11^3 + 12^3 + .... + 20^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરવાળો $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^3 = [\frac{k(k+1)}{2}]^2$

Vedclass · Accepted Answer

$5$ વડે વિભાજ્ય એકી પૂર્ણાંક છે

Vedclass · Answer

(B) સરવાળો $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^3 = [\frac{k(k+1)}{2}]^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$k=20$ માટે,$\sum_{n=1}^{20} n^3 = [\frac{20(21)}{2}]^2 = (210)^2 = 44100$.$k=10$ માટે,$\sum_{n=1}^{10} n^3 = [\frac{10(11)}{2}]^2 = (55)^2 = 3025$.તેથી,સરવાળો $44100 - 3025 = 41075$ છે.આમ,$41075$ એ એકી પૂર્ણાંક છે અને તે $5$ વડે વિભાજ્ય છે.

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

Similar Questions

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $7$ મા પદ અને $3$ જા પદનો ગુણોત્તર $12:5$ છે. તો $13$ મા પદ અને $4$ થા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો:
$\frac{1}{n} + \frac{n+1}{n} + \frac{2n+1}{n} + \ldots$

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના ${n^{th}}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના ${12^{th}}$ પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module