Third Law of Motion Questions in Hindi

(B) न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
जब घोड़ा गाड़ी को खींचता है,तो वह अपने पैरों से जमीन को पीछे की ओर एक कोण पर धकेलता है।
घोड़े द्वारा जमीन पर लगाए गए इस क्रिया बल के परिणामस्वरूप,जमीन घोड़े पर आगे की दिशा में एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल लगाती है।
यह प्रतिक्रिया बल घोड़े को आगे बढ़ने में मदद करता है,और चूंकि गाड़ी घोड़े से जुड़ी होती है,इसलिए गाड़ी भी उसके साथ आगे खिंची चली आती है।

(N/A) यह कठिनाई बाहर निकलते हुए पानी के पीछे की ओर लगने वाले प्रतिक्रिया बल के कारण उत्पन्न होती है।
जब एक फायरमैन ऐसी नली को पकड़ता है जिससे बड़ी मात्रा में पानी उच्च वेग से बाहर निकल रहा होता है,तो $Newton$ के गति के तीसरे नियम के अनुसार,बाहर निकलता हुआ पानी नली पर पीछे की दिशा में एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल लगाता है।
यह पीछे की ओर लगने वाला बल फायरमैन को धक्का देता है,जिससे नली को पकड़ते समय उनके लिए अपना संतुलन और स्थिरता बनाए रखना कठिन हो जाता है।

(C) राइफल का द्रव्यमान,$m_1 = 4\, kg$.
गोली का द्रव्यमान,$m_2 = 50\, g = 0.05\, kg$.
गोली का प्रारंभिक वेग,$v_2 = 35\, m/s$.
माना राइफल का प्रतिक्षेप वेग $v_1$ है।
प्रारंभ में,निकाय स्थिर है,इसलिए प्रारंभिक संवेग $0$ है।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,गोली चलाने के बाद का कुल संवेग,गोली चलाने से पहले के कुल संवेग के बराबर होना चाहिए।
$m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0$.
$4(v_1) + (0.05 \times 35) = 0$.
$4 v_1 + 1.75 = 0$.
$4 v_1 = -1.75$.
$v_1 = -1.75 / 4 = -0.4375\, m/s$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि राइफल गोली की विपरीत दिशा में $0.4375\, m/s$ के वेग से पीछे की ओर प्रतिक्षेपित होती है।

(N/A) ट्रक का द्रव्यमान बहुत अधिक होता है,जिसके कारण ट्रक के टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण बल बहुत अधिक होता है।
ट्रक को गति में लाने के लिए,लगाए गए बल को अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल से अधिक होना चाहिए।
जब कोई व्यक्ति ट्रक को धक्का देता है और ट्रक नहीं हिलती है,तो इसका मतलब है कि लगाया गया बल और विपरीत दिशा में कार्य करने वाला स्थैतिक घर्षण बल एक-दूसरे को संतुलित कर देते हैं।
इसलिए,छात्र का तर्क सही है कि ट्रक पर लगने वाला कुल बल शून्य है क्योंकि लगाया गया बल और घर्षण बल एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं।

(B) न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
ये दोनों बल हमेशा दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं।
वे परिमाण में समान और दिशा में एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।

(C) रॉकेट न्यूटन के गति के $3^{rd}$ नियम और रैखिक संवेग संरक्षण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
जैसे-जैसे ईंधन जलता है,रॉकेट गर्म गैसों को उच्च वेग के साथ नीचे की दिशा में बाहर निकालता है।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,बाहरी बल की अनुपस्थिति में निकाय (रॉकेट + गैसें) का कुल संवेग स्थिर रहता है।
चूंकि गैसें नीचे की दिशा में संवेग प्राप्त करती हैं,इसलिए रॉकेट ऊपर की दिशा में समान और विपरीत संवेग प्राप्त करता है,जो रॉकेट को उड़ान भरने के लिए आवश्यक प्रणोद (thrust) प्रदान करता है।

(A) संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,गोली का संवेग राइफल के संवेग के बराबर होता है $(p = mv)$.
चूंकि लगाया गया बल समान है,इसलिए दोनों राइफलों पर लगने वाला आवेग $(F \times t)$ समान होता है,जिसके परिणामस्वरूप संवेग में समान परिवर्तन होता है।
हल्की राइफल के लिए,द्रव्यमान $(m)$ कम होता है,इसलिए समान संवेग प्राप्त करने के लिए,प्रतिक्षेप वेग $(v)$ काफी अधिक होना चाहिए।
भारी राइफल के लिए,द्रव्यमान $(m)$ अधिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रतिक्षेप वेग $(v)$ कम होता है।
चूंकि प्रतिक्षेप की गतिज ऊर्जा $(KE = \frac{1}{2}mv^2)$ वेग के वर्ग के समानुपाती होती है,इसलिए हल्की राइफल अधिक प्रतिक्षेप वेग का अनुभव करती है,जो कंधे पर अधिक प्रभाव बल पैदा करता है। इसलिए,हल्की राइफल कंधे को अधिक चोट पहुँचाएगी।

(N/A) उनके बीच की दूरी बढ़ जाएगी।
प्रारंभ में,दोनों मित्रों का संवेग शून्य है क्योंकि वे स्थिर हैं।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,जब पहला व्यक्ति गेंद फेंकता है,तो संवेग को संरक्षित करने के लिए उसे गेंद की विपरीत दिशा में गति करनी पड़ती है।
जब दूसरा व्यक्ति गेंद को पकड़ता है,तो उसे गेंद का संवेग प्राप्त होता है,जिसके कारण वह गेंद की गति की दिशा में यानी पीछे की ओर गति करने लगता है।
परिणामस्वरूप,दोनों मित्र एक-दूसरे से दूर चले जाते हैं,जिससे उनके बीच की दूरी बढ़ जाती है।

(N/A) पानी के स्प्रिंकलर का घूमना न्यूटन के गति के $\text{तीसरे}$ नियम पर आधारित है।
जब पानी की आपूर्ति की जाती है, तो यह स्प्रिंकलर की नोजल से उच्च वेग के साथ बाहर निकलता है।
न्यूटन के गति के $\text{तीसरे}$ नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
पानी नोजल पर पीछे की दिशा में क्रिया बल लगाता है, और नोजल पानी पर समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल लगाती है।
इस प्रतिक्रिया बल के कारण, स्प्रिंकलर की भुजा पर एक टॉर्क कार्य करता है जो इसे पानी के प्रवाह की विपरीत दिशा में घुमाता है।

(A) न्यूटन के गति के $3^{rd}$ नियम के अनुसार,प्रत्येक क्रिया की समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
इस स्थिति में,जब व्यक्ति आगे की ओर कूदता है,तो वह नाव पर पीछे की ओर बल लगाता है,जो क्रिया है।
नाव साथ ही साथ व्यक्ति पर समान और विपरीत दिशा में आगे की ओर बल लगाती है,जो प्रतिक्रिया है।
अतः,व्यक्ति द्वारा नाव पर लगाया गया धक्का क्रिया है,और नाव द्वारा व्यक्ति पर लगाया गया बल प्रतिक्रिया है।

(B) न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
जब आप पत्थर को लात मारते हैं,तो आपका पैर पत्थर पर बल लगाता है (क्रिया)।
उसी समय,पत्थर आपके पैर पर समान और विपरीत बल लगाता है (प्रतिक्रिया)।
पत्थर की कठोर सतह से मिलने वाले इस प्रतिक्रिया बल के कारण आपके पैर में दर्द होता है।

(C) न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,प्रत्येक क्रिया के लिए समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
चूंकि गुरुत्वाकर्षण बल दो पिंडों के बीच एक पारस्परिक क्रिया है,इसलिए पृथ्वी द्वारा सेब पर लगाया गया बल $(F_1)$ और सेब द्वारा पृथ्वी पर लगाया गया बल $(F_2)$ परिमाण में समान होते हैं।
अतः,$F_1 = F_2$।

(N/A) न्यूटन का गति का तीसरा नियम यह बताता है कि प्रत्येक क्रिया (action) के लिए हमेशा एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया (reaction) होती है। इसका अर्थ यह है कि जब एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है,तो दूसरी वस्तु भी उसी समय पहली वस्तु पर परिमाण में समान और दिशा में विपरीत बल लगाती है।

(N/A) चलना इसका एक उत्कृष्ट उदाहरण है। जब कोई व्यक्ति चलता है,तो वह अपने पैरों से जमीन को पीछे की ओर धकेलता है (क्रिया)। न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,जमीन पैरों पर समान और विपरीत दिशा में बल लगाती है (प्रतिक्रिया)। यह प्रतिक्रिया बल जूतों के तलवों और जमीन की सतह के बीच घर्षण द्वारा प्रदान किया जाता है। यदि घर्षण न हो,तो पैर फिसल जाएंगे और आगे बढ़ने के लिए आवश्यक पीछे की ओर बल लगाना असंभव हो जाएगा।

(C) पक्षी की उड़ान में न्यूटन का गति का तृतीय नियम लागू होता है।
उड़ने के लिए,पक्षी अपने पंखों को फड़फड़ाकर हवा पर पीछे की दिशा में बल लगाता है (क्रिया)।
प्रतिक्रिया स्वरूप,हवा पक्षी पर आगे की दिशा में समान और विपरीत बल लगाती है (प्रतिक्रिया),जो पक्षी को उड़ने में मदद करती है।

(B) दो गेंदों $A$ और $B$ की टक्कर के लिए संबंध संवेग संरक्षण के नियम द्वारा दिया जाता है:
$m_A u_A + m_B u_B = m_A v_A + m_B v_B$
जहाँ:
$m_A, m_B$ गेंदों $A$ और $B$ के द्रव्यमान हैं।
$u_A, u_B$ टक्कर से पहले गेंदों $A$ और $B$ के प्रारंभिक वेग हैं।
$v_A, v_B$ टक्कर के बाद गेंदों $A$ और $B$ के अंतिम वेग हैं।
संबंधित नियम $\text{संवेग}$ $\text{संरक्षण}$ $\text{का}$ $\text{नियम}$ है, जो यह बताता है कि यदि दो वस्तुओं की प्रणाली पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य नहीं करता है, तो प्रणाली का कुल संवेग संरक्षित (स्थिर) रहता है।

(N/A) न्यूटन के गति का तीसरा नियम बताता है कि प्रत्येक क्रिया (action) के बराबर और विपरीत दिशा में प्रतिक्रिया (reaction) होती है।
उदाहरण:
$(i)$ जब हम अपने हाथ की हथेली से दीवार को धक्का देकर बल (क्रिया) लगाते हैं,तो हम दीवार द्वारा हमारी हथेली पर लगाए गए बल (प्रतिक्रिया) का अनुभव करते हैं।
$(ii)$ जब बंदूक से गोली चलाई जाती है,तो बंदूक का पीछे की ओर झटका (recoil) गोली द्वारा बंदूक पर उत्पन्न प्रतिक्रिया है।

(N/A) संवेग संरक्षण का नियम:
यह नियम बताता है कि यदि किसी विलगित (isolated) निकाय पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे,तो उस निकाय का कुल संवेग संरक्षित (स्थिर) रहता है।
$(i)$ रॉकेट का जमीन से उड़ान भरना: रॉकेट के अंदर मौजूद रसायन जलते हैं और उच्च वेग के साथ गर्म गैसों का विस्फोट उत्पन्न करते हैं। ये गैसें रॉकेट के पिछले नोजल से नीचे की दिशा में बाहर निकलती हैं। संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,रॉकेट ऊपर की दिशा में समान और विपरीत संवेग प्राप्त करता है,जिससे वह ऊपर की ओर उड़ता है।
$(ii)$ जेट हवाई जहाज का उड़ना: जेट हवाई जहाजों में,ईंधन के दहन से उत्पन्न गैसों की एक बड़ी मात्रा को उच्च वेग के साथ पीछे की दिशा में एक जेट के माध्यम से बाहर निकाला जाता है। इन गैसों का पीछे की ओर संवेग हवाई जहाज को समान और विपरीत दिशा में आगे का संवेग प्रदान करता है,जो उड़ान के लिए आवश्यक धक्का (thrust) उत्पन्न करता है।

(N/A) $(i)$ नाव को पानी में उतारते समय,नाव चलाने वाला लंबी लाठी से नदी के किनारे को पीछे की ओर धकेलता है। न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,किनारा लाठी पर समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल लगाता है,जिससे नाव आगे की ओर बढ़ती है।
$(ii)$ जब यात्री नाव से उतरते हैं,तो वे नाव को पीछे की दिशा में धकेलते हैं। परिणामस्वरूप,नाव किनारे से दूर जाने की प्रवृत्ति रखती है। नाव चलाने वाला इस कठिनाई को नाव को किनारे पर किसी मजबूत आधार से बांधकर दूर करता है।
$(iii)$ जब बंदूक से गोली चलाई जाती है,तो बंदूक गोली पर आगे की ओर बल लगाती है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार,गोली बंदूक पर समान और विपरीत बल लगाती है,जिससे बंदूक पीछे की ओर झटका (रिकॉइल) देती है।
$(iv)$ रॉकेट अंतरिक्ष में अपने पिछले हिस्से से जलती हुई गैसों को अत्यधिक वेग से बाहर निकालकर कार्य करते हैं। न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,ये गैसें रॉकेट पर समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल लगाती हैं,जो रॉकेट को आगे की ओर धकेलता है।

(N/A) $(i)$ जब बंदूक से गोली चलाई जाती है,तो गोली पर लगाया गया बल क्रिया है और बंदूक द्वारा अनुभव किया गया झटका (recoil) प्रतिक्रिया है।
$(ii)$ जब कील पर हथौड़ा मारा जाता है,तो हथौड़े द्वारा कील पर लगाया गया बल क्रिया है और कील द्वारा हथौड़े पर लगाया गया बल प्रतिक्रिया है।
$(iii)$ जब किताब को मेज पर रखा जाता है,तो किताब का भार जो मेज पर नीचे की ओर कार्य करता है,वह क्रिया है और मेज द्वारा किताब पर ऊपर की ओर लगाया गया अभिलंब बल (normal force) प्रतिक्रिया है।
$(iv)$ गति करते हुए रॉकेट में,रॉकेट द्वारा निकास गैसों (exhaust gases) पर पीछे की ओर लगाया गया बल क्रिया है और गैसों द्वारा रॉकेट पर आगे की ओर लगाया गया बल प्रतिक्रिया है।
$(v)$ जब कोई व्यक्ति चलता है,तो व्यक्ति के पैर द्वारा जमीन को पीछे की ओर धकेलना क्रिया है और जमीन द्वारा पैर पर आगे की दिशा में लगाया गया घर्षण बल प्रतिक्रिया है।
$(vi)$ जब एक गतिमान ट्रेन स्थिर ट्रेन से टकराती है,तो गतिमान ट्रेन द्वारा स्थिर ट्रेन पर लगाया गया बल क्रिया है और स्थिर ट्रेन द्वारा गतिमान ट्रेन पर लगाया गया विपरीत बल प्रतिक्रिया है।

(D) घोड़े और गाड़ी की प्रणाली पर निम्नलिखित बल कार्य करते हैं:
$(i)$ घोड़े और गाड़ी का भार जो लंबवत नीचे की ओर कार्य करता है।
$(ii)$ जमीन की प्रतिक्रिया जो लंबवत ऊपर की ओर कार्य करती है और भार को संतुलित करती है।
$(iii)$ घोड़े के पैरों द्वारा जमीन पर पीछे की दिशा में लगाया गया बल (क्रिया)।
$(iv)$ जमीन द्वारा घोड़े के पैरों पर आगे की दिशा में लगाया गया प्रतिक्रिया बल (प्रतिक्रिया)।
$(v)$ गाड़ी के पहियों पर पीछे की दिशा में कार्य करने वाला घर्षण बल।
बल $(i)$ और $(ii)$ संतुलित हैं और क्षैतिज गति में योगदान नहीं देते हैं। घोड़ा जमीन को पीछे की ओर धकेलता है (बल $(iii)$),और जमीन घोड़े पर आगे की दिशा में समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल $(iv)$ लगाती है। गाड़ी आगे बढ़ती है क्योंकि आगे की ओर लगने वाला प्रतिक्रिया बल $(iv)$,गाड़ी पर लगने वाले पीछे के घर्षण बल $(v)$ से अधिक होता है। इस प्रकार,प्रणाली आगे की दिशा में लगने वाले शुद्ध असंतुलित बल के कारण गति करती है।

(C) यह घटना $Newton$ के गति के तृतीय नियम पर आधारित है,जो बताता है कि प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
जब कोई व्यक्ति नाव से किनारे की ओर कूदता है,तो वह अपने पैरों से नाव पर पीछे की दिशा में बल लगाता है (क्रिया)।
इसके जवाब में,नाव उस व्यक्ति पर समान और विपरीत बल लगाती है,जो व्यक्ति को किनारे की ओर आगे धकेलता है।
साथ ही,व्यक्ति द्वारा लगाए गए क्रिया बल के कारण,नाव विपरीत दिशा में यानी किनारे से दूर चली जाती है (प्रतिक्रिया)।

(N/A) चित्र में दिखाए अनुसार दो स्प्रिंग बैलेंस (कमानीदार तुला) को एक साथ जुड़े हुए मानिए।
बैलेंस $B$ का स्थिर सिरा दीवार से जुड़ा होता है। जब स्प्रिंग बैलेंस $A$ के मुक्त सिरे के माध्यम से बल लगाया जाता है,तो यह देखा जाता है कि दोनों स्प्रिंग बैलेंस अपने पैमाने पर समान रीडिंग दिखाते हैं। इसका अर्थ है कि स्प्रिंग बैलेंस $A$ द्वारा स्प्रिंग बैलेंस $B$ पर लगाया गया बल,बैलेंस $B$ द्वारा बैलेंस $A$ पर लगाए गए बल के बराबर है लेकिन दिशा में विपरीत है।
$(b)$ पुष्कर प्रयोगात्मक दृष्टिकोण और सहायक स्वभाव का व्यक्ति है।

(A) संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,कूदने से पहले का कुल संवेग और कूदने के बाद का कुल संवेग बराबर होता है।
प्रारंभ में,नाव और लड़की एक साथ गति कर रहे हैं,इसलिए प्रारंभिक संवेग $0$ माना जाता है।
माना लड़की का द्रव्यमान $m_1 = 50\, kg$ है और उसका वेग $v_1 = 3\, m s^{-1}$ है।
माना नाव का द्रव्यमान $m_2 = 300\, kg$ है और नाव का वेग $v_2$ है।
रैखिक संवेग संरक्षण के सिद्धांत का उपयोग करते हुए: $m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0$.
मान रखने पर: $(50 \times 3) + (300 \times v_2) = 0$.
$150 + 300 v_2 = 0$.
$300 v_2 = -150$.
$v_2 = -\frac{150}{300} = -0.5\, m s^{-1}$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि नाव विपरीत दिशा (पीछे की ओर) में $0.5\, m s^{-1}$ के वेग से गति करती है।

(N/A) संवेग को किसी वस्तु में निहित गति की कुल मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह वस्तु के द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के बराबर होता है। इसका $SI$ मात्रक $kg \ m \ s^{-1}$ है।
$(b)$ दिया गया है:
गोली का द्रव्यमान $(m) = 0.02 \ kg$
बंदूक का द्रव्यमान $(M) = 7.5 \ kg$
गोली का वेग $(v) = 200 \ m \ s^{-1}$
बंदूक का प्रतिक्षेप वेग $(V) = ?$
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,गोली चलाने से पहले का कुल संवेग और गोली चलाने के बाद का कुल संवेग बराबर होता है:
$m \times v + M \times V = 0$
$0.02 \times 200 + 7.5 \times V = 0$
$4 + 7.5 \times V = 0$
$7.5 \times V = -4$
$V = -4 / 7.5 = -0.533 \ m \ s^{-1}$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बंदूक गोली की विपरीत दिशा में पीछे हटती है। बंदूक के पीछे हटने की गति $0.533 \ m \ s^{-1}$ है।

(N/A) जब बंदूक से गोली दागी जाती है,तो बंदूक को पीछे की ओर झटका लगता है,जिसे बंदूक का प्रतिक्षेप (recoil) कहा जाता है।
यह घटना संवेग संरक्षण के नियम पर आधारित है।
इस नियम के अनुसार,यदि किसी निकाय पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है,तो निकाय का कुल संवेग संरक्षित रहता है।
प्रारंभ में,बंदूक और गोली दोनों स्थिर हैं,इसलिए निकाय का प्रारंभिक संवेग $0$ है।
माना $m$ गोली का द्रव्यमान है,$v$ गोली का वेग है,$M$ बंदूक का द्रव्यमान है और $V$ बंदूक का प्रतिक्षेप वेग है।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:
प्रारंभिक संवेग = अंतिम संवेग
$0 = mv + MV$
$MV = -mv$
$V = -\frac{mv}{M}$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बंदूक के प्रतिक्षेप वेग की दिशा गोली के वेग की दिशा के विपरीत है।

(N/A) $(a) (i)$ स्प्रिंग बैलेंस $B$ $20 \ g \ wt$ दिखाएगा।
$(ii)$ यह न्यूटन के गति के तीसरे नियम के कारण है। जब स्प्रिंग बैलेंस $A$,बैलेंस $B$ पर बल लगाता है,तो बैलेंस $B$,बैलेंस $A$ पर समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल लगाता है। चूंकि लगाया गया बल $20 \ g \ wt$ है,इसलिए प्रतिक्रिया बल भी $20 \ g \ wt$ होगा।
$(b)$ यह देखा जाता है कि गुब्बारा ऊपर की दिशा में गति करता है। हवा गुब्बारे से नीचे की दिशा में बाहर निकलती है (क्रिया)। परिणामस्वरूप,गुब्बारे की ऊपर की ओर गति के रूप में एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है,जो न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार है।

(N/A) न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,स्प्रिंग दोनों द्रव्यमानों पर समान और विपरीत बल लगाती है।
मान लीजिए $m_{1}$ द्रव्यमान पर बल $F_{1}$ है और $m_{2}$ द्रव्यमान पर बल $F_{2}$ है।
चूंकि बल परिमाण में समान और दिशा में विपरीत हैं,इसलिए $F_{1} = -F_{2}$ होगा।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम $F = ma$ का उपयोग करते हुए:
$m_{1} a_{1} = -m_{2} a_{2}$
यहाँ,$a_{1}$ और $a_{2}$ क्रमशः $m_{1}$ और $m_{2}$ द्रव्यमानों के त्वरण हैं।
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि त्वरण विपरीत दिशाओं में हैं।
त्वरणों के अनुपात का परिमाण लेने पर:
$\frac{|a_{1}|}{|a_{2}|} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$
यह सिद्ध करता है कि उनके त्वरण का अनुपात उनके द्रव्यमानों के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

(B) नहीं,नाव नहीं चलेगी। न्यूटन के गति के $3^{rd}$ नियम के अनुसार,जब पंखे से निकलने वाली हवा पाल को धक्का देती है,तो पाल पंखे पर समान और विपरीत दिशा में बल लगाता है। चूंकि पंखा नाव से जुड़ा हुआ है,इसलिए पूरी प्रणाली (पंखे + नाव) पर लगने वाले आंतरिक बल एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। गति तभी होती है जब किसी पिंड पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य करता है। चूंकि पंखा नाव का ही एक हिस्सा है,इसलिए प्रणाली पर कोई शुद्ध बाहरी बल कार्य नहीं करता है,और इसलिए नाव गति नहीं करेगी।

(N/A) न्यूटन का गति का तीसरा नियम बताता है कि प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है। हालाँकि,ये दोनों बल अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं,एक ही वस्तु पर नहीं। चूंकि ये बल एक ही वस्तु पर कार्य करके एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त नहीं करते हैं,इसलिए किसी वस्तु पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य नहीं होता है,जिससे वस्तु गति करने में सक्षम होती है।

(A) संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,कूदने से पहले का कुल संवेग और कूदने के बाद का कुल संवेग समान होता है।
चूंकि निकाय (लड़की + नाव) शुरू में स्थिर है,इसलिए प्रारंभिक संवेग $0$ है।
माना $m_1 = 50 \, kg$ लड़की का द्रव्यमान है और $v_1 = 3 \, m s^{-1}$ उसका वेग है।
माना $m_2 = 300 \, kg$ नाव का द्रव्यमान है और $v_2$ नाव का वेग है।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0$.
मान रखने पर: $(50 \times 3) + (300 \times v_2) = 0$.
$150 + 300 v_2 = 0$.
$300 v_2 = -150$.
$v_2 = -\frac{150}{300} = -0.5 \, m s^{-1}$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि नाव विपरीत दिशा (पीछे की ओर) में $0.5 \, m s^{-1}$ के वेग से गति करेगी।

(B) संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,गोली चलाने से पहले का कुल संवेग और गोली चलाने के बाद का कुल संवेग बराबर होता है।
निकाय का प्रारंभिक संवेग (बंदूक + गोली) = $0$ (क्योंकि दोनों स्थिर अवस्था में हैं)।
निकाय का अंतिम संवेग = $m \times v + M \times V$,जहाँ $m = 0.01 \, kg$ (गोली का द्रव्यमान),$v = 400 \, m s^{-1}$ (गोली का वेग),$M = 4 \, kg$ (बंदूक का द्रव्यमान),और $V$ बंदूक का प्रतिक्षेप वेग है।
प्रारंभिक संवेग को अंतिम संवेग के बराबर रखने पर:
$0 = (0.01 \, kg \times 400 \, m s^{-1}) + (4 \, kg \times V)$
$0 = 4 + 4V$
$4V = -4$
$V = -1 \, m s^{-1}$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बंदूक गोली की विपरीत दिशा में पीछे की ओर जाती है।

(B) यह कथन असत्य है।
न्यूटन के गति के $\text{तीसरे}$ नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है। ये दोनों बल हमेशा दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं, न कि एक ही वस्तु पर। इसलिए, वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त नहीं कर सकते हैं।

(TRUE) यह कथन सत्य है।
न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,बल हमेशा जोड़ों में मौजूद होते हैं। जब भी कोई एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है,तो दूसरी वस्तु भी उसी समय पहली वस्तु पर समान परिमाण और विपरीत दिशा में बल लगाती है। अतः,दो वस्तुओं के बीच की अन्योन्यक्रिया में हमेशा बलों का एक जोड़ा शामिल होता है।

(B) पूरी तरह से चिकनी बर्फ की सतह पर घर्षण नहीं होता है। गति करने के लिए, आदमी को किसी वस्तु पर बल लगाकर उसे किनारे की विपरीत दिशा में फेंकना होगा।
न्यूटन के गति के $\text{तृतीय}$ नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
किनारे से दूर किसी वस्तु को फेंककर, आदमी किनारे की दिशा में एक प्रतिक्रिया बल का अनुभव करता है, जो उसे किनारे की ओर बढ़ने में सक्षम बनाता है।

(D) एक जेट इंजन इंजन के पिछले हिस्से से उच्च गति वाली निकास गैसों को बाहर निकालकर कार्य करता है।
न्यूटन के गति के $\text{तृतीय}$ नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
गैसों का उच्च गति से बाहर निकलना (क्रिया) एक समान और विपरीत बल (प्रतिक्रिया) उत्पन्न करता है जो जेट इंजन को आगे की ओर धकेलता है, जिसे थ्रस्ट (thrust) कहा जाता है।

(A) $\text{न्यूटन}$ के गति के तीसरे नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
ये दोनों बल हमेशा दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि कोई व्यक्ति दीवार को धक्का देता है, तो वह व्यक्ति दीवार पर बल लगाता है (क्रिया), और दीवार उस व्यक्ति पर समान और विपरीत बल लगाती है (प्रतिक्रिया)।
चूंकि वे अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं, इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त नहीं करते हैं।

(B) $\text{न्यूटन}$ के गति के तीसरे नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
ये दोनों बल हमेशा दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं।
यदि वे एक ही वस्तु पर कार्य करते, तो कुल बल शून्य हो जाता और कोई गति संभव नहीं होती।
इसलिए, क्रिया और प्रतिक्रिया बल को अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करना चाहिए।

(C) संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,यदि किसी विलगित निकाय (isolated system) पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है,तो उसका कुल संवेग स्थिर रहता है।
गोली चलाने से पहले,बंदूक और गोली स्थिर अवस्था में होते हैं,इसलिए कुल प्रारंभिक संवेग $0$ होता है।
जब बंदूक से गोली चलाई जाती है,तो गोली एक निश्चित संवेग के साथ आगे बढ़ती है। कुल संवेग को $0$ बनाए रखने के लिए,बंदूक को समान और विपरीत संवेग के साथ पीछे की ओर गति करनी पड़ती है।
बंदूक की इस पीछे की ओर गति को 'रिकॉइल' (recoil) कहा जाता है,जो यह सुनिश्चित करता है कि निकाय का कुल रैखिक संवेग संरक्षित रहे।