધાનનું સત્યતા મૂલ્ય તેના ઘટકોના તમામ શક્ય સત્યતા મૂલ્યો માટે હંમેશા $T$ હોય,તો તે વિધાન સ્વયંસત્ય છે.વિકલ્પ $A$ તપાસીએ: $\sim(p \vee \sim

Vedclass · Accepted Answer

$\sim(p \vee \sim q) \rightarrow p \vee q$

Vedclass · Answer

(A) જો કોઈ વિધાનનું સત્યતા મૂલ્ય તેના ઘટકોના તમામ શક્ય સત્યતા મૂલ્યો માટે હંમેશા $T$ હોય,તો તે વિધાન સ્વયંસત્ય છે.વિકલ્પ $A$ તપાસીએ: $\sim(p \vee \sim q) \rightarrow (p \vee q)$.ડી મોર્ગનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sim(p \vee \sim q) \equiv \sim p \wedge q$.તેથી,પદાવલિ $(\sim p \wedge q) \rightarrow (p \vee q)$ બને છે.આ $\sim(\sim p \wedge q) \vee (p \vee q) \equiv (p \vee \sim q) \vee (p \vee q) \equiv p \vee (\sim q \vee q) \equiv p \vee T \equiv T$ ને સમાન છે.પરિણામ હંમેશા $T$ હોવાથી,આ વિધાન સ્વયંસત્ય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સ્વયંસત્ય (tautology) છે?

Similar Questions

નીચેના વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન લખો અને તપાસો કે પરિણામી વિધાન સત્ય છે કે નહીં:
$3$ અને $4$ નો સરવાળો $9$ છે.

ધારો કે $r \in \{p, q, \sim p, \sim q\}$ એવું છે કે જેથી તાર્કિક વિધાન $r \vee (\sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee r$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો $r$ બરાબર શું થાય?

વિધાન $[(p \wedge q)$ $\rightarrow p]$ $\rightarrow (q \wedge \sim q)$ એ

એક પ્રતિ-ઉદાહરણ આપીને દર્શાવો કે નીચેનું વિધાન અસત્ય છે: "જો $n$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $n$ અવિભાજ્ય છે."

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module