First Law of Motion and Inertia Questions in Hindi

(N/A) जड़त्व किसी वस्तु के द्रव्यमान का माप है। वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होता है,उसका जड़त्व उतना ही अधिक होता है और इसके विपरीत।
$(a)$ समान आकार की रबर की गेंद की तुलना में पत्थर का द्रव्यमान अधिक होता है। इसलिए,पत्थर का जड़त्व रबर की गेंद से अधिक होता है।
$(b)$ साइकिल की तुलना में ट्रेन का द्रव्यमान बहुत अधिक होता है। इसलिए,ट्रेन का जड़त्व साइकिल से अधिक होता है।
$(c)$ एक रुपये के सिक्के की तुलना में पाँच रुपये के सिक्के का द्रव्यमान अधिक होता है। इसलिए,पाँच रुपये के सिक्के का जड़त्व एक रुपये के सिक्के से अधिक होता है।

(N/A) जब हम पेड़ की शाखा को जोर से हिलाते हैं,तो शाखा गति में आ जाती है। हालाँकि,विराम के जड़त्व (inertia of rest) के कारण पत्तियाँ अपनी विराम अवस्था में ही बने रहने की प्रवृत्ति रखती हैं। चूँकि पत्तियाँ अपनी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करती हैं,इसलिए उन पर एक बल कार्य करता है जिसके कारण वे शाखा से अलग होकर नीचे गिर जाती हैं।

(A) यह घटना यात्री के $\text{जड़त्व}$ (inertia) के कारण होती है।
$1$. जब बस चल रही होती है, तो यात्री भी गति की अवस्था में होता है। जब ड्राइवर ब्रेक लगाता है, तो यात्री के शरीर का निचला हिस्सा, जो बस के संपर्क में है, विराम अवस्था में आ जाता है। हालाँकि, शरीर का ऊपरी हिस्सा $\text{गति के जड़त्व}$ के कारण गति में बने रहने का प्रयास करता है, जिससे यात्री आगे की ओर झुक जाता है।
$2$. जब बस विरामावस्था से त्वरित होती है, तो यात्री के शरीर का निचला हिस्सा बस के साथ चलने लगता है, लेकिन शरीर का ऊपरी हिस्सा $\text{विराम के जड़त्व}$ के कारण स्थिर रहने का प्रयास करता है। इस कारण यात्री बस के सापेक्ष पीछे की ओर गिर जाता है।

(N/A) हाँ। न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक अपनी विरामावस्था या एक सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई असंतुलित बल कार्य न करे।
यदि कुल बाह्य असंतुलित बल शून्य है,तो वस्तु अपनी गति की अवस्था को बनाए रखेगी।
इसलिए,यदि वस्तु पहले से ही अशून्य वेग के साथ गति कर रही है,तो वह उसी नियत वेग (अर्थात,नियत परिमाण और नियत दिशा) के साथ एक सीधी रेखा में गति करना जारी रखेगी।
अतः,शून्य बाह्य बल के तहत किसी वस्तु का अशून्य वेग के साथ यात्रा करना संभव है,बशर्ते कि वेग का परिमाण और दिशा दोनों स्थिर रहें।

(N/A) किसी वस्तु का जड़त्व उसकी विरामावस्था या गति की अवस्था में होने वाले किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है। जब कालीन को छड़ी से पीटा जाता है,तो कालीन गति में आ जाता है। हालाँकि,कालीन में मौजूद धूल के कण अपने विरामावस्था के जड़त्व के कारण इस परिवर्तन का विरोध करते हैं और अपनी विरामावस्था में ही बने रहने का प्रयास करते हैं। न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक विरामावस्था में रहती है जब तक उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए। जैसे ही कालीन आगे बढ़ता है,धूल के कण अपने जड़त्व के कारण पीछे ही रह जाते हैं,जिससे वे कालीन से बाहर निकल जाते हैं।

(N/A) जब बस त्वरित होती है और आगे बढ़ती है,तो वह गति की अवस्था प्राप्त कर लेती है। हालाँकि,छत पर रखा सामान अपने जड़त्व के कारण अपनी विरामावस्था में ही बने रहने की प्रवृत्ति रखता है। इसलिए,बस के आगे बढ़ने पर,सामान अपनी मूल स्थिति में ही रहने का प्रयास करता है और अंततः बस की छत से नीचे गिर जाता है। इससे बचने के लिए,बस की छत पर रखे किसी भी सामान को रस्सी से बांधने की सलाह दी जाती है।

(D) एक बल्लेबाज क्रिकेट की गेंद को मारता है,जो फिर समतल जमीन पर लुढ़कती है। थोड़ी दूरी तय करने के बाद,गेंद स्थिर हो जाती है क्योंकि गेंद पर घर्षण बल कार्य कर रहा है जो उसकी गति का विरोध करता है।
घर्षण बल हमेशा गति की दिशा के विपरीत दिशा में कार्य करता है। अतः,यह बल क्रिकेट की गेंद को धीमा करने और अंततः रोकने के लिए जिम्मेदार है।

(A) हाँ,यह सत्य है। बल की अनुपस्थिति में भी विस्थापन हो सकता है।
हम जानते हैं कि,$F = ma$।
बल की अनुपस्थिति में,$F = 0$,इसलिए $ma = 0$।
चूंकि $m \neq 0$,इसलिए $a = 0$ होता है।
यदि $a = 0$ है,तो वस्तु या तो स्थिर अवस्था में है या सीधी रेखा में एकसमान गति की स्थिति में है।
यदि वस्तु पहले से ही सीधी रेखा में गति कर रही है,तो वह निरंतर वेग से गति करना जारी रखेगी,जिसके परिणामस्वरूप समय के साथ विस्थापन होगा।
अतः,बल की अनुपस्थिति में वस्तु का विस्थापन हो सकता है।

(D) जड़त्व किसी पिंड का वह अंतर्निहित गुण है जिसके कारण वह अपनी विरामावस्था या एक सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में होने वाले किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक विरामावस्था में रहती है या एकसमान वेग से चलती रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
अतः,जड़त्व वस्तु की अपनी गति की अवस्था में किसी भी परिवर्तन का विरोध करने की प्रवृत्ति है।

(A) जड़त्व के नियम के अनुसार,सिक्का और यात्री ट्रेन के समान प्रारंभिक वेग से गति कर रहे होते हैं। जब सिक्का उछाला जाता है,तो वह जड़त्व के कारण अपना क्षैतिज वेग बनाए रखता है। यदि ट्रेन समान वेग से चल रही होती,तो सिक्का वापस यात्री के हाथ में गिरता। यदि ट्रेन मंदित (retarded) हो रही होती,तो ट्रेन धीमी हो जाती जबकि सिक्का उच्च प्रारंभिक वेग से गति जारी रखता,जिससे सिक्का यात्री के आगे गिरता। चूंकि सिक्का यात्री के पीछे गिरता है,इसलिए ट्रेन त्वरित (accelerated) होनी चाहिए,जिसका अर्थ है कि जब सिक्का हवा में होता है तो ट्रेन का वेग बढ़ जाता है,जिससे यात्री सिक्के के गिरने की स्थिति से आगे निकल जाता है।

(B) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,एक वस्तु जो एकसमान गति में है,वह उसी वेग से चलती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
चूंकि मेज घर्षणहीन है और वस्तु एक निरंतर वेग से चल रही है,इसलिए उस पर कोई विरोधी बल (जैसे घर्षण) कार्य नहीं कर रहा है।
अतः,उसकी गति की अवस्था को बनाए रखने के लिए किसी बाहरी बल की आवश्यकता नहीं है।
इस प्रकार,आवश्यक बल $0\, N$ है।

(D) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई भी गतिशील वस्तु तब तक गति में रहती है जब तक उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
जब टैंकर एक समान गति से चल रहा होता है,तो उसके अंदर का पानी भी उसी गति से चल रहा होता है।
जब अचानक ब्रेक लगाए जाते हैं,तो टैंकर रुक जाता है,लेकिन जड़त्व (inertia) के कारण उसके अंदर का पानी गति की अवस्था में ही बना रहता है।
इसलिए,टैंक में मौजूद पानी आगे की ओर जाएगा।

(B) जड़त्व किसी वस्तु के द्रव्यमान का माप है $(I \propto m)$।
चूंकि तीनों ठोस वस्तुओं का आकार और आयतन समान है,इसलिए उनका द्रव्यमान उनके घनत्व पर निर्भर करता है $(m = \rho \times V)$।
एल्युमीनियम,स्टील और लकड़ी में से,स्टील का घनत्व सबसे अधिक होता है।
इसलिए,स्टील की ठोस वस्तु का द्रव्यमान सबसे अधिक होगा।
अधिक द्रव्यमान होने के कारण,इसमें जड़त्व सबसे अधिक होगा।

(N/A) हाँ,गेंदें उस दिशा में लुढ़कना शुरू कर देंगी जिस दिशा में ट्रेन चल रही थी।
ब्रेक लगाने के कारण ट्रेन स्थिर हो जाती है,लेकिन जड़त्व के गुण के कारण,गेंदें अपनी गति की अवस्था में बने रहने का प्रयास करती हैं; इसलिए,वे आगे की ओर लुढ़कने लगती हैं।
चूंकि रबर और लोहे की गेंदों का द्रव्यमान अलग-अलग है,इसलिए उनकी गति का जड़त्व भी अलग-अलग होता है।
परिणामस्वरूप,उन पर कार्य करने वाले जड़त्वीय बल समान नहीं होते हैं,और वे अलग-अलग गति से चलेंगी।

(N/A) जब गाड़ी सड़क पर चलती है,तो उसे पहियों और जमीन के बीच घर्षण बल का सामना करना पड़ता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तभी एकसमान वेग से गति जारी रख सकती है जब उस पर कार्य करने वाला कुल बाह्य बल शून्य हो।
चूंकि घर्षण एक विरोधी बल के रूप में कार्य करता है जो गाड़ी की गति को धीमा करने की कोशिश करता है,इसलिए कुल बल को शून्य बनाए रखने के लिए घोड़े को घर्षण बल के बराबर और विपरीत दिशा में बाह्य बल लगाना पड़ता है।
अतः,घर्षण को दूर करने और एकसमान चाल बनाए रखने के लिए घोड़ा लगातार बल लगाता रहता है।

(B) घर्षण एक प्रतिरोधी बल है जो केवल तब कार्य करता है जब संपर्क में मौजूद दो सतहों के बीच सापेक्ष गति होती है या सापेक्ष गति की प्रवृत्ति होती है।
यदि कोई गेंद क्षैतिज सतह पर स्थिर है और उस पर कोई बाहरी बल नहीं लगाया जा रहा है,तो गेंद में गति करने की कोई प्रवृत्ति नहीं होती है।
इसलिए,गेंद पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य है,और घर्षण बल भी शून्य रहता है।
घर्षण अपने आप गति शुरू नहीं करता है; यह केवल बाहरी बल के कारण होने वाली गति का विरोध करता है।

(A) जड़त्व किसी वस्तु का वह गुण है जो उसकी गति या विराम की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करता है,और यह वस्तु के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है।
चूंकि बास्केटबॉल का द्रव्यमान फुटबॉल से अधिक होता है,इसलिए इसमें अधिक जड़त्व होता है।
अतः,फुटबॉल की तुलना में बास्केटबॉल के जड़त्व को दूर करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होती है।

(N/A) कालीन पर मौजूद धूल के कणों में विराम का जड़त्व (inertia of rest) होता है। जब कालीन को छड़ी से पीटा जाता है,तो कालीन अचानक गति में आ जाता है,लेकिन धूल के कण विराम के जड़त्व के कारण अपनी स्थिर अवस्था में ही बने रहने का प्रयास करते हैं। परिणामस्वरूप,धूल के कण कालीन से अलग हो जाते हैं और गुरुत्वाकर्षण के कारण नीचे गिर जाते हैं।

(B) जब ब्रेक लगाए जाते हैं,तो कार धीमी हो जाती है,लेकिन जड़त्व के नियम के कारण यात्री का शरीर गति की उसी अवस्था में बना रहता है।
सेफ्टी बेल्ट शरीर की आगे की गति को धीमा करने के लिए शरीर पर बल लगाता है,जिससे यात्री को डैशबोर्ड या विंडशील्ड से टकराने से बचाया जा सके।

(N/A) किसी वस्तु के जड़त्व को मापने वाली भौतिक राशि उसका द्रव्यमान (mass) है।
जड़त्व किसी वस्तु का वह आंतरिक गुण है जो उसकी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में होने वाले परिवर्तन का विरोध करता है।
वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होता है,उसका जड़त्व भी उतना ही अधिक होता है।
द्रव्यमान का $SI$ मात्रक किलोग्राम $(kg)$ है।

(A) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,यदि कोई वस्तु एक सीधी रेखा में एकसमान वेग से गति कर रही है,तो वह तब तक अपनी गति जारी रखेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
चूंकि पुस्तक घर्षणहीन सतह पर $4 \, m s^{-1}$ के एकसमान वेग से चल रही है,इसलिए इसका त्वरण शून्य $(a = 0)$ है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = m \times a$,जहाँ $m = 2 \, kg$ और $a = 0$ है।
अतः,$F = 2 \, kg \times 0 \, m s^{-2} = 0 \, N$.
इस प्रकार,उसी वेग को बनाए रखने के लिए शून्य बल की आवश्यकता होती है।

(N/A) न्यूटन का गति का प्रथम नियम,जिसे जड़त्व का नियम भी कहा जाता है,यह बताता है कि कोई वस्तु अपनी विरामावस्था में बनी रहती है या एक सीधी रेखा में एकसमान वेग से चलती रहती है,जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
यह नियम बताता है कि वस्तुओं में अपनी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने की एक स्वाभाविक प्रवृत्ति होती है,जिसे जड़त्व कहा जाता है।
उदाहरण के लिए,मेज पर रखी एक किताब तब तक वहीं रहेगी जब तक कि कोई उसे धक्का न दे,और घर्षण रहित सतह पर लुढ़कती हुई गेंद सैद्धांतिक रूप से हमेशा चलती रहेगी जब तक कि कोई बाहरी बल उसे रोक न दे।

(B) $Moon$,$Earth$ के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव द्वारा प्रदान किए गए अभिकेंद्री बल (centripetal force) के कारण $Earth$ के चारों ओर घूमता है।
यदि $Earth$ का गुरुत्वाकर्षण बल अचानक शून्य हो जाता है,तो अभिकेंद्री बल भी शून्य हो जाएगा।
$Newton$ के गति के पहले नियम के अनुसार,गतिमान वस्तु तब तक सीधी रेखा में चलती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगे।
इसलिए,जिस क्षण गुरुत्वाकर्षण शून्य हो जाता है,उस क्षण $Moon$ अपनी वृत्ताकार कक्षा के स्पर्शरेखा की दिशा में एक सीधी रेखा में चलना शुरू कर देगा।

(N/A) निर्माता द्वारा किया गया दावा वैज्ञानिक रूप से गलत है।
यदि कोई कार तुरंत रुक जाती है,तो वेग में परिवर्तन के लिए लिया गया समय $(t)$ $0$ होगा।
त्वरण के सूत्र $(a = \frac{v - u}{t})$ के अनुसार,यदि $t = 0$ है,तो त्वरण (या मंदन) अनंत $(a = \infty)$ हो जाता है।
भौतिक वास्तविकता में,किसी भी वस्तु के लिए अनंत त्वरण या मंदन का अनुभव करना असंभव है,क्योंकि इसके लिए अनंत बल की आवश्यकता होगी।

(N/A) न्यूटन का गति का प्रथम नियम यह बताता है कि कोई भी वस्तु अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में तब तक बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
इस नियम को जड़त्व का नियम भी कहा जाता है,क्योंकि यह वस्तुओं की अपनी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने की प्रवृत्ति का वर्णन करता है।

(B) एक एथलीट कूदने से पहले संवेग प्राप्त करने के लिए दौड़ता है।
न्यूटन के गति के पहले नियम के अनुसार,एक गतिशील वस्तु अपनी गति को बनाए रखने की प्रवृत्ति रखती है।
दौड़ने से,एथलीट का शरीर गति के जड़त्व (inertia of motion) को प्राप्त कर लेता है।
यह संवेग एथलीट को कूद के दौरान अधिक दूरी तय करने में मदद करता है।

(N/A) जब एक तेज गति से चलती बस अचानक रुकती है,तो गति के जड़त्व (inertia of motion) के कारण सामान आगे की ओर गति करना जारी रखता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि सामान बस के साथ गति की अवस्था में होता है,और न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,वह अपनी गति की अवस्था को बनाए रखने की प्रवृत्ति रखता है। परिणामस्वरूप,यदि सामान को बांधा नहीं गया है,तो अपने जड़त्व के कारण उसके बस से नीचे गिरने की संभावना होती है।

(N/A) किसी वस्तु का जड़त्व उसके $\text{द्रव्यमान}$ (mass) पर निर्भर करता है। जिस वस्तु का $\text{द्रव्यमान}$ अधिक होता है, उसका जड़त्व अधिक होता है, जबकि जिस वस्तु का $\text{द्रव्यमान}$ कम होता है, उसका जड़त्व कम होता है। अतः, $\text{द्रव्यमान}$ किसी वस्तु के जड़त्व की मात्रात्मक माप है।

(B) जड़त्व किसी वस्तु के द्रव्यमान के सीधे समानुपाती होता है $(I \propto m)$।
चूंकि सभी वस्तुओं का आयतन $(V)$ समान है,इसलिए उनका द्रव्यमान $(m)$ उनके घनत्व $(d)$ पर निर्भर करता है,जिसका सूत्र $m = d \times V$ है।
एल्युमिनियम,स्टील और लकड़ी में से,स्टील का घनत्व सबसे अधिक होता है।
इसलिए,स्टील की वस्तु का द्रव्यमान सबसे अधिक होगा और परिणामस्वरूप,इसमें सबसे अधिक जड़त्व होगा।

(N/A) $(i)$ यह विराम के जड़त्व (Inertia of rest) के कारण होता है। जब शाखा को हिलाया जाता है,तो वह गति में आ जाती है,लेकिन पत्तियां अपने विराम के जड़त्व के कारण अपनी स्थिर अवस्था में ही बने रहने का प्रयास करती हैं। परिणामस्वरूप,पत्ती और शाखा के बीच का जुड़ाव टूट जाता है और पत्ती अलग हो जाती है।
$(ii)$ सामान को रस्सी से बांधने की सलाह दी जाती है ताकि उसे गति के जड़त्व या विराम के जड़त्व के कारण गिरने से बचाया जा सके। जब बस अचानक चलती है या रुकती है,तो सामान अपनी पिछली गति या स्थिर अवस्था को बनाए रखने की कोशिश करता है,जिससे वह छत से फिसल सकता है या गिर सकता है।

(N/A) $(i)$ शुरुआत में,पानी और कपड़े दोनों स्थिर अवस्था में होते हैं। जब गीले कपड़ों को झटका जाता है,तो पानी के कण 'विराम के जड़त्व' (inertia of rest) के कारण अपनी स्थिर अवस्था में ही बने रहने की प्रवृत्ति रखते हैं। इसलिए,पानी की बूंदें कपड़ों से अलग हो जाती हैं,जिससे कपड़े जल्दी सूख जाते हैं।
$(ii)$ जब कालीन को छड़ी से पीटा जाता है,तो कालीन गति में आ जाता है,लेकिन धूल के कण 'विराम के जड़त्व' के कारण स्थिर रहने की कोशिश करते हैं। परिणामस्वरूप,धूल कालीन से अलग होकर उड़ जाती है।
$(iii)$ शुरुआत में,शाखाओं पर लगे फल स्थिर अवस्था में होते हैं। 'विराम के जड़त्व' के कारण,तेज हवा चलने पर भी फल अपनी स्थिर अवस्था बनाए रखने की कोशिश करते हैं,जिससे वे शाखाओं से अलग होकर नीचे गिर जाते हैं।
$(iv)$ शुरुआत में,चालक और पीछे बैठा व्यक्ति दोनों गति की अवस्था में होते हैं। जब चालक ब्रेक लगाता है,तो पीछे बैठे व्यक्ति के शरीर का निचला हिस्सा वाहन के साथ स्थिर हो जाता है,लेकिन शरीर का ऊपरी हिस्सा 'गति के जड़त्व' (inertia of motion) के कारण आगे की ओर गति करना जारी रखता है,जिससे वह व्यक्ति आगे की ओर गिर जाता है।

(N/A) $(i)$ घर्षण बल पिंड की गति की दिशा के विपरीत दिशा में कार्य करता है। इसका $SI$ मात्रक न्यूटन $(N)$ है।
$(ii)$ पिंडों के अपनी विरामावस्था या गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने के गुण को जड़त्व कहते हैं। द्रव्यमान जड़त्व का माप है।
$(iii)$ वह भौतिक राशि संवेग है। संवेग को किसी पिंड के द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है $(p = mv)$.

(N/A) विराम का जड़त्व: जब सिर पर अचानक प्रहार किया जाता है,तो खोपड़ी प्रभाव के कारण आगे बढ़ती है,लेकिन मस्तिष्क अपने विराम के जड़त्व के कारण अपनी मूल स्थिति में बने रहने की प्रवृत्ति रखता है,जिससे वह खोपड़ी की आंतरिक दीवार से टकरा जाता है।
$(b)$ गति का जड़त्व: जब कार अचानक रुकती है,तो शरीर और मस्तिष्क गति की अवस्था में होते हैं। गति के जड़त्व के कारण,कार रुकने के बाद भी वे आगे की ओर गति करना जारी रखते हैं,जिससे मस्तिष्क खोपड़ी के अगले हिस्से से टकरा जाता है।
$(c)$ विराम का जड़त्व: जब बॉक्सर को मुक्का मारा जाता है,तो सिर अचानक पीछे की ओर धकेला जाता है। मस्तिष्क अपने विराम के जड़त्व के कारण अपनी प्रारंभिक स्थिति में रहने की प्रवृत्ति रखता है,जिससे वह खोपड़ी की पिछली दीवार से टकरा जाता है।

(N/A) $(i)$ ट्रेन के अचानक शुरू होने या रुकने पर ट्रेन के दरवाजे विराम के जड़त्व या गति के जड़त्व के कारण अपनी स्थिति बनाए रखने की प्रवृत्ति रखते हैं। इस प्रकार,ट्रेन की गति में परिवर्तन के कारण दरवाजे हिलते हैं।
$(ii)$ चलती बस से उतरते समय,व्यक्ति के पैर जमीन को छूते ही स्थिर हो जाते हैं,जबकि शरीर का ऊपरी हिस्सा गति में रहता है। गति के जड़त्व के कारण आगे गिरने से बचने के लिए,बस की दिशा में दौड़ना आवश्यक है।
$(iii)$ लंबी कूद लेने से पहले एक खिलाड़ी कुछ दूरी तक दौड़ता है ताकि वह गति का जड़त्व प्राप्त कर सके,जो खिलाड़ी को कूद के दौरान अधिक दूरी तय करने में मदद करता है।
$(iv)$ जब एक स्थिर घोड़ा अचानक दौड़ना शुरू करता है तो व्यक्ति पीछे की ओर गिर जाता है क्योंकि व्यक्ति के शरीर का निचला हिस्सा जो घोड़े के संपर्क में है,वह आगे बढ़ता है,लेकिन शरीर का ऊपरी हिस्सा विराम के जड़त्व के कारण अपनी स्थिर अवस्था में ही रहने की कोशिश करता है।
$(v)$ जब कांच पर गोली चलाई जाती है,तो एक साफ छेद बन जाता है क्योंकि गोली बहुत तेज गति से चलती है। विराम के जड़त्व के कारण,गोली के रास्ते में आने वाले कांच के कणों को हिलने के लिए पर्याप्त समय नहीं मिलता है,जबकि बाकी कांच स्थिर रहता है।

(N/A) यह गति के जड़त्व (inertia of motion) के कारण होता है। एथलीट संवेग (momentum) बनाने के लिए काफी दूरी तक दौड़ता है,जो भाले को लंबी दूरी तक फेंकने में सहायक होता है। हालाँकि,एथलीट का अधिक संवेग उसे चिह्नित रेखा से पहले अचानक रुकने से रोकता है,जिसके परिणामस्वरूप एथलीट रेखा पार कर जाता है और थ्रो को फाउल घोषित कर दिया जाता है।

(N/A) जब एक स्थिर टैंकर अचानक गति पकड़ता है,तो उसके अंदर का तेल $inertia$ (जड़त्व) के कारण अपनी विरामावस्था में बने रहने की प्रवृत्ति रखता है। परिणामस्वरूप,तेल पीछे की दीवार की ओर धकेला जाता है और उस पर एक बड़ा बल लगाता है।
इसके विपरीत,जब एक गतिशील टैंकर अचानक ब्रेक लगाता है,तो तेल गति के $inertia$ (जड़त्व) के कारण आगे की ओर बढ़ना जारी रखता है,जिससे वह सामने की दीवार पर एक बड़ा बल लगाता है।
ये अचानक लगने वाले बल टैंकर की दीवारों को नुकसान पहुँचा सकते हैं या उनमें दरार डाल सकते हैं।
इसलिए,तेल की मुक्त आवाजाही के लिए और इस तरह की दुर्घटना से बचने के लिए,टैंकर के ऊपर कुछ जगह खाली छोड़ दी जाती है।

(B) जब बस अचानक शुरू होती है,तो उसकी छत पर रखा सामान विराम के जड़त्व के कारण अपनी विराम अवस्था में बने रहने की प्रवृत्ति रखता है,जिससे वह पीछे की ओर गिर जाता है।
इसके विपरीत,जब चलती हुई बस अचानक रुकती है,तो उसकी छत पर रखा सामान गति के जड़त्व के कारण अपनी गति की अवस्था में बने रहने की प्रवृत्ति रखता है,जिससे वह आगे की ओर गिर जाता है।
अतः,गति में होने वाले इन परिवर्तनों के कारण सामान को गिरने से बचाने के लिए उसे रस्सी से बांधा जाता है ताकि वह अपनी जगह पर सुरक्षित रहे।

(N/A) जब हम गीले कपड़ों को झटकते हैं,तो कपड़े अचानक गति में आ जाते हैं,लेकिन उनमें मौजूद पानी की बूंदें विराम के जड़त्व (inertia of rest) के कारण विराम अवस्था में ही बने रहने की प्रवृत्ति रखती हैं। परिणामस्वरूप,पानी की बूंदें कपड़े से अलग हो जाती हैं,जिससे कपड़े जल्दी सूख जाते हैं.
$(b)$ प्रारंभ में,फल और शाखाएं दोनों विराम अवस्था में होते हैं। जब तेज हवा चलती है,तो शाखाएं अचानक गति में आ जाती हैं,लेकिन फल विराम के जड़त्व के कारण विराम अवस्था में ही बने रहने की प्रवृत्ति रखते हैं। परिणामस्वरूप,फल शाखाओं से अलग होकर नीचे गिर जाते हैं।

(N/A) गुरुत्वाकर्षण बल केवल ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा में कार्य करता है।
चूंकि क्षैतिज दिशा में कोई बल कार्य नहीं कर रहा है,इसलिए गति के क्षैतिज घटक में कोई त्वरण नहीं होता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,बाहरी क्षैतिज बल की अनुपस्थिति में,पूरी उड़ान के दौरान क्षैतिज वेग स्थिर रहता है।

(N/A) गुरुत्वाकर्षण बल ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा में कार्य करता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक एकसमान वेग से गति करती रहती है जब तक कि उस दिशा में कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
चूंकि गुरुत्वाकर्षण बल केवल ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है,इसलिए क्षैतिज दिशा में वेग को बदलने के लिए कोई बल कार्य नहीं करता है।
अतः,गति के दौरान वेग का क्षैतिज घटक स्थिर रहता है।

(A) यह कथन सत्य है।
जड़त्व किसी वस्तु का वह अंतर्निहित गुण है जो उसकी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,द्रव्यमान जड़त्व की माप है।
इसलिए,एक भारी वस्तु का जड़त्व हल्की वस्तु की तुलना में अधिक होता है,जो यह पुष्टि करता है कि जड़त्व सीधे वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

(N/A) $(i)$ वह गुणधर्म जिसके कारण कोई वस्तु अपनी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करती है,उसे जड़त्व (Inertia) कहा जाता है। द्रव्यमान (Mass) जड़त्व का माप है।
$(ii)$ यह घटना विराम के जड़त्व के कारण होती है। प्रारंभ में,पत्तियां विराम अवस्था में होती हैं। जब पेड़ की शाखा को जोर से हिलाया जाता है,तो शाखा गति की अवस्था में आ जाती है,लेकिन पत्तियां जड़त्व के कारण अपनी विराम अवस्था को बनाए रखने का प्रयास करती हैं। परिणामस्वरूप,वे इस परिवर्तन का विरोध करती हैं,शाखा से अलग हो जाती हैं और गुरुत्वाकर्षण के कारण नीचे गिर जाती हैं।

(A) जब कोई वस्तु शून्य बाह्य असंतुलित बल का अनुभव करती है,तो न्यूटन के गति के दूसरे नियम $F = ma$ के अनुसार,उसका त्वरण शून्य होता है।
यदि वस्तु प्रारंभ में गति की अवस्था में थी,तो न्यूटन के गति के पहले नियम के अनुसार,वस्तु उसी दिशा में और उसी गति से चलती रहेगी।
इसका अर्थ है कि वस्तु अशून्य वेग के साथ यात्रा कर सकती है,लेकिन वेग का परिमाण और दिशा दोनों पूरी गति के दौरान अपरिवर्तित या स्थिर रहने चाहिए।

(N/A) यह गति के $inertia$ (जड़त्व) के कारण होता है।
जब घोड़ा गति में होता है,तो घुड़सवार का पूरा शरीर भी गति में होता है।
जब घोड़ा अचानक रुक जाता है,तो घुड़सवार के शरीर का निचला हिस्सा,जो घोड़े के संपर्क में होता है,घोड़े के साथ स्थिर अवस्था में आ जाता है।
हालाँकि,घुड़सवार के शरीर का ऊपरी हिस्सा गति के $inertia$ के कारण गति की अवस्था में ही बना रहता है,जिसके कारण घुड़सवार आगे की ओर गिर जाता है।

(N/A) यह घटना $inertia$ (जड़त्व) की दिशा के कारण होती है। न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई भी वस्तु तब तक अपनी सीधी रेखा में गति जारी रखती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए। जब कार अचानक मुड़ती है,तो कार अपनी दिशा बदल लेती है,लेकिन यात्री का शरीर अपने $inertia$ के कारण अपनी मूल सीधी रेखा की गति को बनाए रखने की कोशिश करता है। परिणामस्वरूप,यात्री को मोड़ की विपरीत दिशा में धक्का महसूस होता है।

$(B)$ जड़त्व किसी वस्तु का वह आंतरिक गुण है जो उस पर किसी बाहरी असंतुलित बल के कार्य करने तक उसकी विराम अवस्था या एकसमान गति की अवस्था में किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है।
चूंकि तीनों गेंदों का आकार और आयतन समान है, इसलिए उनका द्रव्यमान उनके घनत्व पर निर्भर करता है $(\text{द्रव्यमान } = \text{घनत्व } \times \text{आयतन})$।
एल्युमीनियम, स्टील और लकड़ी में स्टील का घनत्व सबसे अधिक होता है। इसलिए, स्टील की गेंद का द्रव्यमान सबसे अधिक होता है और परिणामस्वरूप इसका जड़त्व भी सबसे अधिक होता है।
$(b)$ विराम के जड़त्व को दर्शाने के लिए गतिविधि:
$1$. मेज पर एक खाली गिलास रखें और उसके ऊपर एक सख्त ताश का पत्ता रखें।
$2$. पत्ते के केंद्र पर पांच रुपये का सिक्का रखें।
$3$. अपनी उंगली से पत्ते को जोर से क्षैतिज दिशा में झटका दें।
$4$. अवलोकन: पत्ता तेजी से दूर चला जाता है, जबकि सिक्का सीधे गिलास में नीचे गिर जाता है।
$5$. निष्कर्ष: सिक्का विराम के जड़त्व के कारण अपनी विराम अवस्था को बनाए रखने का प्रयास करता है, इसलिए पत्ता हट जाने के बाद भी वह गिलास में गिर जाता है।

(D) जड़त्व किसी वस्तु का वह गुण है जिसके कारण वह अपनी विरामावस्था या सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करती है। समान आकार और माप की लकड़ी,रबर और लोहे की वस्तुओं में से,लोहे की वस्तु का जड़त्व सबसे अधिक होगा। इसका कारण यह है कि द्रव्यमान जड़त्व का माप है; चूंकि लोहे का घनत्व सबसे अधिक होता है और इसलिए उसका द्रव्यमान भी सबसे अधिक होता है,अतः उसमें जड़त्व सबसे अधिक होता है।
$(b)$ यह घटना विराम के जड़त्व के कारण होती है। जब स्ट्राइकर सबसे निचले सिक्के से टकराता है,तो वह लगाए गए बल के कारण अचानक गति में आ जाता है। हालांकि,ढेर के बाकी सिक्के अपने विराम के जड़त्व के कारण अपनी विरामावस्था में ही बने रहते हैं। परिणामस्वरूप,वे लंबवत नीचे गिरते हैं और उसी स्थान पर बने रहते हैं जहाँ से निचला सिक्का हट गया है।

(A) हाँ, वस्तु का $\text{शून्य}$ से अधिक वेग से गति करना संभव है।
न्यूटन के गति के $\text{प्रथम}$ नियम के अनुसार, कोई वस्तु तब तक अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई असंतुलित बल कार्य न करे।
यदि नेट बाहरी असंतुलित बल $\text{शून्य}$ है, तो वस्तु अपनी गति की अवस्था को बनाए रखेगी।
अतः, एकसमान गति बनाए रखने के लिए वस्तु का वेग स्थिर परिमाण (चाल) और स्थिर दिशा (सीधी रेखा) में होना चाहिए।

(B) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,एकसमान गति में रहने वाली वस्तु तब तक सीधी रेखा में चलती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
इसलिए,किसी वस्तु के गति में बने रहने के लिए उस पर बल का कार्य करना आवश्यक नहीं है।
बल की आवश्यकता केवल गति की अवस्था को बदलने (अर्थात त्वरित करने,मंदित करने या दिशा बदलने) के लिए होती है।

(N/A) जब निचली डोरी $B$ को अचानक झटका दिया जाता है,तो ब्लॉक के जड़त्व (inertia) के कारण सिस्टम का ऊपरी हिस्सा बहुत कम समय में इस बल को महसूस नहीं कर पाता है और ब्लॉक स्थिर रहने की प्रवृत्ति रखता है। परिणामस्वरूप,डोरी $B$ में तनाव उसकी तोड़ने की क्षमता से अधिक हो जाता है और वह टूट जाती है।
जब डोरी $B$ को धीरे-धीरे खींचा जाता है,तो बल को ऊपरी डोरी $A$ तक पहुँचने के लिए पर्याप्त समय मिल जाता है। इस स्थिति में,डोरी $A$ में कुल तनाव लगाए गए बल और ब्लॉक के वजन का योग होता है $(T_A = F + mg)$,जबकि डोरी $B$ में तनाव केवल लगाया गया बल होता है $(T_B = F)$। चूंकि $A$ में तनाव $B$ की तुलना में अधिक होता है,इसलिए डोरी $A$ पहले टूट जाती है।