નીચેનામાંથી કયા અચળાંકોના સંયોજનનું પરિમાણ સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અચળાંકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$G = [M^{-1} L^{3} T^{-2}]$$h = [M L^{2} T^{-1}]$$c = [L T^{-1}]$ધારો કે અભિવ્યક્તિ $T = G^{a} h^{b} c^{d}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{G h}{c^{5}}\right]^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અચળાંકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$G = [M^{-1} L^{3} T^{-2}]$$h = [M L^{2} T^{-1}]$$c = [L T^{-1}]$ધારો કે અભિવ્યક્તિ $T = G^{a} h^{b} c^{d}$ છે.પરિમાણો મૂકતા:$[T^{1}] = [M^{-1} L^{3} T^{-2}]^{a} [M L^{2} T^{-1}]^{b} [L T^{-1}]^{d}$$[M^{0} L^{0} T^{1}] = [M^{-a+b} L^{3a+2b+d} T^{-2a-b-d}]$બંને બાજુના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $-a + b = 0 \implies a = b$$L$ માટે: $3a + 2b + d = 0 \implies 3a + 2a + d = 0 \implies d = -5a$$T$ માટે: $-2a - b - d = 1 \implies -2a - a - (-5a) = 1 \implies 2a = 1 \implies a = 1/2$આમ,$a = 1/2, b = 1/2, d = -5/2$.તેથી સાચું સૂત્ર $\left[\frac{G h}{c^{5}}\right]^{\frac{1}{2}}$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા સંબંધને પરિમાણિક પૃથ્થકરણ (Dimensional Analysis) નો ઉપયોગ કરીને તારવી શકાય છે?

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module