घनों का परिकलन किए बिना,(x-2 y)^{3}+(2 y-3 z) | vedclass

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Question

(D) माना कि $a = x-2y$,$b = 2y-3z$,और $c = 3z-x$ है।तब,$a+b+c = (x-2y) + (2y-3z) + (3z-x) = 0$ है।हम जानते हैं कि यदि $a+b+c = 0$ हो,तो $a^3 + b^3 + c

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(D) माना कि $a = x-2y$,$b = 2y-3z$,और $c = 3z-x$ है।
तब,$a+b+c = (x-2y) + (2y-3z) + (3z-x) = 0$ है।
हम जानते हैं कि यदि $a+b+c = 0$ हो,तो $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ होता है।
$a, b,$ और $c$ के मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$(x-2y)^3 + (2y-3z)^3 + (3z-x)^3 = 3(x-2y)(2y-3z)(3z-x)$.

घनों का परिकलन किए बिना,$(x-2 y)^{3}+(2 y-3 z)^{3}+(3 z-x)^{3}$ का गुणनखंड कीजिए।

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$(555)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का विस्तार कीजिए:
$(3a - 2b)^3$

घनों का वास्तविक परिकलन किए बिना,निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(21)^{3} + (15)^{3} + (-36)^{3}$

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:
$8 p^{3}+\frac{12}{5} p^{2}+\frac{6}{25} p+\frac{1}{125}$

सिद्ध कीजिए कि $(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}=3(a+b)(b+c)(c+a).$

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