$E$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $AD$ ને લંબાવતા મળતું એક બિંદુ છે અને $BE$ એ $CD$ ને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta ABE \sim \Delta CFB$.
(N/A) $\triangle ABE$ અને $\triangle CFB$ માં:
$1$. $\angle A = \angle C$ (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણા સમાન હોય છે).
$2$. $\angle AEB = \angle CBF$ (કારણ કે $AE \parallel BC$ અને $BE$ એ છેદિકા છે,તેથી આ યુગ્મકોણ છે).
તેથી,$AA$ (ખૂ-ખૂ) સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle ABE \sim \triangle CFB$.
$1$. $\angle A = \angle C$ (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણા સમાન હોય છે).
$2$. $\angle AEB = \angle CBF$ (કારણ કે $AE \parallel BC$ અને $BE$ એ છેદિકા છે,તેથી આ યુગ્મકોણ છે).
તેથી,$AA$ (ખૂ-ખૂ) સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle ABE \sim \triangle CFB$.
Explore More
Similar Questions
ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 8$,$MB = 12$ અને $MC = 6$ હોય,તો $MD$ શોધો.
Medium
View Solution$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $\overline{PR}$ પરનો વેધ છે. જો $QM = 4$ અને $PR = 10$ હોય,તો $PM$ શોધો.
Medium
View Solution............... એ બે ત્રિકોણોની સમરૂપતા માટેની શરત નથી.
Easy
View Solutionત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ તથા મધ્યગા $AD$ એ બીજા ત્રિકોણ $PQR$ ની બાજુઓ $PQ$ અને $PR$ તથા મધ્યગા $PM$ ને અનુક્રમે પ્રમાણમાં છે. સાબિત કરો કે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$.
Difficult
View Solution$ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB = 4, BC = 8, AC = 10$ અને $PR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ = $\dots$
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo