નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$a$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણનું ક્ષેત્રફળ એ $a$ બાજુવાળા પાંચ સમબાજુ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળોના સરવાળા જેટલું હોય છે.

(FALSE) આ વિધાન ખોટું છે.
એક નિયમિત ષટ્કોણના કેન્દ્રને તેના દરેક શિરોબિંદુઓ સાથે જોડવાથી તેને છ સમબાજુ ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે.
આ છ ત્રિકોણોમાંથી દરેક $a$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી, નિયમિત ષટ્કોણનું કુલ ક્ષેત્રફળ આ છ સમબાજુ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળના સરવાળા જેટલું થાય છે.
તેથી, $a$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $6 \times (\text{a બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ})$ થાય, ન કે પાંચ આવા ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો.