સરળ આવર્ત દોલક માટે ગતિ ઊર્જા (K) અને સ્થિતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરળ આવર્ત દોલક માટે,સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{1}{2}kx^2$ અને ગતિ ઊર્જા $K = \frac{1}{2}k(A^2 - x^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે

Vedclass · Accepted Answer

$x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}, K = U = \frac{1}{4}kA^2$

Vedclass · Answer

(A) સરળ આવર્ત દોલક માટે,સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{1}{2}kx^2$ અને ગતિ ઊર્જા $K = \frac{1}{2}k(A^2 - x^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે અને $k$ એ બળ અચળાંક છે.છેદબિંદુ પર,$K = U$ થાય છે.તેથી,$\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}k(A^2 - x^2)$.બંને બાજુથી $\frac{1}{2}k$ દૂર કરતા,આપણને $x^2 = A^2 - x^2$ મળે છે.$2x^2 = A^2$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = \frac{A^2}{2}$.આમ,$x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$.સ્થિતિ ઊર્જાના સમીકરણમાં $x^2 = \frac{A^2}{2}$ મૂકતા,આપણને $U = \frac{1}{2}k(\frac{A^2}{2}) = \frac{1}{4}kA^2$ મળે છે.કારણ કે $K = U$,ગતિ ઊર્જા પણ $\frac{1}{4}kA^2$ થશે.આમ,છેદબિંદુઓના યામ $(x, E) = (\pm \frac{A}{\sqrt{2}}, \frac{1}{4}kA^2)$ છે.

સરળ આવર્ત દોલક માટે ગતિ ઊર્જા $(K)$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $(U)$ ના આલેખના છેદબિંદુઓના યામ લખો.

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $3 \text{ cm}$ છે. કયા સ્થાનાંતરે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતા $25\%$ વધારે હશે ($\text{cm}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module