sin^{2n}x + cos^{2n}x કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 1$ અને $x \in \mathbb{R}$ માટે,$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ અને $0 \leq \cos^2 x \leq 1$ છે.$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 1$ અને $x \in \mathbb{R}$ માટે,$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ અને $0 \leq \cos^2 x \leq 1$ છે.$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ હોવાથી,$0 \leq \sin^{2n} x \leq \sin^2 x$ મળે.તે જ રીતે,$0 \leq \cos^{2n} x \leq \cos^2 x$ મળે.આ અસમતાઓનો સરવાળો કરતા,$0 \leq \sin^{2n} x + \cos^{2n} x \leq \sin^2 x + \cos^2 x$ મળે.કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી $0 ચોક્કસ રીતે,ન્યૂનતમ કિંમત $1/2^{n-1}$ ($x = \pi/4$ પર) અને મહત્તમ કિંમત $1$ ($x = 0$ અથવા $x = \pi/2$ પર) છે.

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ એ ત્યારે જ સાચું છે જો

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module