थैलिक एनहाइड्राइड और सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड को निम्नलिखित में से किसके साथ गर्म करने पर फिनोलफ्थलीन प्राप्त होता है?

$\triangle ABC$ में,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c} =$

$25^{\circ} C$ पर $300 \, g$ पानी को $0^{\circ} C$ पर $100 \, g$ बर्फ में मिलाया जाता है। मिश्रण का अंतिम तापमान ........... $^{\circ} C$ है।

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ के वास्तविक हलों की संख्या है

यदि किसी $\alpha \in R$ के लिए,रेखाएँ $L_{1}: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ और $L_{2}: \frac{x+2}{\alpha}=\frac{y+1}{5-\alpha}=\frac{z+1}{1}$ समतलीय हैं,तो रेखा $L_{2}$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

एक डिस्क $\omega_0$ कोणीय वेग के साथ घूम रही है। डिस्क को रोकने के लिए उस पर एक निरंतर मंदक टॉर्क लगाया जाता है। $n$ चक्करों के बाद कोणीय वेग $(\omega_0/2)$ हो जाता है। विराम अवस्था में आने से पहले यह और कितने चक्कर लगाएगी?