Describing Motion Questions in Hindi

(N/A) हाँ,एक वस्तु का विस्थापन शून्य हो सकता है,भले ही उसने कुछ दूरी तय की हो।
यह तब होता है जब वस्तु की अंतिम स्थिति उसकी प्रारंभिक स्थिति के साथ संपाती हो (अर्थात दोनों एक ही बिंदु पर हों)।
उदाहरण के लिए,यदि कोई व्यक्ति एक वृत्ताकार पार्क के चारों ओर चलता है और वापस उसी शुरुआती बिंदु पर आ जाता है,तो तय की गई कुल दूरी पार्क की परिधि के बराबर होती है,लेकिन विस्थापन $0$ होता है क्योंकि प्रारंभिक और अंतिम स्थितियाँ समान हैं।

(B) दिया गया है, वर्गाकार खेत की भुजा $= 10 \, m$.
वर्गाकार खेत का परिमाप $= 4 \times 10 \, m = 40 \, m$.
किसान $40 \, s$ में खेत का एक चक्कर पूरा करता है।
कुल समय $= 2 \, min \; 20 \, s = (2 \times 60) \, s + 20 \, s = 140 \, s$.
किसान द्वारा पूरे किए गए चक्करों की संख्या $= \frac{\text{कुल समय}}{\text{एक चक्कर का समय}} = \frac{140 \, s}{40 \, s} = 3.5 \, \text{चक्कर}$.
$3$ पूरे चक्करों के बाद, किसान वापस प्रारंभिक स्थिति पर आ जाएगा। शेष $0.5$ चक्कर में, किसान आधा परिमाप यानी $20 \, m$ की दूरी तय करेगा और वर्ग के विकर्ण के विपरीत कोने पर पहुँच जाएगा।
मान लीजिए प्रारंभिक बिंदु $A$ है और विकर्ण के विपरीत बिंदु $C$ है। विस्थापन विकर्ण $AC$ की लंबाई है।
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, $AC = \sqrt{(10 \, m)^2 + (10 \, m)^2} = \sqrt{100 + 100} \, m = \sqrt{200} \, m = 10\sqrt{2} \, m$.
$\sqrt{2} \approx 1.414$ लेने पर, विस्थापन $= 10 \times 1.414 \, m = 14.14 \, m$.

(D) विस्थापन किसी वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी है。
$1$. यदि वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति समान हो (जैसे वृत्तीय गति में), तो विस्थापन शून्य हो सकता है。
$2$. विस्थापन का परिमाण हमेशा वस्तु द्वारा तय की गई दूरी से कम या उसके बराबर होता है $(|\text{Displacement}| \le \text{Distance})$。
अतः, कथन $(a)$ और $(b)$ दोनों गलत हैं। सही विकल्प $(d)$ है。

(B) औसत वेग का परिमाण कुल विस्थापन और कुल समय का अनुपात होता है। औसत चाल कुल तय की गई दूरी और कुल समय का अनुपात होता है।
जब कोई वस्तु अपनी दिशा बदले बिना एक सीधी रेखा में गति करती है,तो तय की गई कुल दूरी उसके कुल विस्थापन के परिमाण के बराबर होती है।
अतः,बिना दिशा बदले सीधी रेखा में गति करने की स्थिति में,औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होता है।

(B) ओडोमीटर एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग ऑटोमोबाइल में वाहन द्वारा तय की गई कुल दूरी को मापने के लिए किया जाता है।
यह वाहन के निर्माण के समय से या अंतिम बार रीसेट किए जाने के बाद से तय की गई कुल दूरी को रिकॉर्ड करता है।

(B) एकसमान गति को उस गति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें कोई वस्तु एक सीधी रेखा में समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है।
इसलिए,एकसमान गति में किसी वस्तु का पथ हमेशा एक सीधी रेखा होता है।

यदि दूरी-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है,तो यह दर्शाता है कि समय बीतने के साथ संदर्भ बिंदु से वस्तु की दूरी स्थिर रहती है।
इसका अर्थ है कि वस्तु समय के सापेक्ष अपनी स्थिति नहीं बदल रही है।
अतः,वस्तु विराम अवस्था में है।

(B) से $B$ तक तय की गई दूरी $300 \, m$ है।
$A$ से $B$ तक जाने में लगा समय $2 \, min \, 30 \, sec = (2 \times 60) + 30 = 150 \, s$ है।
$A$ से $B$ तक औसत चाल कुल दूरी और कुल समय का अनुपात है:
$\text{औसत चाल} = \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{कुल समय}} = \frac{300 \, m}{150 \, s} = 2 \, m s^{-1}$.
$A$ से $B$ तक वेग विस्थापन और कुल समय का अनुपात है। चूंकि गति एक सीधी रेखा में है,इसलिए विस्थापन तय की गई दूरी $(300 \, m)$ के बराबर होगा:
$\text{वेग} = \frac{\text{विस्थापन}}{\text{कुल समय}} = \frac{300 \, m}{150 \, s} = 2 \, m s^{-1}$.
अतः,$A$ से $B$ तक औसत चाल और वेग दोनों $2 \, m s^{-1}$ हैं।

(C) से $C$ तक तय की गई कुल दूरी = $AB + BC = 300 \, m + 100 \, m = 400 \, m$.
$A$ से $C$ तक लगा कुल समय = $AB$ के लिए समय + $BC$ के लिए समय = $(2 \times 60 + 30) \, s + 60 \, s = 150 \, s + 60 \, s = 210 \, s$.
औसत चाल = $\text{कुल दूरी} / \text{कुल समय} = 400 \, m / 210 \, s \approx 1.904 \, m s^{-1}$.
$A$ से $C$ तक विस्थापन = $AB - BC = 300 \, m - 100 \, m = 200 \, m$.
औसत वेग = $\text{विस्थापन} / \text{कुल समय} = 200 \, m / 210 \, s \approx 0.952 \, m s^{-1}$.

(C) विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी है,जबकि दूरी किसी वस्तु द्वारा तय किए गए कुल पथ की लंबाई है।
चूंकि न्यूनतम दूरी हमेशा कुल पथ की लंबाई से कम या उसके बराबर होती है,इसलिए विस्थापन का परिमाण हमेशा दूरी से कम या उसके बराबर होता है।
अतः,विस्थापन और दूरी का अनुपात हमेशा $\leq 1$ होता है।

(C) दूरी किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल पथ की लंबाई है,जबकि विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी है।
जब कोई वस्तु अपनी दिशा बदले बिना सीधी रेखा में गति करती है,तो तय की गई कुल दूरी विस्थापन के परिमाण के बराबर होती है।
वृत्ताकार गति,आगे-पीछे की गति या कक्षीय गति के मामलों में,वस्तु अपनी दिशा बदलती है,जिससे विस्थापन तय की गई कुल दूरी से कम हो जाता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) नहीं,वस्तु द्वारा तय की गई दूरी का शून्य होना आवश्यक नहीं है।
विस्थापन एक सदिश राशि है जिसे प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है,जबकि दूरी एक अदिश राशि है जो वस्तु द्वारा तय किए गए कुल पथ की लंबाई को दर्शाती है।
विस्थापन तब शून्य हो जाता है जब कोई वस्तु अपनी यात्रा पूरी करने के बाद वापस अपने शुरुआती बिंदु (प्रारंभिक स्थिति = अंतिम स्थिति) पर आ जाती है।
हालाँकि,वस्तु ने वापस आने के लिए एक पथ तय किया होता है,जिसका अर्थ है कि तय की गई कुल दूरी शून्य से अधिक होती है।
उदाहरण के लिए,यदि कोई धावक एक वृत्ताकार पथ पर एक पूरा चक्कर लगाता है,तो उसका विस्थापन $0$ होता है,लेकिन तय की गई दूरी पथ की परिधि $(2 \pi r)$ के बराबर होती है।

(B) जब कोई पिंड गति में होता है,तो समय के साथ उसकी स्थिति बदलती रहती है।
परिणामस्वरूप,पिंड द्वारा तय की गई दूरी और प्रारंभिक बिंदु से उसका विस्थापन लगातार बदलते रहते हैं।
इसलिए,दूरी या विस्थापन वे भौतिक राशियाँ हैं जो किसी पिंड के गति करने पर अनिवार्य रूप से बदलती हैं।

(B) विस्थापन का परिमाण किसी वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी होती है।
दूरी वस्तु द्वारा तय की गई कुल पथ की लंबाई है।
जब कोई वस्तु अपनी दिशा बदले बिना एक सीधी रेखा में गति करती है,तो तय की गई कुल पथ की लंबाई प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच की सीधी दूरी के बराबर होती है।
इसलिए,विस्थापन का परिमाण और तय की गई दूरी केवल तभी समान होते हैं जब वस्तु एक ही दिशा में सीधी रेखा में गति करती है।

(B) दूरी किसी वस्तु द्वारा तय किए गए कुल पथ की लंबाई है,जबकि विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की सबसे कम दूरी है।
विस्थापन का परिमाण और दूरी समान होने के लिए,वस्तु को बिना दिशा बदले एक सीधी रेखा में गति करनी चाहिए।
यदि वस्तु अपनी दिशा बदलती है,तो कुल पथ की लंबाई (दूरी) प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच की सीधी रेखा की दूरी (विस्थापन) से अधिक होगी।

(C) विस्थापन को किसी वस्तु की प्रारंभिक स्थिति और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इस स्थिति में,लड़का और फुटबॉल दोनों एक ही प्रारंभिक बिंदु (जहाँ से लड़का गेंद को किक मारता है) से शुरू करते हैं और एक ही अंतिम बिंदु (जहाँ लड़का गेंद को पकड़ता है) पर समाप्त करते हैं।
चूंकि प्रारंभिक और अंतिम स्थितियाँ दोनों के लिए समान हैं,इसलिए उनका विस्थापन बराबर है।
हालाँकि फुटबॉल द्वारा तय की गई दूरी एक वक्र पथ (प्रक्षेप्य गति) है और लड़के द्वारा तय की गई दूरी जमीन पर एक सीधा या वक्र पथ है,लेकिन विस्थापन केवल शुरुआती और अंतिम बिंदुओं पर निर्भर करता है,न कि तय किए गए पथ पर।

(B) किसी वस्तु द्वारा तय की गई दूरी उसके विस्थापन के परिमाण के बराबर तब होती है जब वस्तु एक सीधी रेखा में एक ही दिशा में गति करती है।
इस स्थिति में,पथ की लंबाई (दूरी) प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की सीधी दूरी (विस्थापन) के समान होती है।
यदि वस्तु अपनी दिशा बदलती है,तो दूरी विस्थापन के परिमाण से अधिक हो जाएगी।

(B) नहीं,यह संभव नहीं है। दूरी किसी वस्तु द्वारा तय किए गए कुल पथ की लंबाई होती है। यदि कोई वस्तु गति करती है,तो उसने कुछ दूरी अवश्य तय की होगी। विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी है। यदि विस्थापन शून्य नहीं है,तो इसका अर्थ है कि वस्तु ने अपनी स्थिति बदल ली है,जिसका अर्थ है कि वस्तु गति में रही होगी,और इसलिए,तय की गई दूरी शून्य नहीं हो सकती है।

(A) पिंड का विस्थापन $s$,व्यतीत हुए समय $t$ के समानुपाती है,जिसे $s \propto t$ या $s = kt$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ वेग को दर्शाने वाला एक स्थिरांक है।
चूँकि वेग $(v = ds/dt = k)$ समय के साथ स्थिर रहता है,इसलिए पिंड एकसमान गति में है।
अतः,सही उत्तर एकसमान गति है।

(C) गतिमान वस्तु को बिंदु वस्तु तब माना जाता है यदि उसके द्वारा तय की गई दूरी वस्तु के आयामों (आकार) की तुलना में बहुत अधिक हो। ऐसे मामलों में,वस्तु का आकार तय किए गए पथ की तुलना में नगण्य हो जाता है।

(A) हाँ,किसी कण का विस्थापन शून्य हो सकता है भले ही तय की गई दूरी शून्य न हो।
यह तब होता है जब कोई वस्तु एक बंद पथ पर चलती है और अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाती है।
उदाहरण के लिए,यदि कोई कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है और एक पूर्ण चक्कर लगाता है,तो तय की गई दूरी वृत्त की परिधि $(2\pi r)$ होती है,जबकि विस्थापन $0$ होता है क्योंकि अंतिम स्थिति प्रारंभिक स्थिति के साथ मेल खाती है।

(N/A)

दूरी	विस्थापन
$(i)$ यह वस्तु द्वारा तय किए गए वास्तविक पथ की लंबाई है।	$(i)$ यह प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी है।
$(ii)$ यह एक अदिश राशि है।	$(ii)$ यह एक सदिश राशि है।
$(iii)$ गतिमान वस्तु के लिए यह कभी शून्य नहीं हो सकती।	$(iii)$ यह शून्य,धनात्मक या ऋणात्मक हो सकती है।

(N/A) दूरी किसी वस्तु द्वारा उसके प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच तय किए गए वास्तविक पथ की लंबाई है। यह एक अदिश राशि है और यह कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती है।
विस्थापन किसी वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी है। यह एक सदिश राशि है और यह धनात्मक,ऋणात्मक या शून्य हो सकती है।

(N/A) विराम और गति सापेक्ष पद हैं क्योंकि वे प्रेक्षक के संदर्भ बिंदु (frame of reference) पर निर्भर करते हैं।
उदाहरण के लिए,चलती हुई ट्रेन के डिब्बे में बैठे एक यात्री पर विचार करें।
उसी डिब्बे में बैठे दूसरे यात्री के सापेक्ष,वह यात्री विराम अवस्था में है क्योंकि समय के साथ उनकी सापेक्ष स्थिति नहीं बदलती है।
हालाँकि,ट्रेन के बाहर प्लेटफॉर्म पर खड़े एक प्रेक्षक के सापेक्ष,वही यात्री गति की अवस्था में है क्योंकि जैसे-जैसे ट्रेन आगे बढ़ती है,उनकी स्थिति लगातार बदलती रहती है।
इस प्रकार,विराम या गति की अवस्था निरपेक्ष नहीं है,बल्कि यह प्रेक्षक के संदर्भ बिंदु पर निर्भर करती है।

(N/A) यहाँ चुना गया संदर्भ बिंदु डाकघर है,जो गति के मूल बिंदु के रूप में कार्य करता है।
चूँकि मित्र डाकघर से रवि के घर तक एक सीधी रेखा में यात्रा करता है,इसलिए पथ की लंबाई दोनों बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी के बराबर होती है।
दूरी तय किए गए पथ की कुल लंबाई है,जो $1 \,km$ है।
विस्थापन प्रारंभिक स्थिति (डाकघर) और अंतिम स्थिति (रवि का घर) के बीच की न्यूनतम दूरी है,जो दक्षिण दिशा में $1 \,km$ है।
अतः,दूरी और विस्थापन का परिमाण दोनों $1 \,km$ हैं।

(N/A) यदि कोई वस्तु समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है,तो उसे एकसमान गति में कहा जाता है,चाहे ये समय अंतराल कितने भी छोटे क्यों न हों।
उदाहरण के लिए,$10 \ m/s$ की स्थिर गति से चल रही एक कार हर सेकंड में $10 \ m$ की समान दूरी तय करेगी,इसलिए इसकी गति एकसमान है।
एकसमान गति के लिए दूरी-समय ग्राफ चित्र में दिखाए अनुसार एक सीधी रेखा होती है।

(B) एकसमान गति (uniform motion) को उस गति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें कोई वस्तु समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है,जिसका अर्थ है कि वस्तु का वेग समय के साथ स्थिर रहता है।
चूंकि प्रारंभिक वेग $10 \, m s^{-1}$ है और गति एकसमान है,इसलिए इसमें कोई त्वरण नहीं है $(a = 0)$।
अतः,$10 \, s$ के बाद भी पिंड का वेग अपरिवर्तित रहेगा और $10 \, m s^{-1}$ ही रहेगा।

(D) विस्थापन एक सदिश राशि है जिसे किसी वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी के रूप में एक विशिष्ट दिशा में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि दोनों कारें एक घंटे में विपरीत दिशाओं (उत्तर और दक्षिण) में समान दूरी $d$ तय करती हैं,इसलिए उनका विस्थापन पहली कार के लिए उत्तर दिशा में $d$ और दूसरी कार के लिए दक्षिण दिशा में $d$ होगा।

(N/A) ग्राफ़ीय रूप से,यह पथ एक समकोण त्रिभुज बनाता है जहाँ आधार $4\, km$ है और लंबवत ऊँचाई $3\, km$ है।
परिणामी विस्थापन इस त्रिभुज का कर्ण है।
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए:
$S = \sqrt{(4\, km)^2 + (3\, km)^2}$
$S = \sqrt{16 + 9}\, km$
$S = \sqrt{25}\, km$
$S = 5\, km$
अतः,परिणामी विस्थापन $5\, km$ है।

(B) हवा में फेंकी गई वस्तु द्वारा अनुसरण किए जाने वाले पथ को,जो केवल गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के अधीन होता है,$Trajectory$ (प्रक्षेप पथ) कहा जाता है। यह पथ आमतौर पर परवलयाकार (parabolic) होता है।

(A) दोनों का विस्थापन समान है। विस्थापन को प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूंकि लड़का और फुटबॉल दोनों एक ही प्रारंभिक बिंदु से शुरू हुए और एक ही अंतिम बिंदु पर समाप्त हुए,इसलिए उनका विस्थापन समान है,भले ही फुटबॉल ने हवा में एक लंबा रास्ता (दूरी) तय किया हो।
$(b)$ रमन में देखे गए मूल्यों में वैज्ञानिक दृष्टिकोण,तार्किक सोच और गलतफहमियों को दूर करने के लिए रचनात्मक चर्चा करने की क्षमता शामिल है।

(N/A) कुल दूरी और विस्थापन की गणना करने के लिए,हम गति को एक निर्देशांक प्रणाली पर दर्शाते हैं।
$1$. कुल दूरी:
दूरी पदयात्री द्वारा तय किए गए पथ की कुल लंबाई है।
कुल दूरी $= 700\, m + 300\, m + 400\, m + 600\, m + 1200\, m + 300\, m + 100\, m = 3600\, m$.
$2$. विस्थापन:
विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी है।
मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु $O$ $(0, 0)$ है।
- $700\, m$ उत्तर की ओर: स्थिति $(0, 700)$.
- $300\, m$ पूर्व की ओर: स्थिति $(300, 700)$.
- $400\, m$ उत्तर की ओर: स्थिति $(300, 1100)$.
- $600\, m$ पश्चिम की ओर: स्थिति $(300 - 600, 1100) = (-300, 1100)$.
- $1200\, m$ दक्षिण की ओर: स्थिति $(-300, 1100 - 1200) = (-300, -100)$.
- $300\, m$ पूर्व की ओर: स्थिति $(-300 + 300, -100) = (0, -100)$.
- $100\, m$ उत्तर की ओर: स्थिति $(0, -100 + 100) = (0, 0)$.
चूंकि अंतिम स्थिति $(0, 0)$ प्रारंभिक स्थिति के समान है,इसलिए विस्थापन $0\, m$ है।

(N/A) $(i)$ घर $A$ को मूल बिंदु $(0 \ m)$ मानते हुए,घरों की स्थितियाँ इस प्रकार हैं: $A = 0 \ m, B = 10 \ m, C = 20 \ m, D = 30 \ m, E = 40 \ m$.
$(ii)$ घर $C$ की स्थिति $= 20 \ m$ और घर $E$ की स्थिति $= 40 \ m$ है। घर $E$ के सापेक्ष $C$ की स्थिति $20 \ m - 40 \ m = -20 \ m$ है। इसका अर्थ है कि घर $C$,घर $E$ से बाईं ओर $20 \ m$ की दूरी पर है।
$(iii)$ घर $B$ को संदर्भ बिंदु $(0 \ m)$ मानते हुए,घर $A$ की स्थिति $-10 \ m$ है और घर $D$ की स्थिति $20 \ m$ है।

(N/A) दूरी किसी वस्तु द्वारा तय किए गए कुल पथ की लंबाई है,जबकि विस्थापन किसी वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी है।
दूरी एक अदिश राशि है,जबकि विस्थापन एक सदिश राशि है।
गतिमान वस्तु के लिए दूरी कभी भी शून्य या ऋणात्मक नहीं हो सकती,जबकि विस्थापन धनात्मक,ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।
$(b)$ जब कोई वस्तु एक सीधी रेखा में एक ही दिशा में गति करती है और अपनी गति की दिशा नहीं बदलती है,तो उसके औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होता है।

(N/A) चूँकि वस्तु $h$ दूरी ऊपर की ओर और $h$ दूरी नीचे की ओर तय करती है,इसलिए तय की गई कुल दूरी $h + h = 2h$ है।
$(b)$ चूँकि वस्तु अपने प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ जाती है,इसलिए विस्थापन $0$ है।
विस्थापन का परिमाण तय की गई दूरी के बराबर तब होता है जब वस्तु बिना अपनी दिशा बदले एक सीधी रेखा में गति करती है।

(C) $1$. दूरी वस्तु द्वारा तय की गई कुल पथ लंबाई है। वृत्त के तीन-चौथाई भाग के लिए, दूरी परिधि $(2\pi r)$ का $\frac{3}{4}$ भाग होती है।
दूरी $= \frac{3}{4} \times 2\pi r = \frac{3\pi r}{2}$.
$2$. विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की सबसे छोटी सीधी दूरी है। यदि वस्तु बिंदु $A$ से शुरू होकर वृत्त के तीन-चौथाई भाग को तय करके बिंदु $B$ पर पहुँचती है, तो केंद्र पर बना कोण $270^{\circ}$ (या $-90^{\circ}$) होता है।
$3$. प्रारंभिक स्थिति सदिश $(r, 0)$ है और अंतिम स्थिति सदिश $(0, -r)$ है।
विस्थापन का परिमाण $r$ और $r$ भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज के कर्ण के बराबर होता है।
विस्थापन $= \sqrt{r^2 + r^2} = \sqrt{2r^2} = \sqrt{2}r$.

(TRUE) यह कथन सत्य है।
गतिकी (Kinematics) यांत्रिकी की एक शाखा है जो वस्तुओं (बिंदुओं,निकायों और निकायों के तंत्र) की गति का वर्णन करती है,बिना उन बलों पर विचार किए जो उन्हें गति प्रदान करते हैं। यह स्थिति,वेग,त्वरण और समय जैसे मापदंडों पर केंद्रित है।

(FALSE) यह कथन असत्य है।
रेखीय गति (Rectilinear motion) को एक सीधी रेखा के अनुदिश वस्तु की गति के रूप में परिभाषित किया जाता है।
वक्र पथ पर होने वाली गति को वक्रीय गति (Curvilinear motion) कहा जाता है।
स्थानांतरणीय गति (Translatory motion) उस गति को संदर्भित करती है जिसमें किसी वस्तु के सभी भाग एक ही समय में एक ही दिशा में गति करते हैं। यह गति सीधी या वक्र रेखा पर हो सकती है,लेकिन यह रेखीय गति का पर्यायवाची नहीं है।

(TRUE) यह कथन सत्य है।
परिभाषा: यदि किसी वस्तु की स्थिति समय के साथ एक निश्चित संदर्भ बिंदु (या निर्देश तंत्र) के सापेक्ष नहीं बदलती है,तो उस वस्तु को विराम अवस्था में कहा जाता है।

(B) यह कथन असत्य है।
वह राशि जिसे परिमाण और दिशा दोनों द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है,उसे सदिश राशि कहा जाता है।
अदिश राशि वह भौतिक राशि है जिसे केवल उसके परिमाण द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है,जैसे कि दूरी,चाल या द्रव्यमान।

(A) यह कथन $True$ (सत्य) है।
एकसमान गति को उस गति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें कोई वस्तु एक सीधी रेखा में समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है। चूंकि विस्थापन एक विशिष्ट दिशा में दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी है,इसलिए समान समय अंतराल में समान विस्थापन तय करना एकसमान गति की मूलभूत विशेषता है।