बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए,बताइए कि निम्न | vedclass

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Question

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत है,हम हर $q$ के अभाज्य गुणनखंडों की जांच करते हैं।यदि $q$,$2^

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शांत दशमलव प्रसार

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(A) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत है,हम हर $q$ के अभाज्य गुणनखंडों की जांच करते हैं।यदि $q$,$2^n 	imes 5^m$ के रूप में है,जहाँ $n$ और $m$ ऋणोत्तर पूर्णांक हैं,तो दशमलव प्रसार शांत होता है।दी गई परिमेय संख्या $\frac{17}{8}$ है।यहाँ हर $8$ है।$8$ का अभाज्य गुणनखंड $8 = 2 	imes 2 	imes 2 = 2^3$ है।हम इसे $8 = 2^3 	imes 5^0$ के रूप में लिख सकते हैं।चूँकि हर $2^n 	imes 5^m$ के रूप में है,इसलिए $\frac{17}{8}$ का दशमलव प्रसार शांत है।

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सिद्ध कीजिए कि $n, n+2$ और $n+4$ में से केवल एक ही $3$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई धनात्मक पूर्णांक है।

$7429$ को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि,यदि कोई धनात्मक पूर्णांक $6m + 5$ के रूप में है,तो वह $3n + 2$ के रूप में भी होता है,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।

जब $(6k+1)^2$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल . . . . . . प्राप्त होता है।

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