Magnetic Field due to a Current-carrying Conductor Questions in Hindi

(B) जब तांबे की एक आयताकार कुंडली को चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है,तो कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स लगातार बदलता रहता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,फ्लक्स में यह परिवर्तन कुंडली में एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ और परिणामस्वरूप प्रेरित धारा उत्पन्न करता है।
जैसे-जैसे कुंडली घूमती है,कुंडली का जो हिस्सा ऊपर की ओर गति कर रहा था,वह आधा चक्कर पूरा करने के बाद नीचे की ओर गति करने लगता है।
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के सापेक्ष गति की दिशा में इस परिवर्तन के कारण,हर आधे चक्कर के बाद प्रेरित धारा की दिशा उलट जाती है।
इसलिए,प्रेरित धारा की दिशा प्रत्येक आधे चक्कर में एक बार बदलती है।

(B) एक सीधे धारावाही चालक के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं संकेंद्रित वृत्त होती हैं।
उनके केंद्र तार पर स्थित होते हैं।

(C) विद्युतचुंबकीय प्रेरण वह घटना है जिसमें बदलते चुंबकीय क्षेत्र के कारण किसी चालक या कुंडली में विद्युत धारा उत्पन्न होती है।
जब एक चुंबक और एक कुंडली के बीच सापेक्ष गति होती है,तो कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है।
चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन कुंडली में एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ और परिणामस्वरूप प्रेरित धारा उत्पन्न करता है।
इसलिए,चुंबक और कुंडली के बीच सापेक्ष गति के कारण कुंडली में प्रेरित धारा उत्पन्न करना सही परिभाषा है।

(A) जब एक छड़ चुंबक को अछूते तांबे के तार की कुंडली के सापेक्ष गति कराया जाता है,तो कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन कुंडली में एक प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ और परिणामस्वरूप विद्युत धारा उत्पन्न करता है।
जब छड़ चुंबक को कुंडली में धकेला जाता है,तो गैल्वेनोमीटर की सुई क्षण भर के लिए एक विशेष दिशा में विक्षेपित होती है,जो प्रेरित धारा की उपस्थिति को दर्शाती है।

(B) विद्युत चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत के अनुसार,जब किसी कुंडली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है,तो उसमें विद्युत धारा प्रेरित होती है।
जब एक छड़ चुंबक को कुंडली के सापेक्ष गति कराया जाता है,तो कुंडली से गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बदल जाती हैं,जिससे विद्युत धारा उत्पन्न होती है।
जब छड़ चुंबक को कुंडली के अंदर से बाहर निकाला जाता है,तो चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन की दिशा,उसे अंदर डालते समय की दिशा के विपरीत होती है।
परिणामस्वरूप,कुंडली में विपरीत दिशा में विद्युत धारा प्रेरित होती है,जिससे गैल्वेनोमीटर की सुई क्षण भर के लिए विपरीत दिशा में विक्षेपित हो जाती है।

(C) विद्युतचुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत के अनुसार,कुंडली में विद्युत धारा तभी प्रेरित होती है जब उससे जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है।
जब एक छड़ चुंबक को कुंडली के सापेक्ष गति कराई जाती है,तो चुंबकीय फ्लक्स बदलता है,जिससे धारा प्रेरित होती है।
हालाँकि,जब एक छड़ चुंबक को कुंडली के अंदर स्थिर रखा जाता है,तो कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स स्थिर रहता है।
चूंकि चुंबकीय फ्लक्स में कोई परिवर्तन नहीं होता है,इसलिए कुंडली में कोई धारा प्रेरित नहीं होगी।
अतः,गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेप नहीं दिखाएगा।

(C) विद्युत धारावाही लूप के अंदर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा दक्षिण ध्रुव से उत्तर ध्रुव की ओर होती है, और लूप के बाहर यह उत्तर ध्रुव से दक्षिण ध्रुव की ओर होती है।
यह दिया गया है कि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं $B$ से $A$ की ओर इंगित करती हैं, जो यह दर्शाता है कि $A$ पर स्थित फलक उत्तर ध्रुव के रूप में और $B$ पर स्थित फलक दक्षिण ध्रुव के रूप में कार्य करता है।
वृत्ताकार लूप के लिए दाहिने हाथ के नियम के अनुसार, यदि किसी फलक से देखने पर धारा वामावर्त दिखाई देती है, तो वह फलक उत्तर ध्रुव ($N-$ ध्रुव) के रूप में कार्य करता है।
चूंकि बिंदु $A$ से देखने पर धारा वामावर्त दिखाई देती है, इसलिए $A$ पर स्थित फलक उत्तर ध्रुव के रूप में व्यवहार करता है।
अतः, परिणामी चुंबक का $N-$ ध्रुव $A$ के निकट वाले फलक पर है।

(D) एक धारावाही परिनालिका बिल्कुल छड़ चुंबक की तरह व्यवहार करती है।
$1$. परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं समानांतर सीधी रेखाएं होती हैं,जो एकसमान चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाती हैं।
$2$. भीतर उत्पन्न प्रबल चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग नरम लोहे को चुंबकित करके विद्युत चुंबक बनाने में किया जा सकता है।
$3$. धारा की दिशा बदलने पर ध्रुवों की ध्रुवता बदल जाती है।
$4$. चूंकि परिनालिका एक छड़ चुंबक की तरह व्यवहार करती है,इसलिए इसका चुंबकीय क्षेत्र पैटर्न छड़ चुंबक के पैटर्न के समान ही होता है। अतः,यह कथन कि पैटर्न भिन्न होते हैं,गलत है।

(C) फैराडे के विद्युतचुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,जब किसी कुंडली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है,तो उसमें प्रेरित धारा उत्पन्न होती है।
जब कुंजी लगाई जाती है,तो पहली कुंडली में धारा शून्य से बढ़कर एक स्थिर मान तक पहुँचती है,जिससे दूसरी कुंडली से जुड़ा चुंबकीय क्षेत्र बदल जाता है,जो दूसरी कुंडली में एक क्षणिक धारा प्रेरित करता है,जिसके परिणामस्वरूप गैल्वेनोमीटर में विक्षेप होता है।
एक बार जब धारा स्थिर हो जाती है,तो चुंबकीय फ्लक्स स्थिर हो जाता है,और विक्षेप शून्य हो जाता है।
जब कुंजी को हटाया जाता है,तो पहली कुंडली में धारा अपने स्थिर मान से घटकर शून्य हो जाती है,जिससे दूसरी कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स फिर से बदल जाता है,लेकिन विपरीत दिशा में,जो विपरीत दिशा में एक क्षणिक धारा प्रेरित करता है,जिसके परिणामस्वरूप गैल्वेनोमीटर में विपरीत दिशा में विक्षेप होता है।

(A) दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,यदि आप धारावाही तार को अपने दाहिने हाथ में इस प्रकार पकड़ें कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा (पश्चिम) की ओर इंगित करे,तो आपकी मुड़ी हुई उंगलियां चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दर्शाती हैं।
$1$. विद्युत धारा पूर्व से पश्चिम की ओर प्रवाहित होती है।
$2$. तार के ऊपर,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं उत्तर दिशा की ओर इंगित करती हैं।
$3$. तार के नीचे,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं दक्षिण दिशा की ओर इंगित करती हैं।
अतः,तार के ठीक नीचे चुंबकीय क्षेत्र की दिशा उत्तर से दक्षिण की ओर होती है।

(N/A) दाएँ हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार, यदि आप धारावाही चालक को अपने दाएँ हाथ में इस प्रकार पकड़ें कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा में हो, तो आपकी उंगलियाँ चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा में मुड़ेंगी।
दिए गए चालक के लिए जिसमें धारा ऊपर की ओर बह रही है, बिंदु $P$ (दाईं ओर) पर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ कागज के तल के अंदर की ओर जाती हैं, और बिंदु $Q$ (बाईं ओर) पर वे कागज के तल से बाहर की ओर आती हैं।
एक सीधे धारावाही चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता चालक से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(B \propto 1/r)$।
चूंकि $r_1 > r_2$ है, इसलिए बिंदु $Q$ चालक के बिंदु $P$ की तुलना में अधिक निकट है।
अतः, चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बिंदु $Q$ पर अधिक होगी।

(N/A) चुंबकीय दिक्सूचक का विक्षेपण बढ़ जाएगा।
कारण: विद्युत धारावाही सीधे चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के परिमाण के सीधे समानुपाती होती है $(B \propto I)$। अतः,विद्युत धारा बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ जाती है,जो चुंबकीय सुई पर अधिक बल लगाती है,जिसके परिणामस्वरूप अधिक विक्षेपण होता है।

(N/A) एक सीधे विद्युत धारावाही चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं संकेंद्री वृत्तों के रूप में होती हैं,जिनका केंद्र तार होता है। इन वृत्तों का तल तार के लंबवत होता है।
दाएं हाथ के अंगूठे का नियम: यह नियम बताता है कि यदि आप एक विद्युत धारावाही सीधे चालक को अपने दाहिने हाथ में इस प्रकार पकड़ें कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा की ओर संकेत करे,तो आपकी उंगलियां चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा में लिपटी होंगी।

(N/A) $1$. वृत्ताकार लूप के कारण चुंबकीय क्षेत्र: जब किसी वृत्ताकार लूप से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो तार के पास चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं वृत्ताकार होती हैं। जैसे-जैसे हम लूप के केंद्र की ओर बढ़ते हैं,इन वृत्तों के चाप बड़े होते जाते हैं और केंद्र पर ये सीधी रेखाओं की तरह दिखाई देते हैं। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।
$2$. $n$ फेरों का प्रभाव: कुंडली के प्रत्येक फेरे द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र एक ही दिशा में जुड़ जाता है। चूंकि प्रत्येक फेरे में विद्युत धारा एक ही दिशा में प्रवाहित होती है,इसलिए सभी फेरों के चुंबकीय प्रभाव जुड़ जाते हैं। अतः,यदि किसी कुंडली में $n$ फेरे हैं,तो किसी भी बिंदु पर उत्पन्न कुल चुंबकीय क्षेत्र एक फेरे द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का $n$ गुना होता है।

(N/A) विद्युतचुंबकीय प्रेरण वह घटना है जिसमें एक चालक में बदलता हुआ चुंबकीय क्षेत्र दूसरे चालक या परिपथ में विद्युत धारा प्रेरित करता है।
प्रयोग:
$1$. तांबे के तार के दो कुंडलियाँ लें जिनमें फेरों की संख्या अधिक हो (मान लीजिए क्रमशः $50$ और $100$ फेरे) और उन्हें एक अचालक बेलनाकार रोल पर लपेटें।
$2$. पहली कुंडली (कुंडली-$1$) के सिरों को एक बैटरी और एक प्लग कुंजी $(K)$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ें।
$3$. दूसरी कुंडली (कुंडली-$2$) के सिरों को एक गैल्वेनोमीटर $(G)$ से जोड़ें।
$4$. जब कुंजी $K$ को बंद किया जाता है,तो कुंडली-$1$ में विद्युत धारा प्रवाहित होती है,जिससे चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। कुंडली-$2$ में गैल्वेनोमीटर की सुई क्षणिक विक्षेप दिखाती है,जो यह दर्शाता है कि कुंडली-$2$ में विद्युत धारा प्रेरित हुई है।
$5$. जब कुंजी $K$ को खोला जाता है,तो कुंडली-$1$ में विद्युत धारा रुक जाती है,जिससे चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है। गैल्वेनोमीटर की सुई विपरीत दिशा में विक्षेपित होती है,जो विपरीत दिशा में प्रेरित विद्युत धारा को दर्शाती है।
$6$. यह प्रयोग प्रदर्शित करता है कि कुंडली से जुड़े चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होने से उसमें विद्युत धारा प्रेरित होती है।

(N/A) विद्युत धारावाही सीधे चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं संकेंद्री वृत्तों के रूप में होती हैं। इन वृत्तों का केंद्र स्वयं चालक पर स्थित होता है। इन क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम (Right-Hand Thumb Rule) का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

(B) विद्युत चुंबक आमतौर पर नरम लोहे के कोर के चारों ओर इंसुलेटेड तांबे के तार की कुंडली लपेटकर बनाया जाता है।
नरम लोहे का उपयोग इसलिए किया जाता है क्योंकि इसकी चुंबकीय पारगम्यता (magnetic permeability) उच्च होती है और प्रतिधारण क्षमता (retentivity) कम होती है।
इसका मतलब यह है कि जब कुंडली से विद्युत धारा प्रवाहित होती है तो यह आसानी से चुंबकित हो जाता है और जब धारा बंद कर दी जाती है तो यह आसानी से विचुंबकित हो जाता है,जो इसे अस्थायी चुंबक के लिए आदर्श बनाता है।

(B) जब किसी सीधे चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो यह अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।
दाएं हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सकेंद्री वृत्तों के रूप में होती हैं,जिनका केंद्र चालक होता है।
इन वृत्तों का तल सीधे चालक के लंबवत होता है।

(B) सीधे विद्युत धारावाही चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $Right-Hand$ $Thumb$ $Rule$ (दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम) का उपयोग करके ज्ञात की जा सकती है।
इस नियम के अनुसार,यदि आप विद्युत धारावाही चालक को अपने दाहिने हाथ में इस प्रकार पकड़ें कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा की ओर संकेत करे,तो चालक के चारों ओर लिपटी हुई आपकी उंगलियां चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दर्शाएंगी।

(C) जब विद्युत धारा एक वृत्ताकार चालक से प्रवाहित होती है,तो तार के पास चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं वृत्ताकार होती हैं। जैसे-जैसे हम वृत्ताकार लूप के केंद्र की ओर बढ़ते हैं,ये वृत्त बड़े होते जाते हैं। वृत्ताकार लूप के बिल्कुल केंद्र पर,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं।

(B) परिनालिका (solenoid) अछूते (insulated) तांबे के तार के कई कसकर लिपटे हुए फेरों वाली एक बेलनाकार कुंडली है,जहाँ कुंडली की लंबाई उसके व्यास से काफी अधिक होती है। जब इसमें से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो यह एक छड़ चुंबक (bar magnet) के समान चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है।

(D) धारावाही परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$1$. परिनालिका से प्रवाहित विद्युत धारा का परिमाण: चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता धारा के सीधे समानुपाती होती है।
$2$. परिनालिका में फेरों की संख्या: चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
$3$. क्रोड के पदार्थ की प्रकृति: यदि परिनालिका के भीतर नरम लोहे की छड़ रखी जाती है,तो यह एक विद्युत चुंबक के रूप में कार्य करती है,जो वायु क्रोड की तुलना में चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता को काफी बढ़ा देती है।

(B) तार के निकट किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $(B)$,तार में प्रवाहित विद्युत धारा की प्रबलता $(I)$ के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,इसे $B \propto I$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
इसका अर्थ यह है कि जैसे-जैसे विद्युत धारा का मान बढ़ता है,तार के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता भी बढ़ती जाती है।

(A) यह प्रदर्शित करने के लिए कि चुंबकीय क्षेत्र दूरी के साथ घटता है,विद्युत धारा प्रवाहित करने वाले तार के पास एक चुंबकीय दिक्सूचक रखें।
दिक्सूचक की सुई के विक्षेपण का अवलोकन करें।
जैसे-जैसे आप दिक्सूचक को तार से धीरे-धीरे दूर ले जाते हैं,सुई का विक्षेपण कम होता जाता है।
विक्षेपण में यह कमी दर्शाती है कि विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता तार से दूरी बढ़ने पर घटती जाती है।

(B) चुंबकीय पदार्थ के एक टुकड़े को विद्युत धारावाही परिनालिका के अंदर रखकर चुम्बकित किया जा सकता है। परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र पदार्थ के भीतर के चुंबकीय डोमेन को संरेखित (align) करता है,जिससे वह एक विद्युत चुंबक में परिवर्तित हो जाता है।

(B) परिनालिका के भीतर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र प्रबल और एकसमान होता है।
जब परिनालिका के अंदर नरम लोहे की छड़ रखी जाती है,तो परिनालिका का चुंबकीय क्षेत्र नरम लोहे को चुम्बकित कर देता है।
नरम लोहे के क्रोड और विद्युत धारावाही परिनालिका के इस संयोजन को विद्युत चुंबक $(Electromagnet)$ कहा जाता है।

(B) दाएँ हाथ के अंगूठे का नियम बताता है कि यदि आप किसी विद्युत धारावाही सीधे चालक को अपने दाएँ हाथ में इस प्रकार पकड़ें कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा की ओर संकेत करे,तो चालक के चारों ओर लिपटी हुई आपकी उंगलियाँ चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दर्शाती हैं।
अतः,अंगूठा विद्युत धारा की दिशा को दर्शाता है।

(N/A) कुंडली से जुड़े चुंबकीय क्षेत्र को बदलकर उसमें विद्युत धारा प्रेरित की जा सकती है। एक सामान्य विधि यह है कि एक स्थायी चुंबक को कुंडली के पास या दूर ले जाया जाए। जैसे-जैसे चुंबक गति करता है,कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स बदलता है,जो फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार कुंडली में विद्युत वाहक बल $(EMF)$ और परिणामस्वरूप विद्युत धारा प्रेरित करता है।

(N/A) विद्युत चुंबक की शक्ति को निम्नलिखित दो तरीकों से बढ़ाया जा सकता है:
$(i)$ परिनालिका (solenoid) में फेरों (turns) की संख्या बढ़ाकर।
$(ii)$ परिनालिका से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा का मान बढ़ाकर।

(N/A) $(i)$ धारावाही चालक अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। जब एक दिक्सूचक सुई को इस चालक के पास लाया जाता है,तो चालक का चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय सुई पर बल लगाता है,जिससे वह विक्षेपित हो जाती है।
$(ii)$ धारावाही चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के परिमाण के सीधे समानुपाती होती है। इसलिए,जब चालक में धारा बढ़ाई जाती है,तो चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ जाती है,जिसके परिणामस्वरूप दिक्सूचक सुई का विक्षेपण भी बढ़ जाता है।

(N/A) बाईं ओर का चित्र विद्युत धारावाही वृत्ताकार लूप के केंद्र के पास उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को दर्शाता है,जहाँ क्षेत्र रेखाएं सीधी रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं।
$(b)$ दाईं ओर का चित्र एकसमान चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को दर्शाता है,जो एक लंबे विद्युत धारावाही परिनालिका (solenoid) द्वारा उत्पन्न होती हैं।

(N/A) दिक्सूचक सुई का विक्षेपण (deflection) बढ़ जाता है। कारण: धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित विद्युत धारा के परिमाण के सीधे समानुपाती होती है।
$(b)$ दिक्सूचक सुई का विक्षेपण कम हो जाता है। कारण: धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता तार से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

(N/A) एक सीधे धारावाही चालक के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र चालक पर केंद्रित संकेंद्रीय वृत्तों के रूप में होता है।
प्रयोग:
$1$. एक तांबे का तार $AB$ लें और इसे कार्डबोर्ड में बने एक छेद से गुजारें।
$2$. तार के सिरों को एक बैटरी और कुंजी के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ें।
$3$. कार्डबोर्ड पर लोहे का बुरादा समान रूप से छिड़कें।
$4$. विद्युत धारा प्रवाहित करने के लिए कुंजी को चालू करें और कार्डबोर्ड को धीरे से थपथपाएं।
$5$. आप देखेंगे कि लोहे का बुरादा तार के चारों ओर संकेंद्रीय वृत्तों के रूप में व्यवस्थित हो जाता है।
$6$. यदि आप बैटरी की ध्रुवता बदलकर धारा की दिशा को उलट देते हैं,तो लोहे का बुरादा अभी भी संकेंद्रीय वृत्त ही बनाएगा,लेकिन चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा उलट जाएगी।
निष्कर्ष: सीधे धारावाही चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं चालक को केंद्र में रखकर बनने वाले संकेंद्रीय वृत्त होते हैं। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा विद्युत धारा की दिशा पर निर्भर करती है।

(N/A) $1$. दो छिद्रों वाला एक आयताकार कार्डबोर्ड लें और उसमें से एक वृत्ताकार तांबे की कुंडली को इस प्रकार गुजारें कि कुंडली का आधा भाग कार्डबोर्ड के ऊपर और आधा नीचे रहे।
$2$. कुंडली के मुक्त सिरों को एक बैटरी,एक प्रतिरोधक और एक प्लग कुंजी के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ें।
$3$. कार्डबोर्ड की सतह पर लोहे का बुरादा समान रूप से छिड़कें।
$4$. कुंजी को बंद करें ताकि कुंडली से विद्युत धारा प्रवाहित हो सके।
$5$. कार्डबोर्ड को धीरे से थपथपाएं। आप देखेंगे कि लोहे का बुरादा उन बिंदुओं के चारों ओर संकेंद्री वृत्तों के रूप में व्यवस्थित हो जाता है जहाँ से तार कार्डबोर्ड से होकर गुजरता है।
$6$. तार के पास,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं वृत्ताकार होती हैं। जैसे-जैसे हम कुंडली के केंद्र की ओर बढ़ते हैं,वृत्त बड़े होते जाते हैं।
$7$. कुंडली के केंद्र में,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं। यह दर्शाता है कि केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान है और कुंडली के तल के लंबवत है।

(N/A) सोलेनोइड अछूते (insulated) तारों के कई कसकर लिपटे हुए फेरों वाली एक बेलनाकार कुंडली है,जहाँ कुंडली की लंबाई आमतौर पर उसके व्यास से बहुत अधिक होती है।
जब सोलेनोइड से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है,तो इसके चारों ओर और अंदर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है।
सोलेनोइड द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक छड़ चुंबक के समान होती हैं। चूंकि सोलेनोइड के प्रत्येक गोलाकार फेरे में विद्युत धारा एक ही दिशा में बहती है,इसलिए व्यक्तिगत फेरों के चुंबकीय प्रभाव जुड़ जाते हैं।
परिणामस्वरूप,सोलेनोइड का एक सिरा उत्तरी ध्रुव $(N)$ के रूप में और दूसरा सिरा दक्षिणी ध्रुव $(S)$ के रूप में कार्य करता है,जो एक छड़ चुंबक के समान है।
नीचे दिया गया चित्र विद्युत धारावाही सोलेनोइड की चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को दर्शाता है:

(N/A) धारावाही परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करती है:
$(a)$ कुंडली में फेरों की संख्या: चुंबकीय क्षेत्र फेरों की संख्या $(N)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$(b)$ विद्युत धारा की प्रबलता: चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$(c)$ क्रोड (core) के पदार्थ की प्रकृति: जब परिनालिका के अंदर नरम लोहे की क्रोड (soft iron core) रखी जाती है,तो चुंबकीय क्षेत्र काफी बढ़ जाता है,क्योंकि यह एक विद्युत चुंबक के रूप में कार्य करता है।

(N/A) चित्र में एक छड़ चुंबक और तार की एक कुंडली दिखाई गई है जो एक गैल्वेनोमीटर से जुड़ी है।
जब छड़ चुंबक और कुंडली के बीच कोई सापेक्ष गति नहीं होती है,जैसा कि चित्र के भाग $(a)$ में दिखाया गया है,तो गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेप दिखाता है,जो यह दर्शाता है कि कोई धारा प्रवाहित नहीं हो रही है।
हालाँकि,जब चुंबक कुंडली की ओर गति करता है,जैसा कि भाग $(b)$ में है,तो कुंडली में एक प्रेरित धारा उत्पन्न होती है।
जैसे-जैसे चुंबक पास आता है,कुंडली से गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बढ़ती हैं,और चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन धारा को प्रेरित करता है।
जब चुंबक कुंडली से दूर जाता है,तब भी धारा प्रेरित होती है,लेकिन इसकी दिशा उलट जाती है क्योंकि कुंडली से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स घट जाता है।
इस प्रकार,कुंडली से जुड़े चुंबकीय क्षेत्र (या चुंबकीय फ्लक्स) में परिवर्तन ही प्रेरित धारा उत्पन्न करता है।

(N/A) चुंबकीय क्षेत्र के अस्तित्व का पता चुंबकीय दिक्सूचक (magnetic compass) का उपयोग करके या लूप के तल के लंबवत रखे गए कार्डबोर्ड पर लोहे का बुरादा छिड़क कर लगाया जा सकता है। जब लूप से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो लोहे का बुरादा तार के हिस्सों के चारों ओर संकेंद्री वृत्तों में व्यवस्थित हो जाता है, और लूप के केंद्र के पास चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं।
विद्युत धारावाही वृत्ताकार लूप द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $Right-Hand$ $Thumb$ $Rule$ (दाएं हाथ के अंगूठे के नियम) द्वारा निर्धारित की जाती है। यह नियम कहता है: "यदि आप विद्युत धारावाही चालक को अपने दाहिने हाथ में इस प्रकार पकड़ें कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा की ओर संकेत करे, तो आपकी उंगलियां जिस दिशा में मुड़ती हैं, वह चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दर्शाती है।"

(N/A) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \frac{\mu_0 NI}{2R}$ है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$I$ विद्युत धारा है और $R$ त्रिज्या है।
$(i)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली की त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(B \propto \frac{1}{R})$।
$(ii)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली में फेरों की संख्या के अनुक्रमानुपाती होता है $(B \propto N)$।
$(iii)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली में प्रवाहित धारा के अनुक्रमानुपाती होता है $(B \propto I)$।

(N/A) धारावाही सीधे चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का पैटर्न चालक को केंद्र मानकर बने संकेंद्रीय वृत्तों के रूप में होता है।
$(i)$ चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के सीधे समानुपाती होती है। इसलिए,विद्युत धारा में वृद्धि के साथ चुंबकीय क्षेत्र बढ़ता है।
$(ii)$ चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता चालक से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए,चालक से दूरी बढ़ने पर चुंबकीय क्षेत्र घटता है।

(N/A) विद्युत धारावाही वृत्ताकार लूप के लिए चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का पैटर्न एक छड़ चुंबक के समान होता है,जिसमें क्षेत्र रेखाएं तार के पास वृत्ताकार होती हैं और लूप के केंद्र में लगभग समानांतर सीधी रेखाओं के रूप में होती हैं।
$(i)$ केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $B \propto I$ है,इसलिए यदि धारा $I$ को दोगुना कर दिया जाए,तो चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $B$ भी दोगुनी हो जाएगी।
$(ii)$ चूंकि $B \propto \frac{1}{R}$ है,यदि त्रिज्या $R$ को आधा $(R' = R/2)$ कर दिया जाए,तो नया चुंबकीय क्षेत्र $B' = \frac{\mu_0 I}{2(R/2)} = 2 \times \frac{\mu_0 I}{2R} = 2B$ होगा। अतः,चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता दोगुनी हो जाएगी।

(N/A) धारावाही परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक छड़ चुंबक के समान होती हैं। परिनालिका के भीतर,क्षेत्र रेखाएं अक्ष के समानांतर होती हैं,जो एकसमान चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाती हैं। बाहर की ओर,वे बंद लूप बनाती हैं। जिस सिरे से क्षेत्र रेखाएं बाहर निकलती हैं,वह उत्तरी ध्रुव $(N)$ है और जिस सिरे पर वे प्रवेश करती हैं,वह दक्षिणी ध्रुव $(S)$ है।

(N/A) विद्युत धारा पूर्व से पश्चिम दिशा में बह रही है।
दाएं हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,यदि आप अपने अंगूठे को विद्युत धारा की दिशा (पश्चिम) में रखते हैं,तो आपकी उंगलियां चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में मुड़ती हैं।
तार के ठीक नीचे स्थित बिंदु के लिए,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर होती हैं।
तार के ठीक ऊपर स्थित बिंदु के लिए,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं दक्षिण से उत्तर दिशा की ओर होती हैं।

(N/A) $(i)$
$(a)$ दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार या धारा के प्रवाह की दिशा का अवलोकन करने पर,लूप का यह फलक उत्तरी ध्रुव (North pole) की तरह व्यवहार करेगा।
$(b)$ परिनालिका के लिए दाहिने हाथ के नियम को लागू करने पर,सिरा $B$ भी उत्तरी ध्रुव की तरह व्यवहार करेगा।
$(ii)$ लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र लूप के तल के लंबवत और लूप की अक्ष की दिशा में होता है।

(N/A) परिनालिका एक बेलन के रूप में कसकर लपेटे गए विद्युतरोधी तांबे के तार के कई फेरों वाली एक कुंडली है।
एक परिनालिका के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं नीचे दिए गए चित्र में दिखाई गई हैं,जहाँ परिनालिका के भीतर क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे के समानांतर होती हैं,जो एक समान चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाती हैं।

(N/A) चुंबकीय दिक्सूचक का विक्षेपण बढ़ जाएगा।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि धारावाही सीधे चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के परिमाण के सीधे समानुपाती होती है $(B \propto I)$।
अतः,विद्युत धारा बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ जाती है,जो चुंबकीय सुई पर अधिक बल लगाती है,जिसके परिणामस्वरूप विक्षेपण अधिक होता है।

(A) पहला अवलोकन $(i)$ गलत है।
बायो-सावर्ट नियम या धारावाही सीधे चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र के गुणों के अनुसार,चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ चालक से दूरी $r$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(B \propto 1/r)$।
इसलिए,जैसे-जैसे चालक से दूरी बढ़ती है,चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता कम हो जाती है।
परिणामस्वरूप,जब चुंबकीय दिक्सूचक को चालक से दूर ले जाया जाता है,तो उसके विक्षेपण की मात्रा बढ़नी नहीं चाहिए,बल्कि कम होनी चाहिए।

(N/A) चुंबकीय दिक्सूचक का विक्षेपण बढ़ जाएगा।
इसका कारण यह है कि धारावाही सीधे चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के परिमाण के सीधे समानुपाती होती है $(B \propto I)$।
अतः,धारा बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ जाती है,जो चुंबकीय सुई पर अधिक बल लगाती है,जिसके परिणामस्वरूप विक्षेपण अधिक होता है।

(N/A) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $(B)$, कुंडली की त्रिज्या $(r)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है। गणितीय रूप से, $B \propto 1/r$। अतः, जैसे-जैसे कुंडली की त्रिज्या बढ़ती है, केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता घटती जाती है।
$(b)$ वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $(B)$, कुंडली में फेरों की संख्या $(n)$ के सीधे समानुपाती होती है। गणितीय रूप से, $B \propto n$। अतः, जैसे-जैसे कुंडली में फेरों की संख्या बढ़ती है, केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ती जाती है.

(N/A) सीधे विद्युत धारावाही चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ तार को केंद्र मानकर संकेंद्री वृत्तों के रूप में होती हैं। इन रेखाओं की दिशा दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम (Right-Hand Thumb Rule) का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है।
जब उस बिंदु को,जहाँ चुंबकीय क्षेत्र निर्धारित करना है,सीधे तार से दूर ले जाया जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति कम हो जाती है।
औचित्य: सीधे धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ का परिमाण तार से दूरी $(r)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,जिसे $B \propto 1/r$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसलिए,जैसे-जैसे दूरी $(r)$ बढ़ती है,चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति $(B)$ घटती जाती है। इसे दिक्सूचक (compass) की सुई के विक्षेपण को देखकर प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया जा सकता है,जो तार से दूर ले जाने पर कम हो जाता है।