$1^{2}, 5^{2}, 7^{2}, 73, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

(A) આપેલ શ્રેણી $1^{2}, 5^{2}, 7^{2}, 73, \ldots$ છે.
કિંમતોની ગણતરી કરતા,આપણને $1, 25, 49, 73, \ldots$ મળે છે.
તે $AP$ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત શોધીએ છીએ:
$a_{2} - a_{1} = 25 - 1 = 24$
$a_{3} - a_{2} = 49 - 25 = 24$
$a_{4} - a_{3} = 73 - 49 = 24$
તફાવત $a_{k+1} - a_{k}$ સમાન $(d = 24)$ હોવાથી,આપેલ શ્રેણી $AP$ બનાવે છે.
સામાન્ય તફાવત $d = 24$ છે.
આગળના ત્રણ પદ નીચે મુજબ છે:
$a_{5} = 73 + 24 = 97$
$a_{6} = 97 + 24 = 121$
$a_{7} = 121 + 24 = 145$