ત્રિ-આયનીકૃત બેરિલિયમ $(Be^{3+})$ ની કઈ અવસ્થાની કક્ષીય ત્રિજ્યા હાઇડ્રોજનની ધરા અવસ્થાની ત્રિજ્યા જેટલી જ હોય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.53 \; \mathring{A}$ છે. તો,ત્રીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા ........... $\mathring{A}$ થશે.

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુની આસપાસ ગતિ કરે છે,જેના પર ઉગમબિંદુ તરફ લાગતું બળ $F$ અચળ છે. જો તેની ગતિનું વર્ણન કરવા માટે બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો $n^{\text{th}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ અને કક્ષામાં કણની ઝડપ $v$ એ $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$Li^{2+}$ આયનની ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3 h}{2 \pi}$ છે. આ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $p \pi a_{0}$ છે (જ્યાં, $a_{0} = \text{બોહર ત્રિજ્યા}$). $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

બોહરના પરમાણુ મોડેલ મુજબ,હાઇડ્રોજન પરમાણુ દ્વારા ઉત્સર્જિત ફોટોન માટે નીચેનામાંથી કઈ ઉર્જા શક્ય નથી ($;eV$ માં)? ($eV$ માં)

એક કાલ્પનિક બોહર હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, જો ઇલેક્ટ્રોનનું દળ બમણું કરવામાં આવે, તો પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?