निम्नलिखित में से कौन सा कथन NOT text{ } CORR | vedclass

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Question

(B) प्रत्येक कथन का विश्लेषण करते हैं:$A$: यदि $f(x)$ का आवर्तकाल $T$ है,तो $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$। चूंकि $f(x+T+h) = f(x+h)$

Vedclass · Accepted Answer

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दोनों पूरी संख्या रेखा पर परिभाषित हैं और अनावर्ती हैं,तो फलन $F(x) = f(x) \cdot g(x)$ आवर्ती नहीं हो सकता है।

Vedclass · Answer

(B) प्रत्येक कथन का विश्लेषण करते हैं:$A$: यदि $f(x)$ का आवर्तकाल $T$ है,तो $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$। चूंकि $f(x+T+h) = f(x+h)$ और $f(x+T) = f(x)$,इसलिए $f'(x+T) = f'(x)$। अतः,अवकलज समान आवर्तकाल वाला एक आवर्ती फलन है। यह कथन $CORRECT$ है।$B$: मान लीजिए $f(x) = x - \sqrt{x^2+1}$ और $g(x) = x + \sqrt{x^2+1}$। दोनों अनावर्ती हैं। हालाँकि,$F(x) = f(x) \cdot g(x) = (x^2 - (x^2+1)) = -1$। अचर फलन $-1$ आवर्ती है (किसी भी $T > 0$ के लिए)। इसलिए,यह कथन कि यह आवर्ती नहीं हो सकता,$FALSE$ है।$C$: यदि $f(x)$ सम है,तो $f(-x) = f(x)$। अवकलन करने पर $-f'(-x) = f'(x)$,इसलिए $f'(-x) = -f'(x)$ (विषम)। यदि $f(x)$ विषम है,तो $f(-x) = -f(x)$। अवकलन करने पर $-f'(-x) = -f'(x)$,इसलिए $f'(-x) = f'(x)$ (सम)। यह कथन $CORRECT$ है।$D$: किसी भी फलन $f(x)$ को $f(x) = \frac{f(x)+f(-x)}{2} + \frac{f(x)-f(-x)}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ पहला भाग सम है और दूसरा विषम। यह कथन $CORRECT$ है।अतः,गलत कथन $B$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन $NOT \text{ } CORRECT$ (गलत) है?

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यदि $f(x) = \begin{cases} ax+b, & \text{यदि } x \leq 1 \\ ax^2+c, & \text{यदि } 1 < x \leq 2 \\ \frac{dx^2+1}{x}, & \text{यदि } x > 2 \end{cases}$ $\mathbb{R}$ पर अवकलनीय है, तो $ad-bc = $

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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