यदि A = {1, 2, 3, 4, ..., 100} और B = {51, 52 | vedclass

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Question

(C) दिए गए समुच्चय $A = \{1, 2, 3, ..., 100\}$ और $B = \{51, 52, 53, ..., 180\}$ हैं।सबसे पहले,समुच्चय $A$ और $B$ का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात कर

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$2500$

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(C) दिए गए समुच्चय $A = \{1, 2, 3, ..., 100\}$ और $B = \{51, 52, 53, ..., 180\}$ हैं।सबसे पहले,समुच्चय $A$ और $B$ का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात करें: $A \cap B = \{51, 52, 53, ..., 100\}$।$A \cap B$ में अवयवों की संख्या $n(A \cap B) = 100 - 51 + 1 = 50$ है।हम जानते हैं कि $(A 	imes B) \cap (B 	imes A) = (A \cap B) 	imes (B \cap A)$ होता है।चूंकि $(A \cap B) = (B \cap A)$,इसलिए हमें $(A \cap B) 	imes (A \cap B)$ प्राप्त होता है।अतः अवयवों की संख्या $n((A 	imes B) \cap (B 	imes A)) = n(A \cap B) 	imes n(B \cap A) = 50 	imes 50 = 2500$ है।

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, ..., 100\}$ और $B = \{51, 52, 53, ..., 180\}$ है,तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या क्या है?

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