sin 36^circ sin 72^circ sin 108^circ sin 144^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 108^\circ = \sin(180^\circ - 72^\circ) = \sin 72^\circ$ અને $\sin 144^\circ = \sin(180^\circ - 36^\circ) = \sin 36^\circ$.

Vedclass · Accepted Answer

$5/16$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 108^\circ = \sin(180^\circ - 72^\circ) = \sin 72^\circ$ અને $\sin 144^\circ = \sin(180^\circ - 36^\circ) = \sin 36^\circ$.તેથી,પદાવલિ $\sin^2 36^\circ \sin^2 72^\circ = (\sin 36^\circ \sin 72^\circ)^2$ બને છે.$\sin 36^\circ = \frac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}$ અને $\sin 72^\circ = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{4}$ કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા:$\sin 36^\circ \sin 72^\circ = \frac{\sqrt{(10 - 2\sqrt{5})(10 + 2\sqrt{5})}}{16} = \frac{\sqrt{100 - 20}}{16} = \frac{\sqrt{80}}{16} = \frac{4\sqrt{5}}{16} = \frac{\sqrt{5}}{4}$.આ પરિણામનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\frac{\sqrt{5}}{4})^2 = \frac{5}{16}$ મળે છે.

$\sin 36^\circ \sin 72^\circ \sin 108^\circ \sin 144^\circ = $

Similar Questions

જો $A + B = 225^\circ$ હોય,તો $\frac{{\cot A}}{{1 + \cot A}} \cdot \frac{{\cot B}}{{1 + \cot B}} = $

$(\sec 2A + 1){\sec ^2}A = $

$\cos^2 A(3 - 4\cos^2 A)^2 + \sin^2 A(3 - 4\sin^2 A)^2 = $

$\frac{{\sin (B + A) + \cos (B - A)}}{{\sin (B - A) + \cos (B + A)}} = $

$1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module