बिंदुओं $(1, -1)$ और $(3, 5)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण लिखिए।

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं $A(-1, -1)$ और $B(2, 1)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $C(3, 4)$ और $D(1, 2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों पर समान अंतःखंड काटती है और बिंदु $(2,3)$ से होकर गुजरती है।

एक रेखा का समीकरण $3x - 4y + 10 = 0$ है। इसकी ढाल (slope) ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $P(-4, 1)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P$,रेखाखंड $AB$ को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो रेखा का समीकरण है

बिंदु $P(a, b)$ सरल रेखा $3x + 2y = 13$ पर स्थित है और बिंदु $Q(b, a)$ सरल रेखा $4x - y = 5$ पर स्थित है,तो रेखा $PQ$ का समीकरण क्या है?