limlimits_{x rightarrow 0} frac{intlimits_{0} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લક્ષ $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x} t \sin(10t) dt}{x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) લક્ષ $L = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x} t \sin(10t) dt}{x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે.$L'H\hat{o}pital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ.અંશ માટે $Leibniz$ સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx} \int_{0}^{x} t \sin(10t) dt = x \sin(10x)$.છેદ $x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $1$ થાય છે.આમ,લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{x \sin(10x)}{1}$ બને છે.જેમ $x ightarrow 0$,તેમ $x \sin(10x) ightarrow 0 	imes \sin(0) = 0 	imes 0 = 0$.

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(e^{x}+x\right)^{1 / x}$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /2} (\sec \theta - \tan \theta ) = $

ધારો કે $f(x) = x^{6} + 2x^{4} + x^{3} + 2x + 3$,$x \in R$. તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો જેના માટે $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1) - f(x)}{x - 1} = 44$ થાય.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module