Ohm's Law and Resistance Questions in Hindi

(N/A) किसी चालक का प्रतिरोध निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$(a)$ चालक की लंबाई: प्रतिरोध उसकी लंबाई के सीधे समानुपाती होता है $(R \propto l)$।
$(b)$ चालक का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल: प्रतिरोध अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto 1/A)$।
$(c)$ चालक का पदार्थ: प्रतिरोध पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है, जिसे उसकी प्रतिरोधकता $(\rho)$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$(d)$ चालक का तापमान: अधिकांश चालकों के लिए, तापमान बढ़ने पर प्रतिरोध बढ़ जाता है।

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
जहाँ:
$\rho$ = तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता।
$l$ = तार की लंबाई।
$A$ = तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल।
इस सूत्र से स्पष्ट है कि प्रतिरोध,अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto \frac{1}{A})$।
मोटे तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल अधिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रतिरोध कम होता है। इसके विपरीत,पतले तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल कम होता है,जिससे प्रतिरोध अधिक होता है।
चूंकि विद्युत धारा कम प्रतिरोध वाले पथ से अधिक आसानी से प्रवाहित होती है,इसलिए समान स्रोत से जोड़ने पर मोटे तार से विद्युत धारा पतले तार की तुलना में अधिक आसानी से प्रवाहित होगी।

(C) ओम के नियम के अनुसार, विभवांतर $(V)$, विद्युत धारा $(I)$ और प्रतिरोध $(R)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$V = IR$ या $I = \frac{V}{R}$
यह दिया गया है कि प्रतिरोध $(R)$ स्थिर रहता है, इसलिए विद्युत धारा विभवांतर के सीधे आनुपातिक है $(I \propto V)$।
यदि विभवांतर को उसके पूर्व मान का आधा कर दिया जाए, तो नया विभवांतर $V' = \frac{V}{2}$ होगा।
इस मान को नई विद्युत धारा $(I')$ के सूत्र में रखने पर:
$I' = \frac{V'}{R} = \frac{\frac{V}{2}}{R} = \frac{1}{2} \left( \frac{V}{R} \right) = \frac{I}{2}$
अतः, विद्युत घटक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा अपने मूल मान की आधी हो जाएगी।

(A) लोहे की विद्युत प्रतिरोधकता $10.0 \times 10^{-8} \,\Omega \,m$ है।
पारे की विद्युत प्रतिरोधकता $94.0 \times 10^{-8} \,\Omega \,m$ है।
चूंकि पारे की प्रतिरोधकता लोहे की तुलना में अधिक है, इसलिए पारा विद्युत धारा के प्रवाह में अधिक प्रतिरोध उत्पन्न करता है।
अतः, लोहा पारे की तुलना में एक बेहतर सुचालक है।

(A) किसी पदार्थ की विद्युत चालकता उसकी विद्युत प्रतिरोधकता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
जिन पदार्थों की प्रतिरोधकता कम होती है,वे विद्युत के बेहतर सुचालक होते हैं।
तालिका में दिए गए मानों की तुलना करने पर,चांदी की प्रतिरोधकता सबसे कम $1.6 \times 10^{-8} \, \Omega \, m$ है।
इसलिए,दिए गए पदार्थों में चांदी सबसे अच्छा सुचालक है।

(A) $l$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार का प्रतिरोध $(R)$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$R = \rho \frac{l}{A}$
दिया गया है:
तांबे की प्रतिरोधकता,$\rho = 1.6 \times 10^{-8}\, \Omega \, m$
व्यास,$d = 0.5\, mm = 5 \times 10^{-4}\, m$
प्रतिरोध,$R = 10\, \Omega$
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल,$A = \pi r^2 = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{5 \times 10^{-4}}{2}\right)^2 = \pi \times 6.25 \times 10^{-8}\, m^2$
लंबाई $(l)$ की गणना:
$l = \frac{R \times A}{\rho} = \frac{10 \times 3.14 \times 6.25 \times 10^{-8}}{1.6 \times 10^{-8}} = \frac{196.25}{1.6} \approx 122.7\, m$
यदि व्यास को दोगुना कर दिया जाए,तो नया व्यास $d' = 2d = 1.0\, mm = 10^{-3}\, m$ होगा।
चूंकि $R \propto \frac{1}{d^2}$,यदि व्यास दोगुना हो जाता है,तो क्षेत्रफल $A$ चार गुना बढ़ जाता है।
अतः,नया प्रतिरोध $R' = \frac{R}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\, \Omega$ होगा।

(N/A) वोल्टेज और विद्युत धारा के बीच के आलेख को $IV$ अभिलक्षण कहा जाता है। वोल्टेज को $x-$अक्ष पर और विद्युत धारा को $y-$अक्ष पर आलेखित किया जाता है。
दिए गए प्रतिरोधक का $IV$ अभिलक्षण चित्र में दर्शाया गया है。
रेखा की ढाल $\frac{1}{R}$ का मान देती है,जो इस प्रकार है:
ढाल $= \frac{1}{R} = \frac{\Delta I}{\Delta V} = \frac{BC}{AC} = \frac{3.0 - 1.0}{10.2 - 3.4} = \frac{2.0}{6.8}$
अतः,प्रतिरोध $R$ का मान,
$R = \frac{6.8}{2.0} = 3.4\, \Omega$
इस प्रकार,प्रतिरोधक का प्रतिरोध $3.4\, \Omega$ है।

(B) ओम के नियम के अनुसार प्रतिरोध $(R)$ इस प्रकार दिया जाता है:
$V = IR$
$R = \frac{V}{I}$
दिया गया है:
विभवांतर,$V = 12\, V$
परिपथ में विद्युत धारा,$I = 2.5\, mA = 2.5 \times 10^{-3}\, A$
सूत्र में मान रखने पर:
$R = \frac{12}{2.5 \times 10^{-3}} = \frac{12}{0.0025} = 4800\, \Omega$
$R = 4.8 \times 10^3\, \Omega = 4.8\, k\Omega$
अतः,प्रतिरोधक का प्रतिरोध $4.8\, k\Omega$ है।

(C) किसी पदार्थ की विद्युत प्रतिरोधकता $(\rho)$ एक आंतरिक गुण है जो केवल पदार्थ की प्रकृति और चालक के तापमान पर निर्भर करती है।
यह तार के भौतिक आयामों जैसे कि इसकी लंबाई, मोटाई (अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल) या आकार पर निर्भर नहीं करती है।
यद्यपि प्रतिरोध $(R)$ लंबाई और क्षेत्रफल पर निर्भर करता है $(R = \rho \frac{l}{A})$, लेकिन एक निश्चित तापमान पर दिए गए पदार्थ के लिए प्रतिरोधकता $(\rho)$ स्थिर रहती है।

(B) एक चालक का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ पदार्थ की प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
पहले चालक के लिए: $R = \rho \frac{l}{A}$.
दूसरे चालक के लिए,लंबाई $2l$ है,प्रतिरोध $R$ है,और पदार्थ समान है (इसलिए $\rho$ स्थिर रहता है)। मान लीजिए नया क्षेत्रफल $A'$ है।
तब,$R = \rho \frac{2l}{A'}$.
$R$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\rho \frac{l}{A} = \rho \frac{2l}{A'}$.
दोनों पक्षों से $\rho$ और $l$ को काटने पर: $\frac{1}{A} = \frac{2}{A'}$.
$A'$ के लिए हल करने पर,हमें $A' = 2A$ प्राप्त होता है।

(C) ओम के नियम के अनुसार, $V = IR$, जिसका अर्थ है $I = V/R$ या $R = V/I$ होता है।
दिए गए $I-V$ ग्राफ में, रेखा का ढलान (slope) $I/V$ को दर्शाता है, जो $1/R$ के बराबर है।
इसलिए, ग्राफ का ढलान प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(\text{ढलान } \propto 1/R)$।
चित्र से, $R_1$ के लिए रेखा का ढलान सबसे अधिक है, उसके बाद $R_2$ और फिर $R_3$ है (अर्थात, $\text{ढलान}_1 > \text{ढलान}_2 > \text{ढलान}_3$)।
चूंकि ढलान प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती है, इसलिए अधिक ढलान का अर्थ है कम प्रतिरोध।
अतः, $R_1 < R_2 < R_3$ सही उत्तर है।

(A) प्रतिरोधकता $(\rho)$ पदार्थ का एक आंतरिक गुण है।
यह केवल पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करती है।
यह प्रतिरोधक के भौतिक आयामों (लंबाई, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल) या आकार पर निर्भर नहीं करती है।
इसलिए, यदि प्रतिरोधक का आकार बदल दिया जाता है, तो प्रतिरोध $(R)$ बदल जाएगा, लेकिन प्रतिरोधकता $(\rho)$ स्थिर रहेगी।

(N/A) दिए गए परिपथ आरेख में त्रुटियाँ इस प्रकार हैं:
$1$. एमीटर $(A)$ को प्रतिरोधक $(R)$ के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा गया है,जबकि इसे प्रतिरोधक के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।
$2$. वोल्टमीटर $(V)$ को परिपथ में श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है,जबकि इसे प्रतिरोधक $(R)$ के सिरों के बीच समानांतर क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।
$3$. आरेख में एमीटर और वोल्टमीटर की ध्रुवता (polarity) गलत है।
सही परिपथ विन्यास:
$1$. एमीटर $(A)$ को प्रतिरोधक $(R)$ के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ें।
$2$. वोल्टमीटर $(V)$ को प्रतिरोधक $(R)$ के सिरों के बीच समानांतर क्रम में जोड़ें।
$3$. सुनिश्चित करें कि एमीटर और वोल्टमीटर का धनात्मक (+) सिरा बैटरी के धनात्मक टर्मिनल की ओर और ऋणात्मक (-) सिरा बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल की ओर जुड़ा हो।

(A) एमीटर का प्रतिरोध यथासंभव कम,आदर्श रूप से $0 \ \Omega$ होना चाहिए।
एमीटर को परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा को मापने के लिए श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाता है।
यदि एमीटर का प्रतिरोध अधिक होगा,तो यह कुल प्रतिरोध को बढ़ाकर परिपथ में बहने वाली कुल धारा को काफी कम कर देगा $(R_{total} = R_{circuit} + R_{ammeter})$।
इसलिए,यह सुनिश्चित करने के लिए कि एमीटर परिपथ के व्यवहार को बदले बिना सही धारा को मापे,इसका प्रतिरोध नगण्य होना चाहिए।

(B) विद्युत प्रतिरोधकता किसी पदार्थ की इकाई लंबाई और इकाई अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल द्वारा प्रदान किया गया प्रतिरोध है। यह पदार्थ का एक अभिलाक्षणिक गुण है।
सूत्र $R = \rho \frac{l}{A}$ के अनुसार, जहाँ $R$ प्रतिरोध है, $\rho$ प्रतिरोधकता है, $l$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
जब तार की लंबाई दोगुनी की जाती है $(l' = 2l)$, तो प्रतिरोध $R' = \rho \frac{2l}{A} = 2R$ हो जाता है।
चूंकि परिपथ में वोल्टेज $V$ स्थिर रहता है, ओम के नियम $(V = IR)$ के अनुसार, विद्युत धारा $I$ प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(I = \frac{V}{R})$।
इसलिए, जब प्रतिरोध दोगुना हो जाता है, तो धारा अपने मूल मान की आधी हो जाती है, अर्थात $I' = \frac{V}{2R} = \frac{I}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\, A$।

(N/A) ओम का नियम बताता है कि किसी चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $I$,उसके सिरों के बीच विभवांतर $V$ के सीधे आनुपातिक होती है,बशर्ते तापमान और अन्य भौतिक स्थितियाँ स्थिर रहें। गणितीय रूप से,$V \propto I$ या $V = IR$,जहाँ $R$ चालक का प्रतिरोध है।
प्रयोगात्मक सत्यापन:
$1$. एक परिपथ तैयार करें जिसमें एक प्रतिरोधक,श्रेणीक्रम में एक एमीटर,प्रतिरोधक के समानांतर एक वोल्टमीटर,एक बैटरी और एक रिओस्टेट हो।
$2$. परिपथ में धारा को बदलने के लिए रिओस्टेट को समायोजित करें और एमीटर $(I)$ तथा वोल्टमीटर $(V)$ के संबंधित पाठ्यांकों को नोट करें।
$3$. $V$ (y-अक्ष) बनाम $I$ (x-अक्ष) का ग्राफ खींचें। मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा ओम के नियम की पुष्टि करती है।
सीमाएँ:
ओम का नियम सभी स्थितियों में मान्य नहीं है। यह डायोड,ट्रांजिस्टर और वैक्यूम ट्यूब जैसे गैर-ओमी उपकरणों पर लागू नहीं होता है,जहाँ $V-I$ संबंध रैखिक नहीं होता है। इसके अतिरिक्त,ओमी चालकों के लिए,यदि गर्म होने के कारण तापमान में काफी बदलाव आता है,तो प्रतिरोध $R$ बदल जाता है और नियम का पालन नहीं हो सकता है।

(N/A) विद्युत प्रतिरोधकता को इकाई लंबाई और इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पदार्थ द्वारा प्रदान किए गए प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से,$R = \rho (l/A)$,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है। इसका $SI$ मात्रक ओम-मीटर $(\Omega \, m)$ है। प्रतिरोध को प्रभावित करने वाले कारकों का अध्ययन करने के लिए: $1$. एक बैटरी,एमीटर,प्लग कुंजी और अलग-अलग लंबाई लेकिन समान मोटाई के नाइक्रोम तार लें। $2$. तार को परिपथ में जोड़ें और एमीटर का उपयोग करके विद्युत धारा को मापें। $3$. अवलोकन करें कि तार की लंबाई बढ़ने के साथ प्रतिरोध बढ़ता है $(R \propto l)$। $4$. समान लंबाई लेकिन अलग-अलग अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तारों का उपयोग करके प्रयोग को दोहराएं। $5$. अवलोकन करें कि अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल बढ़ने पर प्रतिरोध घटता है $(R \propto 1/A)$।

(N/A) एक चालक का प्रतिरोध $(R)$ निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$1$. चालक की लंबाई $(l)$: प्रतिरोध चालक की लंबाई के सीधे समानुपाती होता है $(R \propto l)$।
$2$. अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $(A)$: प्रतिरोध चालक के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto 1/A)$।
$3$. पदार्थ की प्रकृति: प्रतिरोध पदार्थ की प्रतिरोधकता $(\rho)$ पर निर्भर करता है।
$4$. तापमान: चालक का प्रतिरोध तापमान में परिवर्तन के साथ बदलता है।

(B) मिश्र धातु की प्रतिरोधकता सामान्यतः उसके घटक शुद्ध धातुओं की तुलना में बहुत अधिक होती है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि मिश्र धातु की क्रिस्टल जालक (crystal lattice) में विभिन्न प्रकार के परमाणुओं की उपस्थिति के कारण विकृति आ जाती है,जो इलेक्ट्रॉनों के प्रकीर्णन (scattering) को बढ़ा देती है,जिससे विद्युत प्रतिरोध बढ़ जाता है।

(A) प्रतिरोधकता का $SI$ मात्रक ओम-मीटर है, जिसे $\Omega \cdot m$ के रूप में दर्शाया जाता है।
प्रतिरोधकता $(\rho)$ को सूत्र $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा परिभाषित किया जाता है, जहाँ $R$ प्रतिरोध है, $l$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
प्रतिरोधकता के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर $\rho = \frac{R \cdot A}{l}$ प्राप्त होता है।
$SI$ मात्रकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Omega \cdot \frac{m^2}{m} = \Omega \cdot m$।

(B) एक चालक का प्रतिरोध $R$,सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है और $A$ तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
इस संबंध से यह स्पष्ट है कि प्रतिरोध $R$,अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $A$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto \frac{1}{A})$।
इसलिए,जैसे-जैसे अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल बढ़ता है,तार का प्रतिरोध घटता जाता है।

(N/A) ओम का नियम बताता है कि यदि किसी चालक की भौतिक अवस्थाएँ (जैसे तापमान) स्थिर रहती हैं,तो चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ उसके सिरों के बीच विभवांतर $(V)$ के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,इसे $V \propto I$ या $V = IR$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $R$ एक नियतांक है जिसे प्रतिरोध कहा जाता है।

(N/A) प्रतिरोध किसी चालक का वह गुण है जो उसमें से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा (इलेक्ट्रॉनों) के प्रवाह का विरोध करता है। इसे चालक के सिरों के बीच लगाए गए विभवांतर $(V)$ और उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे सूत्र $R = V/I$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। प्रतिरोध का $SI$ मात्रक ओम $(\Omega)$ है।

(C) विद्युत प्रतिरोध का $SI$ मात्रक ओम है,जिसे ग्रीक अक्षर ओमेगा $(\Omega)$ द्वारा दर्शाया जाता है।
प्रतिरोध को किसी चालक में विद्युत धारा के प्रवाह में आने वाली बाधा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
ओम के नियम के अनुसार,$R = V / I$,जहाँ $R$ ओम में प्रतिरोध है,$V$ वोल्ट में विभवांतर है और $I$ एम्पियर में विद्युत धारा है।

(N/A) किसी चालक का प्रतिरोध $1$ ओम तब कहलाता है जब उसके सिरों के बीच $1$ वोल्ट का विभवांतर लगाने पर उसमें से $1$ एम्पियर की विद्युत धारा प्रवाहित होती है। यह ओम के नियम पर आधारित है, जो बताता है कि $R = V / I$। अतः, $1 \Omega = 1 \ V / 1 \ A$।

(B) ओम के नियम के अनुसार,$V = IR$,जहाँ $V$ विभवांतर है,$I$ विद्युत धारा है,और $R$ चालक का प्रतिरोध है।
यदि प्रतिरोध $R$ स्थिर रहता है,तो $I = V/R$ होता है।
यदि विभवांतर $V$ को दोगुना कर दिया जाए $(V' = 2V)$,तो नई विद्युत धारा $I'$ का मान $I' = V'/R = (2V)/R = 2(V/R) = 2I$ होगा।
अतः,चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा भी दोगुनी हो जाएगी।

(D) किसी चालक का प्रतिरोध $(R)$ निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$(i)$ चालक की लंबाई $(l)$: प्रतिरोध चालक की लंबाई के सीधे समानुपाती होता है $(R \propto l)$.
$(ii)$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $(A)$: प्रतिरोध अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto 1/A)$.
$(iii)$ पदार्थ की प्रकृति: प्रतिरोध पदार्थ की प्रतिरोधकता $(\rho)$ पर निर्भर करता है।
$(iv)$ तापमान: सामान्यतः तापमान बढ़ने पर चालक का प्रतिरोध बढ़ जाता है।

(C) किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता $(\rho)$ एक आंतरिक गुण है जो निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करती है:
$1$. पदार्थ की प्रकृति: विभिन्न पदार्थों की परमाणु संरचना अलग-अलग होती है, जो आवेश वाहकों की गतिशीलता को प्रभावित करती है।
$2$. तापमान: अधिकांश चालकों के लिए, तापमान बढ़ने पर प्रतिरोधकता बढ़ जाती है क्योंकि तापमान बढ़ने से जालक (lattice) के कंपन बढ़ जाते हैं, जो इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह में बाधा उत्पन्न करते हैं।

(B) ओम के नियम के अनुसार,$V = IR$,जिसे $I = V/R$ के रूप में लिखा जा सकता है।
यदि वोल्टेज $V$ स्थिर रहता है और प्रतिरोध $R$ को दोगुना $(R' = 2R)$ कर दिया जाता है,तो नई विद्युत धारा $I'$ का मान $I' = V / (2R) = 1/2 * (V/R) = I/2$ होगा।
अतः,विद्युत धारा अपने मूल मान की आधी हो जाएगी।

(C) ओम के नियम के अनुसार,$V = IR$,जिसका अर्थ है $R = V/I$।
प्रतिरोध $(R)$ चालक का एक गुण है जो उसके पदार्थ,लंबाई,अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और तापमान पर निर्भर करता है।
यह परिपथ से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ या उस पर लगाए गए विभवांतर $(V)$ पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,यदि परिपथ से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा को दोगुना कर दिया जाए,तो प्रतिरोध अपरिवर्तित रहेगा।

(A) किसी चालक के माध्यम से गति के दौरान,इलेक्ट्रॉन अन्य इलेक्ट्रॉनों और चालक के धनात्मक आयनों से टकराते हैं।
ये टक्करें इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह में बाधा डालती हैं,जिससे विद्युत धारा का विरोध होता है।
आवेश के प्रवाह में आने वाले इसी विरोध को विद्युत प्रतिरोध कहा जाता है।

(N/A) किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता को उस पदार्थ के एक इकाई लंबाई $(1 \ m)$ और एक इकाई अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $(1 \ m^2)$ वाले चालक द्वारा प्रदान किए गए प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे $\rho = \frac{RA}{l}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $R$ प्रतिरोध है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $l$ चालक की लंबाई है।
इसका $SI$ मात्रक $\Omega \cdot m$ (ओम-मीटर) है।

(A) प्रतिरोधकता का सूत्र $\rho = \frac{R \cdot A}{L}$ है।
दिया गया है:
प्रतिरोध $(R)$ = $20\, \Omega$
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $(A)$ = $2\, cm^{2}$
लंबाई $(L)$ = $10\, cm$
सूत्र में मान रखने पर:
$\rho = \frac{20 \times 2}{10} = \frac{40}{10} = 4\, \Omega \cdot cm$.
अतः,प्रतिरोधकता $4\, \Omega \cdot cm$ है।

(A) हम जानते हैं कि प्रतिरोध का सूत्र $R = \frac{V^2}{P}$ है,जहाँ $V$ वोल्टेज है और $P$ शक्ति (पावर) है।
चूंकि दोनों बल्ब समान वोल्टेज $(V = 220\, V)$ के लिए रेट किए गए हैं,इसलिए प्रतिरोध $R$,शक्ति $P$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto \frac{1}{P})$।
अतः,जिस बल्ब की शक्ति रेटिंग कम होगी,उसका प्रतिरोध अधिक होगा।
दोनों बल्बों की तुलना करने पर,$60\, W$ के बल्ब की शक्ति रेटिंग $100\, W$ के बल्ब से कम है।
इस प्रकार,$60\, W$ के बल्ब का प्रतिरोध अधिक है।

(A) ओम के नियम के अनुसार,विभवांतर $(V)$,विद्युत धारा $(I)$ और प्रतिरोध $(R)$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $V = I \times R$.
प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं: $R = \frac{V}{I}$.
यहाँ दी गई मान हैं: विभवांतर $(V)$ = $220\, V$ और विद्युत धारा $(I)$ = $20\, A$.
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $R = \frac{220}{20} = 11\, \Omega$.
अतः,इलेक्ट्रिक आर्क लैंप का प्रतिरोध $11\, \Omega$ है।

(N/A) एमीटर को बहुत कम प्रतिरोध वाला बनाया जाता है ताकि वह परिपथ में महत्वपूर्ण बदलाव किए बिना विद्युत धारा को माप सके। जब इसे समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो एमीटर के सिरों के बीच विभवांतर वही होता है जो परिपथ के अन्य घटकों के बीच होता है। अपने अत्यंत कम प्रतिरोध के कारण,ओम के नियम $(I = V/R)$ के अनुसार एमीटर से होकर बहुत अधिक विद्युत धारा प्रवाहित होती है। यह अत्यधिक धारा महत्वपूर्ण ऊष्मा $(H = I^2Rt)$ उत्पन्न करती है,जिससे एमीटर के आंतरिक घटक अत्यधिक गर्म हो जाते हैं और जल जाते हैं।

(B) एक आदर्श एमीटर को परिपथ में धारा के प्रवाह को प्रभावित किए बिना विद्युत धारा को मापने के लिए डिज़ाइन किया जाता है।
यह सुनिश्चित करने के लिए कि धारा अपरिवर्तित रहे,एक आदर्श एमीटर का प्रतिरोध शून्य होना चाहिए।
यदि प्रतिरोध शून्य नहीं होता,तो यह एमीटर के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप का कारण बनता,जिससे परिपथ में कुल विद्युत धारा बदल जाती।

(D) एक आदर्श वोल्टमीटर को परिपथ के दो बिंदुओं के बीच विभवांतर मापने के लिए इस प्रकार डिज़ाइन किया जाता है कि वह परिपथ से कोई भी विद्युत धारा न ले।
यह सुनिश्चित करने के लिए कि वोल्टमीटर से कोई धारा प्रवाहित न हो,इसका प्रतिरोध अत्यंत उच्च होना चाहिए।
इसलिए,एक आदर्श वोल्टमीटर का प्रतिरोध अनंत माना जाता है।

(C) विशिष्ट प्रतिरोध, जिसे प्रतिरोधकता $(\rho)$ के रूप में भी जाना जाता है, पदार्थ का एक आंतरिक गुण है。
यह केवल पदार्थ की प्रकृति और चालक के तापमान पर निर्भर करता है。
यह चालक के भौतिक आयामों, जैसे कि उसकी लंबाई या अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करता है。
इसलिए, चूंकि दोनों तार एक ही पदार्थ से बने हैं, इसलिए उनकी मोटाई चाहे जो भी हो, उनका विशिष्ट प्रतिरोध समान ही रहेगा।

(B) किसी चालक का प्रतिरोध $R$ उसकी लंबाई $l$ के सीधे आनुपातिक होता है,जिसे सूत्र $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
चूंकि $R \propto l$,यदि लंबाई $l$ को आधा $(l' = l/2)$ कर दिया जाए,तो नया प्रतिरोध $R'$ होगा $R' = \rho \frac{l/2}{A} = \frac{1}{2} R$।
अतः,प्रतिरोध अपने मूल मान का आधा हो जाता है।

(A) जब किसी धात्विक चालक का तापमान बढ़ाया जाता है,तो धातु की जालक (lattice) में परमाणु या आयन अधिक आयाम के साथ कंपन करने लगते हैं। इसके परिणामस्वरूप मुक्त इलेक्ट्रॉनों और कंपन करते हुए परमाणुओं के बीच टक्करें अधिक बार होती हैं,जिससे विद्युत धारा के प्रवाह में बाधा उत्पन्न होती है। इसलिए,तापमान बढ़ने के साथ चालक का प्रतिरोध बढ़ जाता है।

(B) तांबे और एल्युमीनियम का उपयोग विद्युत धारा के संचरण के लिए किया जाता है क्योंकि उनकी विद्युत प्रतिरोधकता बहुत कम होती है।
इस कम प्रतिरोधकता के कारण,वे विद्युत के उत्कृष्ट सुचालक के रूप में कार्य करते हैं,जिससे ऊष्मा के रूप में न्यूनतम ऊर्जा हानि के साथ विद्युत धारा प्रवाहित हो सकती है।
इसके अतिरिक्त,वे अपेक्षाकृत सस्ते होते हैं और उनमें अच्छे यांत्रिक गुण होते हैं,जो उन्हें लंबी दूरी के विद्युत संचरण के लिए उपयुक्त बनाते हैं।

(D) वोल्टमीटर का उपयोग परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विभवांतर को मापने के लिए किया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि यह परिपथ से कोई धारा न ले (जो मापे जा रहे विभवांतर को बदल सकता है),इसका प्रतिरोध बहुत अधिक होना चाहिए। एक आदर्श वोल्टमीटर के लिए,प्रतिरोध को अनंत माना जाता है।

(A) लोहा एक बेहतर चालक है। इसका कारण यह है कि विद्युत चालकता प्रतिरोधकता के व्युत्क्रमानुपाती होती है। चूंकि लोहे की प्रतिरोधकता $(10 \times 10^{-8} \; \Omega m)$ पारे $(94 \times 10^{-8} \; \Omega m)$ की तुलना में काफी कम है,इसलिए लोहा विद्युत धारा को अधिक आसानी से प्रवाहित होने देता है।
$(b)$ पदार्थ $A$ कुचालक के रूप में व्यवहार करेगा। कुचालक वे पदार्थ होते हैं जो विद्युत धारा के प्रवाह में बहुत अधिक प्रतिरोध उत्पन्न करते हैं,जो बहुत उच्च प्रतिरोधकता के अनुरूप होता है। चूंकि पदार्थ $A$ की प्रतिरोधकता $(10^{10}-10^{14} \; \Omega m)$ पदार्थ $B$ की तुलना में अत्यधिक उच्च है,इसलिए यह एक कुचालक के रूप में कार्य करता है।

(A) मोटे तार का प्रतिरोध कम होगा।
प्रतिरोध के सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ के अनुसार,जहाँ $R$ प्रतिरोध है,$\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
चूंकि दोनों तार एक ही पदार्थ के बने हैं,इसलिए उनकी प्रतिरोधकता $(\rho)$ समान है।
दी गई लंबाई के लिए,प्रतिरोध अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto \frac{1}{A})$।
पतले तार की तुलना में मोटे तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल अधिक होता है।
इसलिए,मोटा तार विद्युत धारा के प्रवाह में कम बाधा उत्पन्न करता है,जिसके परिणामस्वरूप उसका प्रतिरोध कम होता है।

(N/A) $Ohm$ के नियम का पालन निम्नलिखित परिस्थितियों में नहीं होता है:
$(i)$ विभवांतर $(V)$ और विद्युत धारा $(I)$ के बीच का संबंध अरेखीय (non-linear) होता है।
$(ii)$ $V$ के एक दिए गए मान के लिए,$I$ के एक से अधिक मान प्राप्त होते हैं (अर्थात,संबंध अद्वितीय नहीं है)।
$(iii)$ $V$ और $I$ के बीच का संबंध $V$ के चिह्न (sign) पर निर्भर करता है (अर्थात,यदि धारा की दिशा उलट दी जाए,तो समान विभवांतर के लिए धारा का परिमाण बदल जाता है)।

(N/A) मैंगनीन (Manganin) या कॉन्सटेंटन (Constantan) जैसी मिश्र धातुओं का उपयोग मानक प्रतिरोधक बनाने के लिए किया जाता है क्योंकि इनका प्रतिरोध का तापमान गुणांक (temperature coefficient of resistance) बहुत कम होता है। इसका अर्थ यह है कि तापमान में परिवर्तन के साथ मिश्र धातु के प्रतिरोध में नगण्य परिवर्तन होता है,जिससे यह सुनिश्चित होता है कि परिचालन तापमान में उतार-चढ़ाव होने पर भी प्रतिरोध का मान स्थिर रहता है।

(N/A) प्रतिरोध किसी चालक का वह गुण है जो उसमें से प्रवाहित होने वाले विद्युत आवेश के प्रवाह का विरोध करता है।
जब किसी चालक के सिरों के बीच विभवांतर लगाया जाता है,तो मुक्त इलेक्ट्रॉन गति करने लगते हैं,जिससे विद्युत धारा उत्पन्न होती है।
अपनी गति के दौरान,ये इलेक्ट्रॉन चालक के अन्य इलेक्ट्रॉनों और परमाणुओं से टकराते हैं।
ये टक्करें इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह में बाधा डालती हैं,जिससे विद्युत धारा का विरोध होता है।
धारा के प्रवाह के प्रति इस विरोध को चालक का प्रतिरोध कहा जाता है।
प्रतिरोध का $SI$ मात्रक $\text{ohm}$ $(\Omega)$ है।

(N/A) चालक वे पदार्थ हैं जिनमें बड़ी संख्या में मुक्त इलेक्ट्रॉन $(\simeq 10^{28} \text{ m}^{-3})$ होते हैं और उनकी प्रतिरोधकता बहुत कम $(\simeq 10^{-8} \Omega \text{ m})$ होती है। एक आदर्श चालक की प्रतिरोधकता शून्य होती है और धातुओं में तापमान बढ़ने के साथ यह बढ़ती है।
कुचालक वे पदार्थ हैं जिनमें व्यावहारिक रूप से कोई मुक्त इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं और उनकी प्रतिरोधकता बहुत अधिक $(\simeq 10^{16} \Omega \text{ m})$ होती है। एक आदर्श कुचालक की प्रतिरोधकता अनंत होती है और तापमान बढ़ने के साथ यह घटती है। अभ्रक (Mica),रबर,कांच और चीनी मिट्टी (porcelain) कुचालक के कुछ उदाहरण हैं।

(0.2 A, 2.2 A) ओम के नियम के अनुसार,विद्युत धारा $I$ का सूत्र $I = \frac{V}{R}$ है।
विद्युत बल्ब के लिए:
दिया गया है,$V = 220 \ V$ और $R = 1100 \ \Omega$।
$I = \frac{220}{1100} = 0.2 \ A$।
विद्युत हीटर के लिए:
दिया गया है,$V = 220 \ V$ और $R = 100 \ \Omega$।
$I = \frac{220}{100} = 2.2 \ A$।