^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 ^nC_3 હોય,તો n ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પાસ્કલના નિત્યસમ $^{n-1}C_r + ^{n-1}C_{r-1} = ^nC_r$ નો ઉપયોગ કરતા:$^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 = ^nC_4$.આપેલ અસમતા: $^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$.નિત

Vedclass · Accepted Answer

$> 7$

Vedclass · Answer

(C) પાસ્કલના નિત્યસમ $^{n-1}C_r + ^{n-1}C_{r-1} = ^nC_r$ નો ઉપયોગ કરતા:$^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 = ^nC_4$.આપેલ અસમતા: $^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$.નિત્યસમ મૂકતા: $^nC_4 > ^nC_3$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{4!(n-4)!} > \frac{n!}{3!(n-3)!}$.બંને બાજુ $n!$ વડે ભાગતા અને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1}{4 \cdot 3!(n-4)!} > \frac{1}{3!(n-3)(n-4)!}$.$\frac{1}{4} > \frac{1}{n-3}$.અહીં $n-3 > 0$ હોવાથી (કારણ કે સંચય માટે $n \ge 4$ જરૂરી છે):$n-3 > 4 \Rightarrow n > 7$.

$^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$35$ સફરજનને $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને ગમે તેટલા સફરજન મળી શકે.

$ARTICLE$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં સ્વરો હંમેશા બેકી સ્થાનો પર આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module