दूरी सूत्र का उपयोग किए बिना,दर्शाइए कि बिंदु $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ और $(-3,2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

(N/A) माना बिंदु $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ और $(-3,2)$ को क्रमशः $A, B, C$ और $D$ द्वारा दर्शाया गया है।
$AB$ की ढाल $= \frac{0 - (-1)}{4 - (-2)} = \frac{1}{6}$ है।
$CD$ की ढाल $= \frac{2 - 3}{-3 - 3} = \frac{-1}{-6} = \frac{1}{6}$ है।
चूंकि $AB$ की ढाल $= CD$ की ढाल है,इसलिए $AB, CD$ के समांतर है।
अब,$BC$ की ढाल $= \frac{3 - 0}{3 - 4} = \frac{3}{-1} = -3$ है।
$AD$ की ढाल $= \frac{2 - (-1)}{-3 - (-2)} = \frac{3}{-1} = -3$ है।
चूंकि $BC$ की ढाल $= AD$ की ढाल है,इसलिए $BC, AD$ के समांतर है।
चूंकि सम्मुख भुजाओं के दोनों युग्म समांतर हैं,इसलिए चतुर्भुज $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है।