घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3}$

Question

(B) माना $a = 21$,$b = 15$,और $c = -36$ है।सबसे पहले,$a, b,$ और $c$ का योग ज्ञात कीजिए:$a + b + c = 21 + 15 + (-36) = 36 - 36 = 0$.हम जानते हैं कि यदि

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$-34020$

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(B) माना $a = 21$,$b = 15$,और $c = -36$ है।सबसे पहले,$a, b,$ और $c$ का योग ज्ञात कीजिए:$a + b + c = 21 + 15 + (-36) = 36 - 36 = 0$.हम जानते हैं कि यदि $a + b + c = 0$ हो,तो बीजीय सर्वसमिका के अनुसार $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ होता है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3} = 3 	imes (21) 	imes (15) 	imes (-36)$.गुणनफल ज्ञात करने पर:$3 	imes 21 = 63$$15 	imes (-36) = -540$$63 	imes (-540) = -34020$.अतः,इसका मान $-34020$ है।

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3}$

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निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
$9x^{2}-12x+4$

निम्नलिखित घन को विस्तारित रूप में लिखिए:
$(4x - 3y)^{3}$

निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{x}{2}+2 y\right)\left(\frac{x^{2}}{4}-x y+4 y^{2}\right)$

यदि $x = 2y + 6$ है,तो $x^3 - 8y^3 - 36xy - 216$ का मान क्या है?

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निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{x}{2}+2 y\right)\left(\frac{x^{2}}{4}-x y+4 y^{2}\right)$