Magnetic Field due to a Current-carrying Conductor Questions in Hindi

(N/A) वृत्ताकार कुंडली का वह फलक जहाँ विद्युत धारा वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में प्रवाहित होती है,उत्तरी ध्रुव की भाँति व्यवहार करता है,क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ इससे बाहर निकलती हैं।
इसके विपरीत,वह फलक जहाँ विद्युत धारा दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में प्रवाहित होती है,दक्षिणी ध्रुव की भाँति व्यवहार करता है,क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ इसमें प्रवेश करती हैं।
दी गई आकृति के आधार पर,सामने वाला फलक उत्तरी ध्रुव के रूप में कार्य करता है (क्षेत्र रेखाएँ बाहर निकल रही हैं) और पिछला फलक दक्षिणी ध्रुव के रूप में कार्य करता है (क्षेत्र रेखाएँ प्रवेश कर रही हैं)।

(B) दाएँ हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,बिंदु $A$ (तार के ऊपर) पर विद्युत धारा के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा उत्तर से दक्षिण की ओर होती है।
बिंदु $B$ (तार के नीचे) पर विद्युत धारा के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दक्षिण से उत्तर की ओर होती है।
पृथ्वी का क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र दक्षिण से उत्तर की ओर निर्देशित होता है।
बिंदु $A$ पर,पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत धारा के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र विपरीत दिशाओं में हैं,इसलिए कुल चुंबकीय क्षेत्र दोनों का अंतर होगा।
बिंदु $B$ पर,पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत धारा के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र एक ही दिशा में हैं,इसलिए कुल चुंबकीय क्षेत्र दोनों का योग होगा।
अतः,कुल चुंबकीय क्षेत्र बिंदु $B$ पर अधिक होगा।

(N/A) वृत्ताकार कुंडली का वह फलक जिसमें विद्युत धारा वामावर्त (anticlockwise) दिशा में प्रवाहित होती है,वह उत्तर ध्रुव की भांति व्यवहार करता है,और जिस फलक में विद्युत धारा दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में प्रवाहित होती है,वह दक्षिण ध्रुव की भांति व्यवहार करता है।
दी गई आकृति के आधार पर,सामने वाले फलक में विद्युत धारा वामावर्त दिशा में प्रवाहित हो रही है,इसलिए यह उत्तर ध्रुव के रूप में कार्य करता है।
पिछले फलक में विद्युत धारा दक्षिणावर्त दिशा में प्रवाहित हो रही है,इसलिए यह दक्षिण ध्रुव के रूप में कार्य करता है।
इसका कारण यह है कि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं उत्तर ध्रुव से निकलती हैं और दक्षिण ध्रुव में प्रवेश करती हैं।

(N/A) $(i)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली में प्रवाहित विद्युत धारा के सीधे समानुपाती होता है $(B \propto I)$। अतः,विद्युत धारा का मान बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र बढ़ जाएगा।
$(ii)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। जैसे-जैसे कुंडली से बिंदु $P$ की दूरी बढ़ती है,उस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र घट जाएगा।
$(iii)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली में फेरों (turns) की संख्या के सीधे समानुपाती होता है $(B \propto N)$। अतः,फेरों की संख्या बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र बढ़ जाएगा।

(N/A) दिक्सूचक की सुई का विक्षेपण बढ़ जाता है क्योंकि चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित होने वाली धारा के परिमाण के सीधे आनुपातिक होती है।
$(b)$ दिक्सूचक की सुई के विक्षेपण की दिशा बदल (उलट) जाती है क्योंकि जब धारा की दिशा उलट दी जाती है,तो चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा भी उलट जाती है।
$(c)$ दिक्सूचक की सुई का विक्षेपण कम हो जाता है क्योंकि धारावाही चालक से दूरी बढ़ने पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता घट जाती है।

(N/A) परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण निम्नलिखित तीन कारकों पर निर्भर करता है:
$(i)$ परिनालिका से प्रवाहित विद्युत धारा की प्रबलता: चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता विद्युत धारा के सीधे समानुपाती होती है।
$(ii)$ परिनालिका में फेरों (loops) की संख्या: प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या बढ़ने पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ जाती है।
$(iii)$ क्रोड (core) पदार्थ की प्रकृति: परिनालिका के भीतर नरम लोहे की छड़ रखने से चुंबकन के कारण चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता में काफी वृद्धि होती है।

(N/A) आरेख चित्र में दर्शाए अनुसार है।
एक तार को बैटरी से इस प्रकार जोड़ें कि उसमें से विद्युत धारा प्रवाहित हो। एक चुंबकीय दिक्सूचक (कंपास) को क्षैतिज तार के ठीक ऊपर रखें। जब कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है $(I = 0)$,तो सुई उत्तर दिशा की ओर संकेत करती है,जैसा कि चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।
जब धारा उत्तर की ओर प्रवाहित की जाती है,तो सुई पूर्व की ओर विक्षेपित हो जाती है,जैसा कि चित्र $(b)$ में दिखाया गया है।
जब धारा दक्षिण की ओर प्रवाहित की जाती है,तो सुई पश्चिम की ओर विक्षेपित हो जाती है,जैसा कि चित्र $(c)$ में दिखाया गया है।
जब दिक्सूचक को तार के ठीक नीचे रखा जाता है,तो सुई के विक्षेपण की दिशा उलट जाती है।
चूंकि एक चुंबकीय सुई केवल चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति के कारण ही विक्षेपित हो सकती है,इसलिए यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि धारावाही तार के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है।

(A) ऑर्स्टेड के प्रयोग और दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,जब धारा पूर्व से पश्चिम की ओर बहती है,तो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं तार के चारों ओर संकेंद्रित वृत्त बनाती हैं। $(i)$ जब दिक्सूचक को तार के नीचे रखा जाता है,तो सुई का उत्तरी ध्रुव दक्षिण की ओर विक्षेपित होगा। $(ii)$ जब दिक्सूचक को तार के ऊपर रखा जाता है,तो सुई का उत्तरी ध्रुव उत्तर की ओर विक्षेपित होगा। निष्कर्ष: चुंबकीय क्षेत्र की दिशा विद्युत धारा की दिशा और तार के सापेक्ष बिंदु की स्थिति पर निर्भर करती है।
$(b)$ सीधे धारावाही चालक के कारण चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ की शक्ति निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करती है: $(i)$ विद्युत धारा का परिमाण $(I)$: $B$,$I$ के सीधे समानुपाती होता है। $(ii)$ चालक से लंबवत दूरी $(r)$: $B$,$r$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है। किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र को कम करने के लिए: $(i)$ चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा का परिमाण कम करना चाहिए। $(ii)$ चालक से उस बिंदु की लंबवत दूरी बढ़ानी चाहिए।

(N/A) विद्युत चुंबक एक ऐसा उपकरण है जो अपने चालक कुंडली से विद्युत धारा प्रवाहित करने पर उसके चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। यह नरम लोहे या उसकी मिश्र धातु के एक क्रोड (core) और क्रोड के चारों ओर लिपटी हुई सोलेनोइड चालक कुंडली से बना होता है।
$(b)$ $(i)$ स्थायी चुंबक बनाने के लिए एलनिको (Alnico) मिश्र धातु का उपयोग किया जाता है।
$(ii)$ अस्थायी चुंबक बनाने के लिए नरम लोहे का उपयोग किया जाता है।
$(c)$ समान लंबाई की लगभग $10$ लोहे की कीलें लें और उनके चारों ओर सोलेनोइड कुंडली के रूप में इंसुलेटेड तांबे का तार लपेटें। अब,इस व्यवस्था को आरेख में दिखाए अनुसार बैटरी और एक कुंजी स्विच से जोड़ें। जब कुंडली से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है,तो कुंडली के अंदर की कीलें क्रोड के रूप में कार्य करती हैं और चुंबकित हो जाती हैं। ऐसी व्यवस्था को विद्युत चुंबक कहा जाता है।

(N/A) इसे प्रदर्शित करने के लिए,हम एक बैटरी $(12 \, V)$,एक प्लग कुंजी $(K)$,एक एमीटर $(A)$ और एक लंबे मोटे तांबे के तार से बना एक परिपथ तैयार करेंगे जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
$1$. परिपथ में विद्युत धारा प्रवाहित करने के लिए प्लग कुंजी $(K)$ को बंद करें।
$2$. एक चुंबकीय दिक्सूचक (कंपास) सुई को मोटे तांबे के तार के पास रखें और इसके विक्षेपण का अवलोकन करें।
$3$. परिपथ में विद्युत धारा को स्थिर रखते हुए,दिक्सूचक सुई को धीरे-धीरे तार से दूर ले जाएं।
$4$. हम देखेंगे कि जैसे-जैसे दिक्सूचक सुई और तार के बीच की दूरी बढ़ती है,सुई का विक्षेपण कम होने लगता है।
यह अवलोकन पुष्टि करता है कि विद्युत धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता तार से दूरी बढ़ने पर घटती है।

(N/A) दाएं हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,जब किसी सीधे तार से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं तार के चारों ओर संकेंद्रित वृत्त बनाती हैं।
चूंकि दोनों तारों में विद्युत धारा एक ही नीचे की दिशा में प्रवाहित हो रही है,इसलिए प्रत्येक तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में होंगी।
जैसे-जैसे दोनों तारों से बल रेखाएं परस्पर क्रिया करती हैं,वे एक संयुक्त पैटर्न बनाती हैं जहां तारों के बीच की रेखाएं एक-दूसरे के प्रभाव को कुछ हद तक रद्द कर देती हैं,जिसके परिणामस्वरूप नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया पैटर्न प्राप्त होता है।

(N/A) जब चुंबक को कुंडली के अंदर ले जाया जाता है,तो चुंबक को गति कराने में किया गया यांत्रिक कार्य विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है,जिसे गैल्वेनोमीटर में विक्षेप द्वारा पहचाना जाता है।
इस परिघटना को विद्युत-चुंबकीय प्रेरण (electromagnetic induction) कहा जाता है।

(N/A) चित्र में वह पैटर्न दिखाया गया है जिसमें लोहे का बुरादा खुद को व्यवस्थित करेगा। तीर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा दिखाते हैं,जो नीचे की ओर बहने वाली धारा के लिए दक्षिणावर्त (clockwise) होती है।
$(i)$ लोहे के बुरादे की व्यवस्था अपरिवर्तित रहती है,लेकिन जब विद्युत धारा की शक्ति बढ़ाई जाती है तो वे चालक से अधिक दूरी तक व्यवस्थित हो जाते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि विद्युत धारा की शक्ति बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति बढ़ जाती है और यह चालक से अधिक दूरी तक प्रभावी हो जाती है।
$(ii)$ यह कुल चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति को बढ़ाता है,जिससे लोहे का बुरादा चालकों से अधिक दूरी तक व्यवस्थित हो जाता है।

(N/A) तार $A$ और $B$ में प्रवाहित धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं तारों के केंद्र के साथ संकेंद्रित वृत्त हैं,जिनकी दिशा दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। चूंकि दोनों धाराएं अंदर की ओर प्रवाहित हो रही हैं,इसलिए क्षेत्र रेखाएं दक्षिणावर्त (clockwise) हैं।
बिंदु $K$ तारों $A$ और $B$ से समान दूरी पर है। चूंकि दोनों तारों में समान धारा प्रवाहित हो रही है,इसलिए तार $A$ और $B$ द्वारा $K$ पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र परिमाण में समान हैं। दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,तार $A$ के कारण $K$ पर चुंबकीय क्षेत्र एक दिशा में (जैसे,ऊपर की ओर) होता है,जबकि तार $B$ के कारण $K$ पर चुंबकीय क्षेत्र विपरीत दिशा में (जैसे,नीचे की ओर) होता है। चूंकि ये दोनों क्षेत्र परिमाण में समान और दिशा में विपरीत हैं,इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिससे बिंदु $K$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र शून्य हो जाता है।
यदि तार $B$ में धारा की दिशा उलट दी जाए (अर्थात,यह बाहर की ओर प्रवाहित हो),तो बिंदु $K$ पर तार $B$ द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा भी उलट जाएगी। परिणामस्वरूप,बिंदु $K$ पर दोनों चुंबकीय क्षेत्र अब एक ही दिशा में होंगे और जुड़ जाएंगे,जिससे कुल चुंबकीय क्षेत्र शून्य नहीं रहेगा।

(N/A) एक धारावाही वृत्ताकार लूप के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं उन बिंदुओं के पास संकेंद्रित वृत्त होती हैं जहाँ से तार कार्डबोर्ड से होकर गुजरता है। जैसे-जैसे हम लूप के केंद्र की ओर बढ़ते हैं,वृत्त बड़े होते जाते हैं और केंद्र के पास,क्षेत्र रेखाएं सीधी रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं।
वृत्ताकार धारावाही लूप के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ का परिमाण निम्नलिखित दो कारकों पर निर्भर करता है:
$(i)$ लूप से बहने वाली धारा $(I)$ की प्रबलता: चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण धारा के सीधे आनुपातिक होता है $(B \propto I)$।
$(ii)$ लूप की त्रिज्या $(r)$: चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण लूप की त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(B \propto 1/r)$।

(A) $(i)$ पहला कथन गलत है क्योंकि जब चालक में बहने वाली धारा की दिशा बदलती है तो चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा भी उलट जाती है। इसलिए,जब तार या चालक में धारा भेजने वाली बैटरी के टर्मिनलों को आपस में बदला जाता है,तो दिक्सूचक सुई के $N$-ध्रुव के विक्षेपण की दिशा अप्रभावित नहीं रह सकती है।
$(ii)$ दूसरा कथन सही है क्योंकि चालक से दूरी बढ़ने के साथ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता कम हो जाती है।

(B) एक टोरोइडल सोलेनोइड के भीतर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \mu_0 n I$ है,जहाँ $n$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है $(n = N / 2\pi r)$।
$n$ का मान रखने पर,हमें $B = \mu_0 (N / 2\pi r) I$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$N$ फेरों की कुल संख्या है,$I$ विद्युत धारा है,और $r$ टोरोइड की त्रिज्या है।
चूँकि $B \propto N$ है,यदि फेरों की संख्या $N$ को $3$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो चुंबकीय क्षेत्र $B$ भी $3$ गुना बढ़ जाएगा।

(A) जब एक धारावाही परिनालिका के भीतर नरम लोहे की छड़ रखी जाती है,तो यह एक क्रोड (core) के रूप में कार्य करती है।
नरम लोहा उच्च चुंबकीय पारगम्यता (magnetic permeability) वाला एक लौह-चुंबकीय पदार्थ है।
जब परिनालिका में धारा प्रवाहित होती है,तो नरम लोहे की छड़ परिनालिका के चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रबल रूप से चुम्बकित हो जाती है।
परिनालिका के भीतर कुल चुंबकीय क्षेत्र,परिनालिका में धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र और चुम्बकित नरम लोहे की छड़ द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का योग होता है।
इसलिए,परिनालिका के भीतर कुल चुंबकीय क्षेत्र काफी बढ़ जाता है।

(B) परिनालिका एक लंबी कुंडली है जिसमें विद्युतरोधी तांबे के तार के बहुत सारे पास-पास फेरे होते हैं।
जब परिनालिका से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो यह एक छड़ चुंबक के समान चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है।
परिनालिका के भीतर,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं समांतर सीधी रेखाओं के रूप में होती हैं।
यह दर्शाता है कि परिनालिका के भीतर सभी बिंदुओं पर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान (uniform) होता है और यह परिनालिका की अक्ष के अनुदिश होता है।

(C) विद्युत चुंबक एक प्रकार का चुंबक है जिसमें चुंबकीय क्षेत्र विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न होता है।
एक मजबूत विद्युत चुंबक बनाने के लिए, क्रोड सामग्री में उच्च चुंबकीय पारगम्यता (magnetic permeability) और कम धारणशीलता (retentivity) होनी चाहिए。
$\text{नरम } \text{लोहा}$ (soft iron) इस उद्देश्य के लिए एक आदर्श सामग्री है क्योंकि इसे आसानी से चुंबकित और विचुंबकित किया जा सकता है।
जब विद्युत धारा चालू की जाती है, तो यह एक शक्तिशाली चुंबक बन जाता है, और जब धारा बंद कर दी जाती है, तो यह लगभग तुरंत अपना चुंबकत्व खो देता है।
इसलिए, एक मजबूत विद्युत चुंबक के क्रोड के लिए $\text{नरम } \text{लोहा}$ का उपयोग किया जाता है।

(B) बायो-सावर्ट नियम के अनुसार,एक लंबे सीधे विद्युत धारावाही चालक द्वारा चालक से $r$ दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$ को इस सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है: $B = \frac{\mu_{0}I}{2\pi r}$।
इस व्यंजक से यह स्पष्ट है कि चुंबकीय क्षेत्र $B$,चालक से दूरी $r$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(B \propto 1/r)$।

(C) एक लंबे सोलेनोइड के भीतर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $(B)$ का सूत्र $B = \mu_0 n I$ है,जहाँ $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है,$n$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है,और $I$ सोलेनोइड से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है।
यदि किसी क्रोड सामग्री का उपयोग किया जाता है,तो क्षेत्र $B = \mu n I$ हो जाता है,जहाँ $\mu$ क्रोड सामग्री की पारगम्यता है।
इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि चुंबकीय क्षेत्र विद्युत धारा $(I)$,प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या $(n)$,और क्रोड सामग्री की प्रकृति $(\mu)$ पर निर्भर करता है।
एक आदर्श लंबे सोलेनोइड के चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता कुंडली के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करती है।

(A) दाएं हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,विद्युत धारावाही चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा विद्युत धारा के प्रवाह की दिशा पर निर्भर करती है।
यदि विद्युत धारा की दिशा उलट दी जाती है,तो इस नियम के अनुसार चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा भी उलट जाती है।

(A) दाएं हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,जब किसी सीधे चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो उसके चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं वृत्ताकार होती हैं।
ये क्षेत्र रेखाएं संकेंद्रीय होती हैं,जिसका अर्थ है कि उनका केंद्र एक ही होता है,जो स्वयं चालक है।
जैसे-जैसे चालक से दूरी बढ़ती है,वृत्त बड़े होते जाते हैं और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता कम होती जाती है।

(A) धारावाही परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $(B)$ का सूत्र $B = \mu_0 n I$ है,जहाँ $\mu_0$ निर्वात की पारगम्यता (permeability) है,$n$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है,और $I$ परिनालिका से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है।
चूंकि $B \propto I$,चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा की प्रबलता के सीधे समानुपाती होता है।
अतः,दिया गया कथन सत्य है।

(A) फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ या विभवांतर का परिमाण कुंडली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक होता है।
जब एक चुंबक कुंडली के सापेक्ष गति करता है,तो चुंबकीय फ्लक्स बदल जाता है।
चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन की दर चुंबक और कुंडली के बीच की सापेक्ष गति पर निर्भर करती है।
इसलिए,उच्च सापेक्ष गति के परिणामस्वरूप चुंबकीय फ्लक्स में तेजी से परिवर्तन होता है,जो एक मजबूत विभवांतर को प्रेरित करता है।

(A) एक सीधे धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं तार के चारों ओर संकेंद्रित वृत्त बनाती हैं। एक छड़ चुंबक के विपरीत,जिसमें स्पष्ट उत्तरी और दक्षिणी ध्रुव होते हैं,एक सीधे धारावाही चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र में कोई निश्चित ध्रुव नहीं होते हैं। अतः,यह कथन सत्य है।

(C) जब एक सीधे चालक तार से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो यह अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम (Right-Hand Thumb Rule) के अनुसार,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं तार के केंद्र के चारों ओर संकेंद्रित वृत्तों के रूप में होती हैं। इसलिए,उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र तार के चारों ओर वृत्ताकार होता है।

(B) जैसे-जैसे हम धारावाही वृत्ताकार लूप के तार से दूर जाते हैं,चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को दर्शाने वाले संकेंद्रीय वृत्त बड़े होते जाते हैं।
वृत्ताकार लूप के केंद्र पर,इन बड़े वृत्तों के चाप सीधी रेखाओं के रूप में दिखाई देते हैं।
इसलिए,धारावाही वृत्ताकार लूप के केंद्र से गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी रेखाएं होती हैं।

(C) एक विद्युत धारावाही परिनालिका अछूते तांबे के तार के कई वृत्ताकार फेरों से बनी एक बेलनाकार कुंडली होती है।
जब परिनालिका से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो यह एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है जो बिल्कुल छड़ चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र के समान होता है।
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक सिरे से निकलती हैं (जो उत्तरी ध्रुव के रूप में कार्य करता है) और दूसरे सिरे में प्रवेश करती हैं (जो दक्षिणी ध्रुव के रूप में कार्य करता है),जिससे परिनालिका के अंदर और बाहर छड़ चुंबक की तरह ही बंद लूप बनते हैं।

(C) विद्युत जनरेटर $Electromagnetic \text{ } Induction$ (विद्युत चुंबकीय प्रेरण) के सिद्धांत पर कार्य करता है।
यह चुंबकीय क्षेत्र के भीतर एक कुंडली को घुमाकर यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है, जिससे विद्युत धारा उत्पन्न होती है।

(A) वृत्ताकार धारावाही कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$ है,जहाँ $\mu_0$ निर्वात की पारगम्यता है,$I$ विद्युत धारा है और $R$ कुंडली की त्रिज्या है।
चूंकि सभी छल्लों के लिए धारा $I$ समान है,इसलिए चुंबकीय क्षेत्र $B$ छल्ले की त्रिज्या $R$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(B \propto \frac{1}{R})$।
अतः,त्रिज्या $R$ जितनी कम होगी,केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ उतना ही अधिक होगा।
इस प्रकार,सबसे छोटी त्रिज्या वाले छल्ले के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र अधिकतम होगा।

(B) माइकल फैराडे ने $1831$ में विद्युत चुंबकीय प्रेरण की घटना की खोज की थी। उन्होंने प्रदर्शित किया कि एक बदलता हुआ चुंबकीय क्षेत्र किसी चालक में विद्युत धारा उत्पन्न कर सकता है। यह सिद्धांत विद्युत जनरेटर और ट्रांसफार्मर के संचालन का आधार है।

(C) बायो-सावर्ट नियम के अनुसार,एक लंबे सीधे धारावाही तार द्वारा $r$ दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ है।
इस व्यंजक से यह स्पष्ट है कि चुंबकीय क्षेत्र $B$ तार से दूरी $r$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(B \propto \frac{1}{r})$।
अतः,जैसे-जैसे तार से दूरी बढ़ती है,चुंबकीय क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती रूप में घटता जाता है।

(B) बायो-सावर्ट नियम या सीधे धारावाही चालक के लिए दाएं हाथ के अंगूठे के नियम के अनुप्रयोग के अनुसार,चालक से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का परिमाण $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
इस व्यंजक से यह स्पष्ट है कि चुंबकीय क्षेत्र $B$ विद्युत धारा $I$ के समानुपाती $(B \propto I)$ होता है और चालक से लंबवत दूरी $r$ के व्युत्क्रमानुपाती $(B \propto \frac{1}{r})$ होता है।
अतः,चुंबकीय क्षेत्र चालक से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

(B) दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम (Right-Hand Thumb Rule) के अनुसार,यदि आप एक धारावाही सीधे चालक को अपने दाहिने हाथ में इस प्रकार पकड़ते हैं कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा को इंगित करता है,तो आपकी उंगलियां चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा में मुड़ेंगी। इसलिए,चुंबकीय क्षेत्र की दिशा तार में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा की दिशा पर निर्भर करती है।

(B) $N$ फेरों वाली और $R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार लूप में $I$ विद्युत धारा प्रवाहित होने पर,उसके केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र है: $B = \frac{\mu_0 N I}{2R}$।
इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि चुंबकीय क्षेत्र $B$,विद्युत धारा $I$ और फेरों की संख्या $N$ के सीधे समानुपाती होता है,जबकि लूप की त्रिज्या $R$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
अतः,लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र उसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

(C) $I$ विद्युत धारा वाली $r$ त्रिज्या और $N$ फेरों वाली वृत्ताकार लूप के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र है: $B = \frac{\mu_0 N I}{2r}$.
इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि चुंबकीय क्षेत्र $B$,फेरों की संख्या $N$ के सीधे समानुपाती होता है $(B \propto N)$.
यदि फेरों की संख्या $1$ से बढ़कर $6$ हो जाती है,तो चुंबकीय क्षेत्र भी $6$ गुना बढ़ जाएगा।
अतः,चुंबकीय क्षेत्र $6$ गुना प्रबल हो जाता है।

(C) इंसुलेटेड तांबे के तार की बेलनाकार आकृति में पास-पास लिपटी हुई कुंडली को $Solenoid$ (परिनालिका) कहा जाता है।
जब $Solenoid$ से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो यह एक छड़ चुंबक (bar magnet) के समान चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है।
$Solenoid$ के भीतर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे के समानांतर होती हैं,जो एक समान चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाती हैं।

(A) जब सोलेनोइड के अंदर नरम लोहे की छड़ रखी जाती है,तो यह एक कोर (core) के रूप में कार्य करती है।
नरम लोहा एक फेरोमैग्नेटिक पदार्थ है,जो सोलेनोइड में प्रवाहित विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र के कारण आसानी से चुंबकित हो जाता है।
यह प्रेरित चुंबकत्व सोलेनोइड के चुंबकीय क्षेत्र में जुड़ जाता है,जिससे कुल चुंबकीय क्षेत्र काफी अधिक मजबूत हो जाता है।
इस व्यवस्था का उपयोग आमतौर पर विद्युत चुंबक (electromagnet) बनाने के लिए किया जाता है।

(A) कबाड़खाने में कारों जैसी भारी वस्तुओं को उठाने के लिए क्रेन में विद्युत चुंबक (इलेक्ट्रोमैग्नेट) का उपयोग किया जाता है।
इसका कारण यह है कि विद्युत धारा को नियंत्रित करके विद्युत चुंबक को चालू या बंद किया जा सकता है।
जब विद्युत धारा चालू की जाती है,तो क्रेन चुंबकीय हो जाती है और धातु की वस्तु को उठा लेती है।
जब विद्युत धारा बंद कर दी जाती है,तो चुंबकीय क्षेत्र समाप्त हो जाता है,जिससे भार को आसानी से छोड़ा जा सकता है।

(D) वृत्ताकार धारावाही लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$ है,जहाँ $\mu_0$ निर्वात की पारगम्यता है,$I$ विद्युत धारा है और $R$ लूप की त्रिज्या है।
इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि चुंबकीय क्षेत्र $B$ त्रिज्या $R$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(B \propto \frac{1}{R})$।
चूंकि सभी लूपों के लिए धारा $I$ समान है,इसलिए जिस लूप की त्रिज्या सबसे कम होगी,उसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र सबसे अधिक होगा।
दी गई त्रिज्याओं ($1 \; CM$,$2 \; CM$,$3 \; CM$ और $4 \; CM$) में सबसे छोटी त्रिज्या $1 \; CM$ है।
अतः,$1 \; CM$ त्रिज्या वाले लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र सबसे प्रबल होगा।

(C) फ्लेमिंग के दाहिने हाथ के नियम का उपयोग चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में प्रेरित विद्युत धारा की दिशा निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
इस नियम के अनुसार,यदि हम दाहिने हाथ के अंगूठे,तर्जनी और मध्यमा उंगली को इस प्रकार फैलाएं कि वे एक-दूसरे के लंबवत हों:
$1$. अंगूठा चालक की गति की दिशा को दर्शाता है।
$2$. तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाती है।
$3$. मध्यमा उंगली प्रेरित विद्युत धारा की दिशा को दर्शाती है।